Finite Group Databasebeta

← #12130383

Subgroups — #12130383

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic
7#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D5—24no—
23Q8×C22⋊D5—24no—
24C2×#4092—21no—
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4090—21no—
28C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4083—21no—
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070—21no—
37C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D5×SD16—24no—
39C2×D5×SD16—24no—
40C2×D5×SD16—24no—
41C22×#677C2211yescharacteristic
42C22×C8×D5C2211yescharacteristic
43C5×#448—24no—
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65516—24no—
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
50#65512—21no—
51#65510C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65458—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#65277C2211yescharacteristic
59#65276C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65244—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23855—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—21no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—41no—
75C22×C5×Q8—41no—
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—41no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5D414yescomplemented
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5—41no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#121—22no—
111C5×#121—41no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4092—28no—
119#4092—22no—
120#4092D414yescomplemented
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123#4090—28no—
124#4090—22no—
125#4090—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—41no—
131C2×#688D414yescomplemented
132#4083—44no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136#4076—22no—
137#4076—41no—
138C4×C22⋊D5—28no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—28no—
151#4070—22no—
152#4070—22no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162D5×SD16—232no—
163C2×#677—22no—
164C2×#677—22no—
165C2×#677—22no—
166C2×C8×D5—22no—
167C2×C8×D5—22no—
168C2×C8×D5—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#103—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—22no—
173#3967—22no—
174#3964—22no—
175#3963—21no—
176C22⋊#168—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3948—41no—
180#3942—41no—
181C23×SD16—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183C2×#448—51no—
184C2×#448D511yescharacteristic, complemented
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2013—51no—
188#2013—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1892—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—24no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—42no—
217C2×C5×Q8—42no—
218C2×C5×Q8—44no—
219C2×C5×Q8—44no—
220C2×C5×Q8—44no—
221C2×C5×Q8—44no—
222C2×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C5×Q8C2×D412yes—
224C2×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—24no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264Q8×D5—28no—
265Q8×D5—44no—
266Q8×D5—44no—
267Q8×D5—44no—
268D4×D5—28no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—24no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10—42no—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×SD16—28no—
297C5×SD16—44no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—42no—
310C22⋊Dic5—81no—
311#688—28no—
312#688—44no—
313#687—28no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319#685—81no—
320C4⋊Dic5—24no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D412yes—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329#683—22no—
330C4×Dic5—24no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339#677—28no—
340C8×D5—28no—
341C23×Q8—51no—
342C23×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
343C23×D4—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—104no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16C2×D511yescharacteristic
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C23×C8—51no—
354D4×Q8—104no—
355D4×Q8—104no—
356C2×C4⋊Q8—51no—
357C2×C4⋊Q8—101no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360C2×C22⋊Q8—101no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121C2×D511yescharacteristic
364C2×#120—101no—
365C2×C4×Q8—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×C4×D4—101no—
368#450—104no—
369#448—24no—
370#448—104no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
382#394—101no—
383#392—101no—
384#390—51no—
385#390—51no—
386#380—51no—
387#379—101no—
388#340—51no—
389#340—51no—
390#336—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×SD1612yescomplemented
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—48no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—84no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5#12012yes—
426C22×D5C2×SD1612yes—
427C22×D5#13712yes—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—48no—
434C5×Q8—41no—
435C5×Q8—41no—
436C5×Q8#12014yescomplemented
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—84no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—48no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—28no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5#12012yes—
485C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—48no—
495Dic10—22no—
496Dic10—22no—
497Dic10—48no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C25—101no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—54no—
513C22×Q8—51no—
514C22×Q8—101no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—102no—
517C22×Q8—102no—
518C22×Q8—201no—
519C22×Q8—201no—
520C22×Q8C22×D511yescharacteristic
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—101no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—54no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—102no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—1032no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C22×C8—102no—
560C22×C8—102no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C22×C8C22×D511yescharacteristic
564C4⋊Q8—102no—
565C4⋊Q8—108no—
566C4⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—54no—
568C22⋊Q8—102no—
569C22⋊Q8—102no—
570C22⋊Q8—108no—
571C22⋊Q8—102no—
572C22⋊Q8—108no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—102no—
576#121—201no—
577#120—204no—
578C4×Q8—102no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—108no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—51no—
604C2×C42—101no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#103—201no—
610#103—201no—
611#102—102no—
612#102—102no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616#95—101no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—22no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
635C22×C5C2×#13711yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—816no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5#44814yescomplemented
653C4×C5—24no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—81no—
657C4×C5C2×#12011yescharacteristic
658C4×C5#53411yescharacteristic
659C4×C5D4211yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665Dic5—42no—
666Dic5—81no—
667C24—21no—
668C24—51no—
669C24—101no—
670C24—202no—
671C24—202no—
672C24—202no—
673C24—202no—
674C24—202no—
675C24—401no—
676C24—401no—
677C24D4×D511yescharacteristic
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—104no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—108no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—202no—
702C2×Q8—202no—
703C2×Q8—204no—
704C2×Q8—204no—
705C2×Q8—204no—
706C2×Q8D4×D512yes—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×Q8D4×D512yes—
709C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—54no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—108no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C2×C22⋊D512yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—104no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767SD16—28no—
768SD16—44no—
769SD16—108no—
770SD16—108no—
771SD16—108no—
772SD16—204no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—52no—
779C2×C8—108no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8C2×C22⋊D512yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—52no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—104no—
791C4⋊C4—104no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—104no—
794C4⋊C4—104no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—104no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—202no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C42—104no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C2×C5—42no—
813C2×C5—82no—
814C2×C5#240311yescharacteristic
815C2×C5C2×#44811yescharacteristic
816C2×C5#301011yescharacteristic
817C2×C5#326611yescharacteristic
818C2×C5#326611yescharacteristic
819C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
820C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
821D5—24no—
822D5—82no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—52no—
837C23—52no—
838C23—52no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—102no—
844C23—208no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23—404no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23D5×SD1612yescomplemented
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—208no—
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872Q8#408314yescomplemented
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—108no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—208no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—404no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—48no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—208no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4#414411yescharacteristic
929C2×C4#414411yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—54no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—102no—
954C22—102no—
955C22—102no—
956C22—102no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—4016no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22—401no—
964C22—401no—
965C22D5×#12011yescharacteristic
966C22#6592411yescharacteristic
967C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
968C22#6609611yescharacteristic
969C22D5×#13711yescharacteristic
970C22#6611211yescharacteristic
971C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—102no—
977C4—102no—
978C4—201no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—401no—
982C4#6592311yescharacteristic
983C4#6592411yescharacteristic
984C4C2×#408311yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—104no—
989C2—402no—
990C2D5×#44811yescharacteristic
991C2#1061177211yescharacteristic
992C2#1061179211yescharacteristic
993C2#1061179411yescharacteristic
994C2#1061433511yescharacteristic
995C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
996C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614371C2
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#23855
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×C5×#448C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65458C2semidirect
7. #10602850C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601075C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10601033C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
16. C23×C5×Q8C22semidirect
26. C2×Q8×Dic5C22semidirect
28. C2×#4090C22semidirect
37. C2×#4070C22semidirect
44. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×#103C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3967C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
90. C2×Q8×D5D4semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
120. #4092D4semidirect
131. C2×#688D4semidirect
184. C2×#448D5semidirect
257. C2×C22⋊D5SD16semidirect
342. C23×Q8C2×D5semidirect
375. C2×#103C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
381. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
405. C23×C5C2×SD16semidirect
436. C5×Q8#120semidirect
485. C2×Dic5C2×SD16semidirect
556. C2×SD16C22⋊D5semidirect
652. C2×D5#448semidirect
857. C23D5×SD16semidirect
872. Q8#4083semidirect
935. C5#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C22×D5×SD162
C2×C5×#4482
C2×#655162
C2×#654582
#106143712
#106028502
#106028412
#106024782
#106010752
#106010632
#106010592
#106010332
#106007552
#106007502
#238555