Finite Group Databasebeta

← #12130406

Subgroups — #12130406

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4096—24no—
23C2×#4096—24no—
24C2×#4096—24no—
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×#4086—21no—
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C23×#168C2211yescharacteristic
35#65887—24no—
36#65887—24no—
37C2×#4039—21no—
38C2×#4030—21no—
39C2×#4030—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C5×#394—21no—
43C5×#392—21no—
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C5×#390C2211yescharacteristic
46C5×#386—21no—
47C5×#385—21no—
48C5×#380C2211yescharacteristic
49#65527—24no—
50C2×#3967C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55#65336—24no—
56#65326—24no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61C2×#3941C2211yescharacteristic
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4D411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709—41no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709—41no—
97C2×#709D414yescomplemented
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C5×C22⋊Q8—22no—
106C5×C22⋊Q8—41no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—41no—
109C4×C5×D4—22no—
110C4×C5×D4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123#4096—232no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689D414yescomplemented
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688—22no—
132C2×#688—41no—
133#4086—28no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687D414yescomplemented
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—41no—
143#4076—22no—
144#4076—22no—
145#4076—22no—
146#4076D414yescomplemented
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×#683—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152C22×#168—22no—
153C22×#168—22no—
154C22×#168—22no—
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4039—28no—
160#4030—28no—
161#4030—28no—
162#4020—22no—
163#4020—22no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168C5×#95—21no—
169#3967—22no—
170#3964—22no—
171C22⋊#168—22no—
172C22⋊#168—22no—
173C22⋊#168—22no—
174#3942—22no—
175#3942—22no—
176#3941—22no—
177#3941—22no—
178#3941—41no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407D511yescharacteristic, complemented
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C5×#41—28no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—81no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262#709—28no—
263#709—44no—
264#709—44no—
265#709—44no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269#709—44no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—24no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—81no—
285C2×D20—81no—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—42no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—81no—
312C5×C22⋊C4—81no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315#689—28no—
316#688—28no—
317#688—44no—
318#687—28no—
319#686—28no—
320#686—44no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D412yes—
325#683—24no—
326C4×Dic5—24no—
327C2×#168—28no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339C2×#168C2×D412yes—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—101no—
365C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—21no—
381#392—21no—
382#391C2×D511yescharacteristic
383#390C2×D511yescharacteristic
384#386—21no—
385#385—21no—
386#380C2×D511yescharacteristic
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5#12012yes—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—44no—
434C5×D4—48no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—84no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—48no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5#12012yes—
467C2×C4×C5#13512yescomplemented
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22⋊D5—48no—
475C22⋊D5—48no—
476C22⋊D5—84no—
477C22⋊D5—84no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—48no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—84no—
494C4×D5—48no—
495C4×D5—48no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—22no—
499Dic10#12014yes—
500#168—22no—
501#168—22no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—54no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—201no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—51no—
563C22×C8—51no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8—102no—
566C22×C8—102no—
567#127—102no—
568#127—102no—
569#127—108no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—54no—
575#121—108no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—102no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5D4211yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5C2×#13511yescharacteristic
641C22×C5#57511yescharacteristic
642C22×C5#57611yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—22no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5—81no—
665C4×C5C2×#12011yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5D4211yescharacteristic
669Dic5—24no—
670Dic5—42no—
671C24—21no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
676#41—28no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—108no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—52no—
695C2×Q8—52no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—104no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4D4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—108no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—52no—
783C2×C8—52no—
784C2×C8—108no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—52no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—101no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—104no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—104no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5#240311yescharacteristic
820C2×C5#300211yescharacteristic
821C2×C5#301211yescharacteristic
822C2×C5#326811yescharacteristic
823C2×C5#327111yescharacteristic
824C2×C5#328411yescharacteristic
825C2×C5#328711yescharacteristic
826D5—82no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23#408312yes—
863C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—54no—
869Q8—102no—
870Q8—102no—
871Q8—102no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—44no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—102no—
882D4—102no—
883D4—208no—
884D4—208no—
885D4—208no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—208no—
926C2×C4—208no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4#408312yes—
930C2×C4#409612yescomplemented
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4#414411yescharacteristic
937C8—102no—
938C8—102no—
939C8—201no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22C2×#408311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
980C22C2×#409611yescharacteristic
981C22#6615611yescharacteristic
982C22#6616911yescharacteristic
983C22#6617111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—104no—
992C4—202no—
993C4D5×#12011yescharacteristic
994C4#6592311yescharacteristic
995C4#6592411yescharacteristic
996C4#6592411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—402no—
1001C2—402no—
1002C2#1061433511yescharacteristic
1003C2#1061465711yescharacteristic
1004C2#1061515511yescharacteristic
1005C2#1061523811yescharacteristic
1006C2#1061526111yescharacteristic
1007C2#1061527811yescharacteristic
1008C2#1061531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2407C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2407D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4096C2semidirect
2. C2×#65887C2semidirect
3. C5×#2407C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10602403C2semidirect
10. #10600483C2semidirect
11. #10600481C2semidirect
12. #10600453C2semidirect
13. #10600451C2semidirect
14. #10600315C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
97. C2×#709D4semidirect
126. C2×#689D4semidirect
136. C2×#687D4semidirect
146. #4076D4semidirect
185. #2407D5semidirect
467. C2×C4×C5#135semidirect
930. C2×C4#4096semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40962
C2×#658872
C5×#24072
C2×#655272
C2×#653362
C2×#653262
#106024922
#106024772
#106024032
#106004832
#106004812
#106004532
#106004512
#106003152
#106003082
#238575