Finite Group Databasebeta

← #12130382

Subgroups — #12130382

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C2×D5×SD16—24no—
29C2×D5×SD16—24no—
30C2×D5×SD16—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#66061—24no—
34#66061—24no—
35C2×#4042—21no—
36C2×#4042—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4039—21no—
39C2×#4034—21no—
40C2×#4028—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65459—24no—
50#65458—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65249—21no—
60#65244—21no—
61#65228C2211yescharacteristic
62#65095—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23855—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5D414yescomplemented
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—41no—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Q8—22no—
111C5×C4⋊Q8—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119#4092—22no—
120#4092—22no—
121#4092—22no—
122#4092D414yescomplemented
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—41no—
129#4084—22no—
130#4084—41no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—22no—
133C2×#687D414yescomplemented
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151D5×SD16—232no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677D414yescomplemented
155C2×C8×D5—22no—
156C2×C8×D5—22no—
157C2×C8×D5—22no—
158#4042—28no—
159#4042—28no—
160#4041—22no—
161#4041—41no—
162#4039—28no—
163#4034—28no—
164#4028—44no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#103—41no—
171#3967—22no—
172#3967—41no—
173#3964—22no—
174#3963—21no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3948—22no—
180#3942—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183C2×#448—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2013—51no—
188#2013D511yescharacteristic, complemented
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1892—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242Q8×D5—28no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245Q8×D5—44no—
246Q8×D5—44no—
247Q8×D5—44no—
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5—44no—
250D4×D5—28no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20SD1614yescomplemented
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5C2×D412yes—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×SD16—28no—
297C5×SD16—44no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4—24no—
305C5×C4⋊C4—24no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C5×C22⋊C4—81no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—42no—
313#688—28no—
314#688—44no—
315#687—28no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—24no—
319#685—22no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D412yes—
329#683—24no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332C4×Dic5—24no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339#677—28no—
340C8×D5—28no—
341C23×Q8—51no—
342C23×Q8—51no—
343C23×D4—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—104no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16C2×D511yescharacteristic
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C23×C8—51no—
354D4×Q8—104no—
355D4×Q8—104no—
356C2×C4⋊Q8—101no—
357C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360C2×C22⋊Q8—101no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#120—101no—
365C2×C4×Q8—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×C4×D4—101no—
368#450—104no—
369#448—104no—
370#448—104no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#394—101no—
383#392—101no—
384#390—51no—
385#390C2×D511yescharacteristic
386#380—51no—
387#379—101no—
388#340—51no—
389#340—51no—
390#336—51no—
391#336C2×D511yescharacteristic, complemented
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—84no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5#12012yes—
425C22×D5C2×SD1612yes—
426C22×D5C2×SD1612yescomplemented
427C22×D5#13712yes—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—41no—
434C5×Q8—41no—
435C5×Q8—41no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—48no—
462C22⋊D5—84no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5#12012yes—
478D20—28no—
479D20—22no—
480D20—22no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—84no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—48no—
489C4×D5—48no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496Dic10—22no—
497Dic10—48no—
498Dic10—48no—
499Dic10#12014yescomplemented
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C25—101no—
505C22×Q8—54no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—101no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—102no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—201no—
517C22×Q8—201no—
518C22×Q8—201no—
519C22×Q8—201no—
520C22×Q8C22×D511yescharacteristic
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—101no—
537C23×C4—101no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—54no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—1032no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×SD16—201no—
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C22×C8—102no—
560C22×C8—102no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C22×C8C22×D511yescharacteristic
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—108no—
567C22⋊Q8—54no—
568C22⋊Q8—108no—
569C22⋊Q8—108no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—102no—
572C22⋊Q8—102no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—201no—
576#121—201no—
577#120—204no—
578C4×Q8—102no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—108no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—101no—
604C2×C42C22×D511yescharacteristic
605#103—22no—
606#103—41no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#103—102no—
610#103—201no—
611#102—102no—
612#102—102no—
613C22⋊C8—102no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616#95—101no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
628C22×C5C2×#13711yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—816no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5#44814yescomplemented
653C4×C5—22no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5C2×#12011yescharacteristic
659C4×C5#53411yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661C4×C5D4211yescharacteristic
662Dic5—24no—
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—42no—
666Dic5—81no—
667C24—21no—
668C24—51no—
669C24—51no—
670C24—101no—
671C24—202no—
672C24—202no—
673C24—202no—
674C24—202no—
675C24—202no—
676C24—401no—
677C24—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—52no—
689C2×Q8—52no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—104no—
692C2×Q8—104no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—108no—
697C2×Q8—202no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8—204no—
704C2×Q8—204no—
705C2×Q8—204no—
706C2×Q8—204no—
707C2×Q8—204no—
708C2×Q8D4×D512yes—
709C2×Q8D4×D512yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—54no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—108no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4D4×D512yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—104no—
746C22×C4—104no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767SD16—28no—
768SD16—44no—
769SD16—108no—
770SD16—108no—
771SD16—108no—
772SD16—204no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—52no—
779C2×C8—108no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8D4×D512yes—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—52no—
791C4⋊C4—102no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—104no—
794C4⋊C4—104no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—104no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—202no—
808C22⋊C4—401no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—104no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5#240311yescharacteristic
814C2×C5C2×#44811yescharacteristic
815C2×C5#301011yescharacteristic
816C2×C5#326611yescharacteristic
817C2×C5#326611yescharacteristic
818C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
819C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
820D5—24no—
821D5—42no—
822D5—82no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—52no—
831C23—52no—
832C23—52no—
833C23—52no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—102no—
845C23—208no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23—404no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23—404no—
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—54no—
868Q8—102no—
869Q8—102no—
870Q8—102no—
871Q8—208no—
872Q8—208no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—108no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—208no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—404no—
884D4—404no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—52no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—208no—
914C2×C4—208no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4D5×SD1612yescomplemented
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C2×C4#414411yescharacteristic
930C2×C4#414911yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—54no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—102no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—4016no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22—401no—
964C22—401no—
965C22D5×#12011yescharacteristic
966C22#6594311yescharacteristic
967C22#6605111yescharacteristic
968C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
969C22#6609611yescharacteristic
970C22D5×#13711yescharacteristic
971C22#6611211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—102no—
978C4—104no—
979C4—202no—
980C4—201no—
981C4—401no—
982C4D5×#12011yescharacteristic
983C4#6592411yescharacteristic
984C4#6593911yescharacteristic
985C4#6594311yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—104no—
988C2—202no—
989C2—402no—
990C2#1060848411yescharacteristic
991C2D5×#44811yescharacteristic
992C2#1061177211yescharacteristic
993C2#1061217511yescharacteristic
994C2#1061217911yescharacteristic
995C2#1061350211yescharacteristic
996C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2013C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10608167C2
hypercenter#2013D5
hypocenterC5#23855
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#66061C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
7. C5×#2013C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602584C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10600453C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
21. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
42. C2×C4×Dic10C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#103C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
85. C2×Q8×D5D4semidirect
122. #4092D4semidirect
133. C2×#687D4semidirect
154. C2×#677D4semidirect
188. #2013D5semidirect
264. C2×D20SD16semidirect
357. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
375. C2×#103C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
391. #336C2×D5semidirect
426. C22×D5C2×SD16semidirect
454. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
499. Dic10#120semidirect
652. C2×D5#448semidirect
924. C2×C4D5×SD16semidirect
935. C5#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#660612
C2×#654592
C2×#654582
C2×#650952
#106081672
C5×#20132
#106028472
#106025842
#106010652
#106010632
#106010592
#106004532
#105994792
#105994612
#238555