Finite Group Databasebeta

← #12130394

Subgroups — #12130394

Order 1280.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614482C211yesmaximal, characteristic
7#10602866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D5—24no—
23Q8×C22⋊D5—24no—
24C2×#4092—21no—
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4090—21no—
28C2×#4090C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C22×#689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4070—21no—
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×D5×Q16—24no—
38C2×D5×Q16—24no—
39C2×D5×Q16—24no—
40C22×Dic20C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#451—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65519C2211yescharacteristic
47#65517—24no—
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49C2×#3967C2211yescharacteristic
50C2×#3967C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52#65475—24no—
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56#65278—21no—
57#65276C2211yescharacteristic
58#65268—21no—
59#65263C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61#65245—21no—
62#65236—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23856—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—22no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—41no—
74C22×C5×Q8—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—41no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×Q8×D5—41no—
92C2×Q8×D5D414yes—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16—22no—
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—41no—
105C2×C5×Q16D414yescomplemented
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8—41no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4092—28no—
117#4092—22no—
118#4092D414yes—
119Q8×Dic5—22no—
120Q8×Dic5—22no—
121#4090—28no—
122#4090—22no—
123#4090—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—22no—
127C2×#689—22no—
128C2×#689—22no—
129C2×#689—22no—
130C2×#689—22no—
131C2×#689—41no—
132C2×#689D414yescomplemented
133C4×C22⋊D5—28no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—28no—
143#4070—22no—
144#4070—22no—
145#4070—22no—
146#4070—41no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157D5×Q16—232no—
158C2×Dic20—22no—
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×C8×D5—22no—
162C2×C8×D5—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3967—22no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—41no—
179#3942—41no—
180C23×Q16—51no—
181C2×D4×Q8—51no—
182C2×#451—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#451D511yescharacteristic, complemented
185#2409—51no—
186#2016—51no—
187#2016—51no—
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1892—51no—
191#1878—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8—24no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—42no—
212C2×C5×Q8—42no—
213C2×C5×Q8—44no—
214C2×C5×Q8—44no—
215C2×C5×Q8—44no—
216C2×C5×Q8—44no—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×Q8C2×D412yes—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5Q1614yescomplemented
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247Q8×D5—28no—
248Q8×D5—28no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—44no—
251Q8×D5—44no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C5×Q16—28no—
286C5×Q16—44no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8C2×D412yes—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—42no—
296C5×C22⋊C4—42no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—42no—
300#689—28no—
301#689—28no—
302#689—44no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—42no—
306C4⋊Dic5—24no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C2×D412yes—
311#683—24no—
312#683—24no—
313#683—24no—
314#683—24no—
315#683—22no—
316#683—42no—
317C4×Dic5—24no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168C2×D412yes—
326Dic20—28no—
327C8×D5—28no—
328C23×Q8—51no—
329C23×Q8—51no—
330C23×Q8C2×D511yescharacteristic
331C22×Q16—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—104no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16C2×D511yescharacteristic
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C23×C8—51no—
341D4×Q8—104no—
342D4×Q8—104no—
343C2×C4⋊Q8—51no—
344C2×C4⋊Q8—101no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—101no—
349C2×C22⋊Q8—101no—
350C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
351C2×C4×Q8—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C2×C4×D4—101no—
354#451—24no—
355#451—104no—
356#451—104no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
368#395—101no—
369#393—101no—
370#391—51no—
371#391—51no—
372#386—101no—
373#385—101no—
374#380—51no—
375#340—51no—
376#340—51no—
377#336—51no—
378#336—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5C2×Q1612yescomplemented
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5#12012yes—
392C22×D5C2×Q1612yes—
393C22×D5#13712yes—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—48no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8#12014yes—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—48no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D5—28no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12012yes—
454C2×Dic5C2×Q1612yescomplemented
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—48no—
460C4×D5—48no—
461Dic10—22no—
462Dic10—22no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—48no—
466Dic10—48no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471C5×C8—22no—
472C5×C8—41no—
473#168—22no—
474#168—41no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8—41no—
482C22×Q8—54no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×Q8—101no—
486C22×Q8—101no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—102no—
490C22×Q8—102no—
491C22×Q8—102no—
492C22×Q8—102no—
493C22×Q8—102no—
494C22×Q8—201no—
495C22×Q8—201no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8—201no—
498C22×Q8C22×D511yescharacteristic
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—102no—
514C2×Q16—102no—
515C2×Q16—102no—
516C2×Q16—1032no—
517C2×Q16—102no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—102no—
524C2×Q16—201no—
525C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
526C22×C8—51no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—102no—
529C22×C8—102no—
530C22×C8—102no—
531C22×C8C22×D511yescharacteristic
532C22×C8C22×D511yescharacteristic
533C4⋊Q8—102no—
534C4⋊Q8—108no—
535C4⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—54no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—108no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—108no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—201no—
546C4×Q8—102no—
547C4×Q8—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—108no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—51no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C42—51no—
570C2×C42—101no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—102no—
574#103—102no—
575#103—102no—
576#103—102no—
577#103—201no—
578#103—201no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582#95—101no—
583#95—101no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5D4211yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
598C22×C5C2×#13711yescharacteristic
599C22×C5#57811yescharacteristic
600C22×C5#57811yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5#45114yescomplemented
608C4×C5—24no—
609C4×C5—42no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5C2×#12011yescharacteristic
614C4×C5#53411yescharacteristic
615C4×C5D4211yescharacteristic
616C4×C5D4211yescharacteristic
617Dic5—22no—
618Dic5—22no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—41no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624C24—51no—
625C24D4×D511yescharacteristic
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—104no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—108no—
652C2×Q8—108no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8—202no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8D4×D512yes—
673C2×Q8D4×D512yes—
674C2×Q8D4×D512yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
677C2×D4—54no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—104no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—44no—
716Q16—108no—
717Q16—108no—
718Q16—108no—
719Q16—204no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—52no—
726C2×C8—108no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8C2×C22⋊D512yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—104no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—202no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C42—104no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C2×C5—42no—
758C2×C5#240311yescharacteristic
759C2×C5C2×#45111yescharacteristic
760C2×C5#301111yescharacteristic
761C2×C5#327011yescharacteristic
762C2×C5#327011yescharacteristic
763C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
764C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
765D5—24no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23D5×Q1612yescomplemented
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—48no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—208no—
798Q8—208no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—201no—
803Q8#408314yes—
804D4—108no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4#414411yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—102no—
861C8—201no—
862C5#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—54no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6592411yescharacteristic
879C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
880C22#6610011yescharacteristic
881C22D5×#13711yescharacteristic
882C22#6611311yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—102no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4#6592311yescharacteristic
897C4#6592411yescharacteristic
898C4C2×#408311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—104no—
902C2D5×#45111yescharacteristic
903C2#1061191611yescharacteristic
904C2#1061194011yescharacteristic
905C2#1061194211yescharacteristic
906C2#1061433511yescharacteristic
907C2Q16×C22⋊D511yescharacteristic
908C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5#23856
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×C5×#451C2semidirect
4. C2×#65517C2semidirect
5. C2×#65475C2semidirect
7. #10602866C2semidirect
8. #10602858C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10601076C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10601032C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
105. C2×C5×Q16D4semidirect
132. C2×#689D4semidirect
184. C2×#451D5semidirect
239. C2×C22⋊D5Q16semidirect
385. C23×C5C2×Q16semidirect
454. C2×Dic5C2×Q16semidirect
525. C2×Q16C22⋊D5semidirect
607. C2×D5#451semidirect
779. C23D5×Q16semidirect
862. C5#23856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C22×D5×Q162
C2×C5×#4512
C2×#655172
C2×#654752
#106144822
#106028662
#106028582
#106024932
#106010762
#106010632
#106010592
#106010322
#106007572
#106007502
#238565