Finite Group Databasebeta

← #12130385

Subgroups — #12130385

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×D5×SD16—24no—
26C2×D5×SD16—24no—
27C2×D5×SD16—24no—
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31Q8×D20—24no—
32Q8×D20—24no—
33C2×#4043—21no—
34C2×#4043—21no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C2×C4×D20—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×#4015—21no—
42C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C5×#390C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65459—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65244—21no—
60#65228C2211yescharacteristic
61#65095—24no—
62#65065—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23855—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5D414yescomplemented
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16D414yescomplemented
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C4×C5×Q8—22no—
108C4×C5×Q8—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688D414yescomplemented
120#4084—22no—
121#4084—41no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—41no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144D5×SD16—232no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—41no—
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—28no—
155#4043—28no—
156#4043—22no—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4043D414yescomplemented
160#4041—22no—
161#4041—41no—
162#4028—44no—
163C4×D20—28no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166#4015—28no—
167#4015—22no—
168#4015—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#102—22no—
171#3967—22no—
172#3963—21no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3948—41no—
178#3942—22no—
179#3942—41no—
180#3941—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183C2×#448—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2013—51no—
188#2013—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1892—51no—
192#1880—51no—
193#1880D511yescharacteristic, complemented
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236Q8×D5—28no—
237Q8×D5—44no—
238Q8×D5—44no—
239Q8×D5—44no—
240Q8×D5—44no—
241Q8×D5—44no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—44no—
244D4×D5—28no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20SD1614yescomplemented
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—24no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×SD16—28no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—24no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2×D412yes—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C5×C22⋊C4—81no—
310C42×C5—24no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—42no—
314#688—28no—
315#687—28no—
316#687—44no—
317#685—24no—
318#685—22no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—42no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5—24no—
327C4⋊Dic5—24no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339#677—44no—
340C8×D5—28no—
341C23×Q8—51no—
342C23×Q8—51no—
343C23×D4—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C23×C8—51no—
354D4×Q8—104no—
355D4×Q8—104no—
356C2×C4⋊Q8—51no—
357C2×C4⋊Q8—101no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360C2×C22⋊Q8—101no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#120—101no—
365C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×C4×D4—51no—
367C2×C4×D4—101no—
368#450—104no—
369#448—104no—
370#448—104no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102C2×D511yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#394—101no—
383#392—101no—
384#390—51no—
385#390C2×D511yescharacteristic
386#380—51no—
387#379—101no—
388#340—51no—
389#340C2×D511yescharacteristic, complemented
390#336—51no—
391#336C2×D511yescharacteristic, complemented
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—84no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5#12012yes—
425C22×D5C2×SD1612yes—
426C22×D5C2×SD1612yescomplemented
427C22×D5#13712yes—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8#12014yescomplemented
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—84no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5#12012yes—
474D20—28no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—84no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—48no—
485C4×D5—48no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—48no—
495Dic10—48no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C25—101no—
505C22×Q8—54no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—101no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—102no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—102no—
517C22×Q8—201no—
518C22×Q8—201no—
519C22×Q8—201no—
520C22×Q8—201no—
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—101no—
537C23×C4—101no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—54no—
541C2×SD16—102no—
542C2×SD16—102no—
543C2×SD16—102no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—102no—
546C2×SD16—1032no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—201no—
555C2×SD16—201no—
556C2×SD16D2014yescomplemented
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C22×C8—102no—
560C22×C8—102no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C22×C8C22×D511yescharacteristic
564C4⋊Q8—102no—
565C4⋊Q8—102no—
566C4⋊Q8—108no—
567C22⋊Q8—54no—
568C22⋊Q8—102no—
569C22⋊Q8—102no—
570C22⋊Q8—108no—
571C22⋊Q8—108no—
572C22⋊Q8—102no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—201no—
576#121—201no—
577#120—204no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—108no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D511yescharacteristic
605#103—22no—
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#103—201no—
610#103—201no—
611#102—22no—
612#102—102no—
613C22⋊C8—102no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616#95—101no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
628C22×C5C2×#13711yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—816no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5#44814yescomplemented
653C4×C5—24no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5C2×#12011yescharacteristic
659C4×C5#53411yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661C4×C5D4211yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—42no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—81no—
667C24—21no—
668C24—51no—
669C24—51no—
670C24—101no—
671C24—202no—
672C24—202no—
673C24—202no—
674C24—202no—
675C24—202no—
676C24—401no—
677C24—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—52no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—104no—
684C2×Q8—104no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—108no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—202no—
697C2×Q8—202no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—204no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8—204no—
704C2×Q8—204no—
705C2×Q8—204no—
706C2×Q8—204no—
707C2×Q8C2×D2012yes—
708C2×Q8D4×D512yes—
709C2×Q8D4×D512yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—54no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—108no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C2×D2012yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—104no—
746C22×C4—104no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767SD16—28no—
768SD16—108no—
769SD16—108no—
770SD16—108no—
771SD16—204no—
772SD16—204no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—52no—
779C2×C8—108no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8C2×D2012yes—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—104no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—104no—
794C4⋊C4—104no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4D4×D512yes—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—104no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—202no—
808C22⋊C4—401no—
809C42—24no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5#240311yescharacteristic
814C2×C5C2×#44811yescharacteristic
815C2×C5#301011yescharacteristic
816C2×C5#326611yescharacteristic
817C2×C5#326611yescharacteristic
818C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
819C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
820D5—24no—
821D5—42no—
822D5—82no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—52no—
831C23—52no—
832C23—52no—
833C23—52no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—102no—
845C23—208no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23—404no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23—404no—
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—102no—
863Q8—102no—
864Q8—102no—
865Q8—102no—
866Q8—208no—
867Q8—208no—
868Q8—201no—
869Q8—201no—
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872Q8#402814yescomplemented
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—108no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—208no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—404no—
884D4—404no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—52no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—208no—
912C2×C4—208no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4D5×SD1612yescomplemented
925C2×C4C22×D2011yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C2×C4#414911yescharacteristic
930C2×C4#414911yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—54no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—102no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—4016no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22—401no—
964C22—401no—
965C22D4×D2011yescharacteristic
966C22D5×#12011yescharacteristic
967C22#6594311yescharacteristic
968C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
969C22#6610411yescharacteristic
970C22#6610911yescharacteristic
971C22D5×#13711yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—22no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—102no—
978C4—201no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—401no—
982C4C2×#402811yescharacteristic
983C4D4×D2011yescharacteristic
984C4#6594311yescharacteristic
985C4#6598711yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—104no—
988C2—202no—
989C2—402no—
990C2#1060661511yescharacteristic
991C2SD16×D2011yescharacteristic
992C2#1061152611yescharacteristic
993C2D5×#44811yescharacteristic
994C2#1061181711yescharacteristic
995C2#1061213711yescharacteristic
996C2#1061235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10608167C2
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#23855
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×Q8×D20C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600454C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599480C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
36. C2×#4043C22semidirect
42. C2×#4015C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
104. C2×C5×SD16D4semidirect
119. C2×#688D4semidirect
159. #4043D4semidirect
193. #1880D5semidirect
258. C2×D20SD16semidirect
365. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
389. #340C2×D5semidirect
391. #336C2×D5semidirect
426. C22×D5C2×SD16semidirect
431. C5×Q8#120semidirect
450. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
556. C2×SD16D20semidirect
652. C2×D5#448semidirect
872. Q8#4028semidirect
924. C2×C4D5×SD16semidirect
935. C5#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×Q8×D202
C2×#654592
C2×#650952
C2×#650652
#106081672
C5×#18802
#106024262
#106010592
#106009982
#106004542
#105996802
#105996752
#105994802
#105994612
#238555