Finite Group Databasebeta

← #12130404

Subgroups — #12130404

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic5—21no—
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4058—24no—
33C2×#4058—24no—
34C2×#4058—24no—
35C22×Dic20C2211yescharacteristic
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic
37#66052—24no—
38#66052—24no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#390C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65447—24no—
49#65447—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65247—21no—
60#65239—21no—
61#65218C2211yescharacteristic
62#65072—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—41no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711—41no—
96C2×#711—41no—
97C2×#711—41no—
98C2×#711—41no—
99C2×#711D414yescomplemented
100C22×D20D411yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×D8—22no—
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—22no—
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—41no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×#127—22no—
114C5×#127—22no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4086—28no—
123#4085—28no—
124#4085—28no—
125#4084—22no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—41no—
130#4084D414yescomplemented
131D4×Dic5—28no—
132C2×#687—22no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—41no—
140C2×#687D414yescomplemented
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#683—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153#4058—232no—
154C2×Dic20—22no—
155C2×Dic20—22no—
156C2×Dic20D414yescomplemented
157C2×C8×D5—22no—
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160#4043—22no—
161#4043—41no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—41no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—22no—
179#3942—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011D511yescharacteristic, complemented
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—24no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—81no—
220C2×C5×D4—81no—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—24no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—24no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5—42no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5—42no—
258C22×Dic5—42no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#711—28no—
262#711—28no—
263#711—44no—
264#711—44no—
265#711—44no—
266#711—44no—
267#711—44no—
268#711—44no—
269#711—44no—
270#711—44no—
271#711—44no—
272#711—44no—
273C2×D20—22no—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—41no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2×D412yes—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×D8—28no—
301C5×D8—44no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D412yes—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—81no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—24no—
316C22⋊Dic5—42no—
317#687—28no—
318#687—28no—
319#687—44no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—42no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330#683—24no—
331C4×Dic5—24no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338Dic20—28no—
339C8×D5—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41—51no—
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8C2×D511yescharacteristic
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—101no—
356C2×#127C2×D511yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390C2×D511yescharacteristic
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5#12012yes—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—48no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—84no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5#13512yescomplemented
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—48no—
459C22⋊D5—84no—
460C22⋊D5—84no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—48no—
473C2×Dic5—48no—
474C2×Dic5—48no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5#12012yes—
483D20—44no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496Dic10—22no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10#12014yes—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8—51no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4—101no—
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—201no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—22no—
568#127—22no—
569#127—108no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—108no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—102no—
608#102—102no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5D4211yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5C2×#13511yescharacteristic
641C22×C5#57511yescharacteristic
642C22×C5#57611yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C2×D5—22no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661C4×C5C2×#12011yescharacteristic
662C4×C5#53411yescharacteristic
663C4×C5D4211yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665Dic5—24no—
666Dic5—22no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—42no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676#41—108no—
677#41—108no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—52no—
689C2×Q8—52no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—104no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—201no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4D4×D512yes—
743C2×D4D4×D512yes—
744C2×D4D4×D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—104no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—104no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—108no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—28no—
781D8—44no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8D4×D512yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—52no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—104no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—104no—
816C2×C5—82no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5#240311yescharacteristic
820C2×C5#300211yescharacteristic
821C2×C5#301211yescharacteristic
822C2×C5#326811yescharacteristic
823C2×C5#327111yescharacteristic
824C2×C5#328411yescharacteristic
825C2×C5#328711yescharacteristic
826D5—42no—
827D5—81no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—52no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—54no—
865Q8—102no—
866Q8—102no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—102no—
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—204no—
887D4—208no—
888D4—208no—
889D4—208no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—52no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—208no—
917C2×C4—208no—
918C2×C4—208no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#405812yescomplemented
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4#414911yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—102no—
964C22—102no—
965C22—102no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6594311yescharacteristic
979C22#6605111yescharacteristic
980C22C2×#405811yescharacteristic
981C22#6609111yescharacteristic
982C22#6610711yescharacteristic
983C22#6610911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—102no—
988C4—104no—
989C4—202no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C4D5×#12011yescharacteristic
994C4#6592411yescharacteristic
995C4#6593911yescharacteristic
996C4#6594311yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—202no—
1001C2—401no—
1002C2#1060848411yescharacteristic
1003C2#1061173211yescharacteristic
1004C2#1061173611yescharacteristic
1005C2#1061207911yescharacteristic
1006C2#1061208211yescharacteristic
1007C2#1061352111yescharacteristic
1008C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4058C2semidirect
2. C2×#66052C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#2011C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602561C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600453C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
99. C2×#711D4semidirect
130. #4084D4semidirect
140. C2×#687D4semidirect
156. C2×Dic20D4semidirect
187. #2011D5semidirect
449. C2×C4×C5#135semidirect
930. C2×C4#4058semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40582
C2×#660522
C2×#654472
C2×#650722
#106081662
C5×#20112
#106028362
#106025612
#106009982
#106009952
#106009922
#106004532
#105994782
#105994612
#238575