Finite Group Databasebeta

← #12130407

Subgroups — #12130407

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4062—24no—
26C2×#4062—24no—
27C2×#4062—24no—
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65911—24no—
32#65911—24no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4041—21no—
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4020—21no—
39C2×#4020C2211yescharacteristic
40C2×C4×D20—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#390C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65461—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65247—21no—
59#65239—21no—
60#65218C2211yescharacteristic
61#65099—24no—
62#65070—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713D414yescomplemented
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8—22no—
111C4×C5×Q8—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689D414yescomplemented
123#4084—22no—
124#4084—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—41no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4062—232no—
143C2×#677—22no—
144C2×#677—22no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—41no—
149C2×C8×D5—22no—
150C2×C8×D5—22no—
151C2×C8×D5—22no—
152#4043—22no—
153#4043—41no—
154#4041—28no—
155#4041—28no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041D414yescomplemented
160#4020—28no—
161#4020—22no—
162#4020—22no—
163C4×D20—28no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168#3967—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3953—22no—
173#3953—41no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3942—22no—
178#3941—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880D511yescharacteristic, complemented
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—28no—
232#713—44no—
233#713—44no—
234#713—44no—
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239#711—28no—
240#711—44no—
241#711—44no—
242#711—44no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5C2×D412yes—
293C2×C4×D5C2×D412yes—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×SD16—28no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8C2×D412yes—
307C5×C4⋊C4—24no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C2×D412yes—
312C5×C22⋊C4—42no—
313C5×C22⋊C4—81no—
314C42×C5—24no—
315C42×C5—21no—
316C42×C5—21no—
317C22⋊Dic5—42no—
318#689—28no—
319#686—28no—
320#686—44no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—24no—
325#685—42no—
326#685—81no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—42no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168C2×D412yes—
337#677—28no—
338#677—44no—
339C8×D5—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41—51no—
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390C2×D511yescharacteristic
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340C2×D511yescharacteristic
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12012yes—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8#12014yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5#13512yescomplemented
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—48no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5#12012yes—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—44no—
476D20—48no—
477D20—48no—
478D20—48no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—84no—
484D20—84no—
485D20—84no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—48no—
491C4×D5—48no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4—101no—
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—201no—
553C2×SD16D2014yescomplemented
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—102no—
569#127—108no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—108no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#103—22no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5C2×#12011yescharacteristic
624C22×C5D4211yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5C2×#13511yescharacteristic
627C22×C5#57511yescharacteristic
628C22×C5#57611yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—24no—
659C4×C5—22no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—81no—
663C4×C5C2×#12011yescharacteristic
664C4×C5#53411yescharacteristic
665C4×C5D4211yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667Dic5—22no—
668Dic5—42no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—51no—
674C24—101no—
675C24—101no—
676#41—108no—
677#41—108no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8C2×D2012yes—
698C2×Q8D4×D512yes—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—52no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—201no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×D2012yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—104no—
753C22×C4—104no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—28no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8C2×D2012yes—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—202no—
803C4⋊C4D4×D512yes—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—24no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C2×C5—82no—
817C2×C5#240311yescharacteristic
818C2×C5#300211yescharacteristic
819C2×C5#301211yescharacteristic
820C2×C5#326811yescharacteristic
821C2×C5#327111yescharacteristic
822C2×C5#328411yescharacteristic
823C2×C5#328711yescharacteristic
824D5—42no—
825D5—81no—
826D5—82no—
827D5—82no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—52no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—201no—
870Q8—201no—
871Q8#402814yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—102no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—204no—
881D4—208no—
882D4—208no—
883D4—208no—
884D4—208no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—404no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—52no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—208no—
919C2×C4—208no—
920C2×C4—208no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#406212yescomplemented
931C2×C4C22×D2011yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414911yescharacteristic
936C2×C4#414911yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D4×D2011yescharacteristic
978C22D5×#12011yescharacteristic
979C22#6594311yescharacteristic
980C22C2×#406211yescharacteristic
981C22#6610411yescharacteristic
982C22#6610811yescharacteristic
983C22#6611111yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—102no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C4C2×#402811yescharacteristic
994C4D4×D2011yescharacteristic
995C4#6594311yescharacteristic
996C4#6598711yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—202no—
999C2—401no—
1000C2—402no—
1001C2—402no—
1002C2#1060661511yescharacteristic
1003C2#1061140611yescharacteristic
1004C2#1061152711yescharacteristic
1005C2#1061176911yescharacteristic
1006C2#1061181811yescharacteristic
1007C2#1061212511yescharacteristic
1008C2#1061234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4062C2semidirect
2. C2×#65911C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65099C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602425C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
84. C2×#713D4semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
122. C2×#689D4semidirect
159. #4041D4semidirect
191. #1880D5semidirect
449. C2×C4×C5#135semidirect
553. C2×SD16D20semidirect
930. C2×C4#4062semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#659112
C2×#654612
C2×#650992
C2×#650702
#106081662
C5×#18802
#106024252
#106010602
#106009972
#106004512
#105996802
#105996762
#105994692
#105994612
#238575