Finite Group Databasebeta

← #12130403

Subgroups — #12130403

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C2×C5×#135—24no—
20C2×C5×#135—24no—
21C2×C5×#135—24no—
22C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C5×D8C2211yescharacteristic
26C23×C5×C8C2211yescharacteristic
27#66168—24no—
28#66168—24no—
29C2×#4092C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#688C2211yescharacteristic
32C2×#4086—21no—
33C2×#4086C2211yescharacteristic
34C2×#4084—21no—
35C2×#4084C2211yescharacteristic
36C2×#4084C2211yescharacteristic
37C22×#686C2211yescharacteristic
38C2×#4076—21no—
39C2×#4076C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D5—21no—
41C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
42#65527—24no—
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47#65512—21no—
48#65511—21no—
49#65510C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53#65502—21no—
54#65501C2211yescharacteristic
55#65499—21no—
56C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
57#65476—24no—
58#65461—24no—
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64770C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41D414yescomplemented
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×#713—22no—
96C2×#713—22no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713—41no—
100C2×#713—41no—
101C22×D20—21no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×#135—232no—
106C2×C5×Q16—22no—
107C2×C5×Q16—22no—
108C2×C5×Q16D414yescomplemented
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16—22no—
114C2×C5×SD16D414yescomplemented
115C2×C5×D8—22no—
116C2×C5×D8—22no—
117C2×C5×D8—22no—
118C22×C5×C8—22no—
119C22×C5×C8—22no—
120C22×C5×C8—22no—
121C22×C5×C8C2311yescharacteristic
122C22×C5×C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
129#4092—22no—
130#4092—41no—
131Q8×Dic5—22no—
132Q8×Dic5—22no—
133C2×#688—22no—
134C2×#688—22no—
135C2×#688—41no—
136#4086—28no—
137#4086—22no—
138#4086—22no—
139#4084—28no—
140#4084—22no—
141#4084—22no—
142#4084—22no—
143#4084—41no—
144C2×#686—22no—
145C2×#686—22no—
146C2×#686—41no—
147#4076—28no—
148#4076—22no—
149#4076D414yescomplemented
150C4×C22⋊D5—28no—
151C4×C22⋊D5—22no—
152C4×C22⋊D5—22no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5—21no—
157C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
160C2×#683—21no—
161C2×#683D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180C22×#135D511yescharacteristic, complemented
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—28no—
201C5×#41—28no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C5×#41—44no—
205C5×#41—44no—
206C5×#41—44no—
207C5×#41—44no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×Q8C2×D412yes—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4C2×D412yes—
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—24no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—42no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278#713—44no—
279#713—44no—
280#713—44no—
281#713—44no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—24no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C5×Q16—28no—
301C5×SD16—28no—
302C5×SD16—28no—
303C5×D8—28no—
304C2×C5×C8—28no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8C2×D412yes—
310C2×C5×C8C2×D412yes—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—42no—
314C22⋊Dic5—42no—
315C22⋊Dic5—81no—
316C22⋊Dic5—81no—
317#688—44no—
318#686—44no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—42no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D412yes—
329#683—22no—
330#683—42no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—24no—
344C2×#135—24no—
345C2×#135—24no—
346C22×Q16C2×D511yescharacteristic
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16C2×D511yescharacteristic
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C23×C8C2×D511yescharacteristic
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5#12012yes—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—41no—
434C5×Q8#12014yes—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—48no—
440C5×D4—48no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—48no—
456C2×C4×C5—48no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5#12012yes—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—44no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—84no—
469C22⋊D5—84no—
470C22⋊D5—84no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5#13512yescomplemented
490D20—22no—
491D20—22no—
492D20—48no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495C4×D5—48no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—22no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41C22⋊D514yescomplemented
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—232no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—201no—
553C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—51no—
564C22×C8—51no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—108no—
569#127—102no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—108no—
575#121—108no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—108no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—102no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5D4211yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5C2×#13511yescharacteristic
641C22×C5#57511yescharacteristic
642C22×C5#57611yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—24no—
659C4×C5—22no—
660C4×C5—42no—
661C4×C5C2×#12011yescharacteristic
662C4×C5#53411yescharacteristic
663C4×C5D4211yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665Dic5—22no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—42no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—51no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—28no—
677#41—28no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4C2×C22⋊D512yes—
744C2×D4C2×C22⋊D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—104no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4D4×D512yes—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D512yes—
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—28no—
777SD16—28no—
778SD16—28no—
779SD16—204no—
780D8—28no—
781D8—204no—
782C2×C8—28no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8C2×C22⋊D512yes—
794C2×C8C2×C22⋊D512yes—
795C4⋊C4—52no—
796C4⋊C4—104no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C22⋊C4—104no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—104no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5#240311yescharacteristic
820C2×C5#300211yescharacteristic
821C2×C5#301211yescharacteristic
822C2×C5#326811yescharacteristic
823C2×C5#327111yescharacteristic
824C2×C5#328411yescharacteristic
825C2×C5#328711yescharacteristic
826D5—81no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23#408312yes—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8#409914yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—48no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—102no—
883D4—102no—
884D4—208no—
885D4—204no—
886D4—208no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—404no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—52no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—208no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#408312yes—
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4#414411yescharacteristic
933C2×C4#414411yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—22no—
939C8—201no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—201no—
964C22—202no—
965C22—201no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#13511yescharacteristic
978C22#6610211yescharacteristic
979C22#6610311yescharacteristic
980C22#6610411yescharacteristic
981C22C2×#408311yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
983C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—102no—
988C4—201no—
989C4—202no—
990C4—201no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
995C4#6613811yescharacteristic
996C4C2×#409911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—401no—
1001C2—402no—
1002C2#1061564211yescharacteristic
1003C2#1061564311yescharacteristic
1004C2#1061565311yescharacteristic
1005C2#1061565411yescharacteristic
1006C2#1061565511yescharacteristic
1007C2#1061565811yescharacteristic
1008C2#1061578311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#135C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC22×#135D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×#135C2semidirect
2. C2×#66168C2semidirect
3. #10615828C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65476C2semidirect
6. C2×#65461C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602858C2semidirect
9. #10602849C2semidirect
10. #10602847C2semidirect
11. #10602841C2semidirect
12. #10602837C2semidirect
13. #10602836C2semidirect
14. #10602768C2semidirect
15. #10602766C2semidirect
79. C2×C5×#41D4semidirect
108. C2×C5×Q16D4semidirect
114. C2×C5×SD16D4semidirect
149. #4076D4semidirect
180. C22×#135D5semidirect
489. C2×Dic5#135semidirect
521. C2×#41C22⋊D5semidirect
544. C2×Q16C22⋊D5semidirect
553. C2×SD16C22⋊D5semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1352
C2×#661682
#106158282
C2×#655272
C2×#654762
C2×#654612
#106029282
#106028582
#106028492
#106028472
#106028412
#106028372
#106028362
#106027682
#106027662
#238575