Finite Group Databasebeta

← #12130393

Subgroups — #12130393

Order 1280.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66061C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic
28C2×D5×Q16—24no—
29C2×D5×Q16—24no—
30C2×D5×Q16—24no—
31C22×Dic20C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#66061—24no—
34#66061—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4042—21no—
37C2×#4042—21no—
38C2×#4039—21no—
39C2×#4034—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48#65475—24no—
49#65475—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65097—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23856—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C2×Q8×D5D414yes—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16—22no—
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—41no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8—22no—
109C5×C4⋊Q8—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4092—22no—
115#4092—22no—
116#4092—22no—
117#4092—22no—
118#4092—41no—
119#4092D414yes—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—22no—
127C2×#689—41no—
128C2×#689D414yescomplemented
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147D5×Q16—232no—
148C2×Dic20—22no—
149C2×Dic20—22no—
150C2×Dic20D414yescomplemented
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—22no—
155#4043—41no—
156#4042—28no—
157#4042—28no—
158#4039—28no—
159#4034—28no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20—22no—
162C4×Dic10—22no—
163C4×Dic10—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—41no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3967—22no—
169#3967—22no—
170#3967—41no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—22no—
179#3942—22no—
180C23×Q16—51no—
181C2×D4×Q8—51no—
182C2×#451—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#451—51no—
185#2409—51no—
186#2016—51no—
187#2016D511yescharacteristic, complemented
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1892—51no—
191#1878—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C23×D5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228Q8×D5—28no—
229Q8×D5—28no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235Q8×D5—44no—
236Q8×D5—44no—
237Q8×D5—44no—
238Q8×D5—44no—
239Q8×D5—44no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20Q1614yescomplemented
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—24no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10—42no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10C2×D412yes—
282C2×Dic10C2×D412yes—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C5×Q16—28no—
286C5×Q16—44no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8C2×D412yes—
293C5×C4⋊C4—24no—
294C5×C4⋊C4—24no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299#689—28no—
300#689—28no—
301#689—44no—
302#685—24no—
303#685—22no—
304#685—24no—
305#685—22no—
306#685—42no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—42no—
314C4⋊Dic5C2×D412yes—
315#683—24no—
316#683—24no—
317#683—24no—
318#683—42no—
319C4×Dic5—24no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168C2×D412yes—
326Dic20—28no—
327C8×D5—28no—
328C23×Q8—51no—
329C23×Q8—51no—
330C23×Q8—51no—
331C22×Q16—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—104no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16C2×D511yescharacteristic
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C23×C8—51no—
341D4×Q8—104no—
342D4×Q8—104no—
343C2×C4⋊Q8—101no—
344C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—51no—
349C2×C22⋊Q8—101no—
350C2×C22⋊Q8—101no—
351C2×C4×Q8—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C2×C4×D4—101no—
354#451—104no—
355#451—104no—
356#451—104no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368#395—101no—
369#393—101no—
370#391—51no—
371#391C2×D511yescharacteristic
372#386—101no—
373#385—101no—
374#380—51no—
375#340—51no—
376#340—51no—
377#336—51no—
378#336C2×D511yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5#12012yes—
391C22×D5C2×Q1612yes—
392C22×D5C2×Q1612yescomplemented
393C22×D5#13712yes—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C2×Q1612yescomplemented
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12012yes—
448D20—28no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—48no—
455C4×D5—48no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460Dic10—22no—
461Dic10—22no—
462Dic10—22no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—48no—
466Dic10—48no—
467Dic10—48no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10#12014yes—
471C5×C8—22no—
472C5×C8—41no—
473#168—22no—
474#168—41no—
475C22×Q8—54no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—101no—
479C22×Q8—101no—
480C22×Q8—101no—
481C22×Q8—102no—
482C22×Q8—102no—
483C22×Q8—102no—
484C22×Q8—102no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—102no—
490C22×Q8—102no—
491C22×Q8—102no—
492C22×Q8—201no—
493C22×Q8—201no—
494C22×Q8—201no—
495C22×Q8—201no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8—201no—
498C22×Q8C22×D511yescharacteristic
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—54no—
515C2×Q16—102no—
516C2×Q16—102no—
517C2×Q16—102no—
518C2×Q16—1032no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—102no—
524C2×Q16—102no—
525C2×Q16—201no—
526C22×C8—51no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—102no—
529C22×C8—102no—
530C22×C8—102no—
531C22×C8C22×D511yescharacteristic
532C22×C8C22×D511yescharacteristic
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—108no—
536C22⋊Q8—54no—
537C22⋊Q8—108no—
538C22⋊Q8—108no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—201no—
545C22⋊Q8—201no—
546C4×Q8—102no—
547C4×Q8—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—108no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—102no—
574#103—102no—
575#103—102no—
576#103—102no—
577#103—102no—
578#103—201no—
579C22⋊C8—102no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5D4211yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
591C22×C5C2×#13711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C22×C5#57811yescharacteristic
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5#45114yescomplemented
608C4×C5—22no—
609C4×C5—42no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—81no—
614C4×C5C2×#12011yescharacteristic
615C4×C5#53411yescharacteristic
616C4×C5D4211yescharacteristic
617C4×C5D4211yescharacteristic
618Dic5—24no—
619Dic5—22no—
620Dic5—42no—
621Dic5—41no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—52no—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—52no—
645C2×Q8—104no—
646C2×Q8—104no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—108no—
652C2×Q8—108no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—202no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8—202no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8—204no—
674C2×Q8D4×D512yes—
675C2×Q8D4×D512yes—
676C2×Q8D4×D512yes—
677C2×D4—54no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—44no—
716Q16—108no—
717Q16—108no—
718Q16—108no—
719Q16—204no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—52no—
726C2×C8—108no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8D4×D512yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—202no—
746C4⋊C4—202no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—104no—
757C2×C5#240311yescharacteristic
758C2×C5C2×#45111yescharacteristic
759C2×C5#301111yescharacteristic
760C2×C5#327011yescharacteristic
761C2×C5#327011yescharacteristic
762C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
763C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
764D5—24no—
765D5—42no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—52no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—54no—
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—102no—
798Q8—102no—
799Q8—208no—
800Q8—208no—
801Q8—208no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804D4—108no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4D5×Q1612yescomplemented
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4#414411yescharacteristic
857C2×C4#414911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—102no—
861C8—201no—
862C5#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—54no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6594311yescharacteristic
879C22#6605111yescharacteristic
880C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
881C22#6610011yescharacteristic
882C22D5×#13711yescharacteristic
883C22#6611311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—104no—
892C4—201no—
893C4—202no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4D5×#12011yescharacteristic
897C4#6592411yescharacteristic
898C4#6593911yescharacteristic
899C4#6594311yescharacteristic
900C2—104no—
901C2—202no—
902C2#1060848411yescharacteristic
903C2D5×#45111yescharacteristic
904C2#1061191611yescharacteristic
905C2#1061222011yescharacteristic
906C2#1061222111yescharacteristic
907C2#1061353811yescharacteristic
908C2#1061361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2016C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D20D4
hypercenter#2016D5
hypocenterC5#23856
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65475C2semidirect
5. C2×#65097C2semidirect
7. C5×#2016C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602586C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10600483C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
128. C2×#689D4semidirect
150. C2×Dic20D4semidirect
187. #2016D5semidirect
242. C2×D20Q16semidirect
392. C22×D5C2×Q16semidirect
423. C2×C4×C5C2×Q16semidirect
607. C2×D5#451semidirect
851. C2×C4D5×Q16semidirect
862. C5#23856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×#660612
C2×#654752
C2×#650972
#106083502
C5×#20162
#106028642
#106025862
#106010662
#106010632
#106010592
#106004832
#105994782
#105994612
#238565