Finite Group Databasebeta

← #12130396

Subgroups — #12130396

Order 1280.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D20C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C2×D5×Q16—24no—
26C2×D5×Q16—24no—
27C2×D5×Q16—24no—
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29C22×Dic20C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31Q8×D20—24no—
32Q8×D20—24no—
33C2×#4043—21no—
34C2×#4043—21no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20—21no—
39C2×C4×D20C2211yescharacteristic
40C2×#4015—21no—
41C2×#4015C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65475—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57#65097—24no—
58#65097—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23856—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5D414yes—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Q16—22no—
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16D414yescomplemented
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C4×C5×Q8—22no—
106C4×C5×Q8—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C5—21no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—41no—
122C2×#689D414yescomplemented
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140D5×Q16—232no—
141C2×Dic20—22no—
142C2×Dic20—22no—
143C2×Dic20—22no—
144C2×Dic20—22no—
145C2×Dic20—22no—
146C2×Dic20—41no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—22no—
149C2×C8×D5—22no—
150#4043—28no—
151#4043—28no—
152#4043—22no—
153#4043—22no—
154#4043—22no—
155#4043—22no—
156#4043—41no—
157#4043D414yes—
158C4×D20—28no—
159C4×D20—22no—
160C4×D20—22no—
161#4015—28no—
162#4015—22no—
163#4015—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3967—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3948—22no—
176#3948—41no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3942—41no—
180C23×Q16—51no—
181C2×D4×Q8—51no—
182C2×#451—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#451—51no—
185#2409—51no—
186#2016—51no—
187#2016—51no—
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1892—51no—
191#1878—51no—
192#1878D511yescharacteristic, complemented
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C23×D5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222Q8×D5—28no—
223Q8×D5—28no—
224Q8×D5—44no—
225Q8×D5—44no—
226Q8×D5—44no—
227Q8×D5—44no—
228Q8×D5—44no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20Q1614yescomplemented
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×C4×D5C2×D412yes—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—24no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10—42no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10C2×D412yes—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C5×Q16—28no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8C2×D412yes—
292C5×C4⋊C4—24no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C42×C5—24no—
298C42×C5—21no—
299C42×C5—21no—
300#689—28no—
301#689—28no—
302#689—44no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—22no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309#685—42no—
310C4⋊Dic5—24no—
311C4⋊Dic5—24no—
312C4⋊Dic5—24no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—24no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—42no—
318#683—42no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168C2×D412yes—
325Dic20—28no—
326Dic20—44no—
327C8×D5—28no—
328C23×Q8—51no—
329C23×Q8—51no—
330C23×Q8—51no—
331C22×Q16—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—51no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16—104no—
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C23×C8—51no—
341D4×Q8—104no—
342D4×Q8—104no—
343C2×C4⋊Q8—51no—
344C2×C4⋊Q8—101no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—51no—
349C2×C22⋊Q8—101no—
350C2×C22⋊Q8—101no—
351C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
352C2×C4×D4—51no—
353C2×C4×D4—101no—
354#451—104no—
355#451—104no—
356#451—104no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368#395—101no—
369#393—101no—
370#391—51no—
371#391C2×D511yescharacteristic
372#386—101no—
373#385—101no—
374#380—51no—
375#340—51no—
376#340C2×D511yescharacteristic
377#336—51no—
378#336C2×D511yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5#12012yes—
391C22×D5C2×Q1612yes—
392C22×D5C2×Q1612yescomplemented
393C22×D5#13712yes—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8#12014yes—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C2×Q1612yescomplemented
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5#12012yes—
444D20—28no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456Dic10—22no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—22no—
462Dic10—48no—
463Dic10—48no—
464Dic10—48no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471C5×C8—22no—
472C5×C8—41no—
473#168—22no—
474#168—41no—
475C22×Q8—54no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—101no—
480C22×Q8—101no—
481C22×Q8—101no—
482C22×Q8—102no—
483C22×Q8—102no—
484C22×Q8—102no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—102no—
490C22×Q8—102no—
491C22×Q8—102no—
492C22×Q8—102no—
493C22×Q8—201no—
494C22×Q8—201no—
495C22×Q8—201no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8—201no—
498C22×Q8—201no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—54no—
510C2×Q16—102no—
511C2×Q16—102no—
512C2×Q16—102no—
513C2×Q16—102no—
514C2×Q16—102no—
515C2×Q16—1032no—
516C2×Q16—102no—
517C2×Q16—102no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—201no—
524C2×Q16—201no—
525C2×Q16D2014yescomplemented
526C22×C8—51no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—102no—
529C22×C8—102no—
530C22×C8—102no—
531C22×C8C22×D511yescharacteristic
532C22×C8C22×D511yescharacteristic
533C4⋊Q8—102no—
534C4⋊Q8—102no—
535C4⋊Q8—108no—
536C22⋊Q8—54no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—108no—
540C22⋊Q8—108no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—201no—
545C22⋊Q8—201no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—108no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—102no—
574#103—102no—
575#103—102no—
576#103—102no—
577#103—201no—
578#103—201no—
579C22⋊C8—102no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5D4211yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
591C22×C5C2×#13711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C22×C5#57811yescharacteristic
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5#45114yescomplemented
608C4×C5—24no—
609C4×C5—22no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—81no—
614C4×C5C2×#12011yescharacteristic
615C4×C5#53411yescharacteristic
616C4×C5D4211yescharacteristic
617C4×C5D4211yescharacteristic
618Dic5—22no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623Dic5—81no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—52no—
635C2×Q8—52no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—104no—
638C2×Q8—104no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—108no—
643C2×Q8—108no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—202no—
657C2×Q8—202no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8—202no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8C2×D2012yes—
674C2×Q8C2×D2012yes—
675C2×Q8D4×D512yes—
676C2×Q8D4×D512yes—
677C2×D4—54no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—108no—
716Q16—108no—
717Q16—108no—
718Q16—204no—
719Q16—204no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—52no—
726C2×C8—108no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8C2×D2012yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—104no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—202no—
745C4⋊C4—202no—
746C4⋊C4D4×D512yes—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C42—24no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C2×C5#240311yescharacteristic
758C2×C5C2×#45111yescharacteristic
759C2×C5#301111yescharacteristic
760C2×C5#327011yescharacteristic
761C2×C5#327011yescharacteristic
762C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
763C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
764D5—24no—
765D5—42no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—52no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—102no—
789Q8—102no—
790Q8—102no—
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—208no—
795Q8—208no—
796Q8—208no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—201no—
803Q8#402814yes—
804D4—108no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4D5×Q1612yescomplemented
852C2×C4C22×D2011yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C2×C4#414911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—102no—
861C8—201no—
862C5#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—54no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22D4×D2011yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22#6594311yescharacteristic
880C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
881C22#6610511yescharacteristic
882C22D5×#13711yescharacteristic
883C22#6611311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4C2×#402811yescharacteristic
897C4D4×D2011yescharacteristic
898C4#6594311yescharacteristic
899C4#6598711yescharacteristic
900C2—104no—
901C2—202no—
902C2#1060661511yescharacteristic
903C2Q16×D2011yescharacteristic
904C2#1061157011yescharacteristic
905C2D5×#45111yescharacteristic
906C2#1061196111yescharacteristic
907C2#1061222111yescharacteristic
908C2#1061236211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D20D4
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#23856
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65097C2semidirect
5. C2×#65097C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602425C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600484C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599481C2semidirect
102. C2×C5×Q16D4semidirect
122. C2×#689D4semidirect
192. #1878D5semidirect
236. C2×D20Q16semidirect
392. C22×D5C2×Q16semidirect
419. C2×C4×C5C2×Q16semidirect
525. C2×Q16D20semidirect
607. C2×D5#451semidirect
851. C2×C4D5×Q16semidirect
862. C5#23856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×Q8×D202
C2×#654752
C2×#650972
#106083502
C5×#18782
#106024252
#106010662
#106010592
#106004842
#105996812
#105996752
#105994812
#105994612
#238565