Finite Group Databasebeta

← #12130405

Subgroups — #12130405

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66168—24no—
23#66168—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C2×#4086—21no—
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4084—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4062—24no—
38C2×#4062—24no—
39C2×#4062—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#449—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65528—24no—
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48#65512—21no—
49#65510C2211yescharacteristic
50#65509—21no—
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65447—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58#65276C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65235—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C23×Dic5—21no—
88C2×#713—22no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—22no—
91C2×#713—41no—
92C2×#713—41no—
93C2×#713D414yescomplemented
94C2×#711—22no—
95C2×#711—22no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—41no—
99C2×#711—41no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C2×C5×D8—22no—
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—41no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×#121—22no—
114C5×#121—41no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689D414yescomplemented
127#4086—28no—
128#4086—22no—
129#4086—22no—
130#4084—28no—
131#4084—22no—
132#4084D414yescomplemented
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—41no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139#4076—28no—
140#4076—22no—
141#4076—22no—
142C4×C22⋊D5—28no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—22no—
152#4070—41no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4062—232no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165C2×C8×D5—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3964—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—41no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—42no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#713—28no—
269#713—44no—
270#713—44no—
271#713—44no—
272#711—28no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275#711—44no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—24no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5C2×D412yes—
293C2×C4×D5C2×D412yes—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×SD16—28no—
301C5×D8—44no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D412yes—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—42no—
314C22⋊Dic5—42no—
315C22⋊Dic5—81no—
316#689—28no—
317#687—44no—
318#686—28no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—81no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327#683—22no—
328#683—42no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339C8×D5—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—24no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12012yes—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8#12014yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—48no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—84no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—48no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—48no—
463C22⋊D5—48no—
464C22⋊D5—84no—
465C22⋊D5—84no—
466C22⋊D5—84no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—48no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5#12012yes—
485C2×Dic5#13512yescomplemented
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—48no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—48no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—54no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—201no—
553C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—108no—
569#127—102no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—54no—
575#121—102no—
576#121—102no—
577#121—108no—
578#121—102no—
579#121—108no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#103—22no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5D4211yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5C2×#13511yescharacteristic
641C22×C5#57511yescharacteristic
642C22×C5#57611yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C2×D5—22no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—24no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661C4×C5C2×#12011yescharacteristic
662C4×C5#53411yescharacteristic
663C4×C5D4211yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665Dic5—22no—
666Dic5—22no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—42no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—51no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—108no—
681#41—108no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8D4×D512yes—
698C2×Q8D4×D512yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4D4×D512yes—
744C2×D4C2×C22⋊D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—28no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—44no—
781D8—108no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8C2×C22⋊D512yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—52no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—104no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—104no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5#240311yescharacteristic
820C2×C5#300211yescharacteristic
821C2×C5#301211yescharacteristic
822C2×C5#326811yescharacteristic
823C2×C5#327111yescharacteristic
824C2×C5#328411yescharacteristic
825C2×C5#328711yescharacteristic
826D5—42no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—52no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—102no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—201no—
870Q8—201no—
871Q8#408314yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—102no—
883D4—102no—
884D4—208no—
885D4—204no—
886D4—208no—
887D4—208no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—52no—
908C2×C4—52no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—208no—
923C2×C4—208no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4#414411yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—102no—
964C22—102no—
965C22—102no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—202no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6592411yescharacteristic
979C22D5×#13511yescharacteristic
980C22#6610411yescharacteristic
981C22#6610711yescharacteristic
982C22#6610811yescharacteristic
983C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—102no—
988C4—102no—
989C4—202no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C4#6592311yescharacteristic
994C4#6592411yescharacteristic
995C4C2×#408311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—202no—
1001C2—402no—
1002C2#1061181311yescharacteristic
1003C2#1061181811yescharacteristic
1004C2#1061182911yescharacteristic
1005C2#1061186211yescharacteristic
1006C2#1061433511yescharacteristic
1007C2#1061565811yescharacteristic
1008C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C22×#4062C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65447C2semidirect
6. #10614432C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601032C2semidirect
12. #10601003C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
93. C2×#713D4semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
126. C2×#689D4semidirect
132. #4084D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
485. C2×Dic5#135semidirect
553. C2×SD16C22⋊D5semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C22×#40622
C2×C5×#4492
C2×#655282
C2×#654472
#106144322
#106028412
#106028372
#106024772
#106010602
#106010322
#106010032
#106009952
#106007552
#106007502
#238575