Finite Group Databasebeta

← #12130409

Subgroups — #12130409

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C5×#550—24no—
20C5×#550—24no—
21C2×C5×#127—21no—
22C2×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C5×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4—21no—
29C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
30C2×#4096—24no—
31C2×#4096—24no—
32C2×#4096—24no—
33C22×#689C2211yescharacteristic
34C22×#688C2211yescharacteristic
35C22×#687C2211yescharacteristic
36C22×#687C2211yescharacteristic
37C22×#686C2211yescharacteristic
38C22×#686C2211yescharacteristic
39C2×#4076C2211yescharacteristic
40C2×#4070C2211yescharacteristic
41C23×#168C2211yescharacteristic
42#65528—24no—
43#65527—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65512—21no—
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51#65501C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55#65326—24no—
56#65278—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65245—21no—
61#65228C2211yescharacteristic
62#65218C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41D414yescomplemented
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4D411yescharacteristic
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic
90C23×C4×C5—21no—
91C23×C4×C5—21no—
92C23×C4×C5C2311yescharacteristic
93C23×C4×C5C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D5—21no—
95C22×C22⋊D5—21no—
96C2×#709—22no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709—22no—
99C2×#709—22no—
100C2×#709—41no—
101C2×#709—41no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C5×#127—28no—
106C5×#127—22no—
107C5×#127—22no—
108C5×#121—28no—
109C5×#121—28no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121—22no—
112C5×#121—22no—
113C5×#121D414yescomplemented
114C4×C5×Q8—22no—
115C4×C5×Q8—22no—
116C4×C5×D4—28no—
117C4×C5×D4—22no—
118C4×C5×D4—22no—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C42×C5—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130#4096—232no—
131C2×#689—22no—
132C2×#689—22no—
133C2×#689D414yescomplemented
134C2×#688—22no—
135C2×#688—22no—
136C2×#688D414yescomplemented
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—22no—
140C2×#687—22no—
141C2×#687—22no—
142C2×#687—41no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—22no—
145C2×#686—22no—
146C2×#686—22no—
147C2×#686—22no—
148C2×#686—41no—
149#4076—22no—
150#4076—41no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156#4070—22no—
157#4070—41no—
158C2×#683—21no—
159C22×#168—22no—
160C22×#168—22no—
161C22×#168—22no—
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C22×#168C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3967—22no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176C22⋊#168—22no—
177C22⋊#168—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550D511yescharacteristic, complemented
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C5×#41—28no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C5×#41—44no—
205C5×#41—44no—
206C5×#41—44no—
207C5×#41—44no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—24no—
215C2×C5×D4—24no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—41no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4—81no—
243C2×C5×D4—81no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4C2×D412yes—
246C2×C5×D4C2×D412yes—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—24no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—24no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—42no—
262C22×C4×C5—42no—
263C22×C4×C5—42no—
264C22×C4×C5—42no—
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D412yes—
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—42no—
276C2×C22⋊D5—42no—
277C2×C22⋊D5—81no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281#709—28no—
282#709—44no—
283#709—44no—
284#709—44no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×C4⋊C4—24no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4—24no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—24no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C42×C5—24no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#689—28no—
314#688—28no—
315#687—28no—
316#687—44no—
317#686—28no—
318#686—44no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—81no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326#683—42no—
327C2×#168—28no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339C2×#168C2×D412yes—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—24no—
354#550—24no—
355C2×#127—21no—
356C2×#127C2×D511yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—21no—
359C2×#121—21no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic
362C2×#121C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
364C2×C4×D4—21no—
365C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5#12012yes—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—22no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8#12014yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—44no—
436C5×D4—48no—
437C5×D4—48no—
438C5×D4—48no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—84no—
444C5×D4—84no—
445C5×D4—84no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—48no—
465C2×C4×C5—48no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5#12012yes—
473C2×C4×C5#13512yescomplemented
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D5—48no—
481C22⋊D5—84no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491D20—22no—
492D20—22no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495C4×D5—48no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500#168—22no—
501#168—22no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41C22⋊D514yescomplemented
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—201no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—51no—
563C22×C8—51no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8—102no—
566C22×C8—102no—
567#127—28no—
568#127—22no—
569#127—22no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—28no—
573#121—28no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—102no—
578#121—201no—
579#121C22⋊D514yescomplemented
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
600C2×C42—21no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—102no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5D4211yescharacteristic
646C22×C5D4211yescharacteristic
647C22×C5C2×#13511yescharacteristic
648C22×C5#57511yescharacteristic
649C22×C5#57611yescharacteristic
650C22×C5#57711yescharacteristic
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—24no—
660C4×C5—22no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5C2×#12011yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668Dic5—42no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—101no—
674C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
676#41—28no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—108no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8D4×D512yes—
698C2×Q8D4×D512yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—52no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4C2×C22⋊D512yes—
744C2×D4C2×C22⋊D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D512yes—
774C22×C4C2×C22⋊D512yes—
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—108no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—52no—
783C2×C8—52no—
784C2×C8—108no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—202no—
803C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—24no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5—82no—
820C2×C5#240311yescharacteristic
821C2×C5#300211yescharacteristic
822C2×C5#301211yescharacteristic
823C2×C5#326811yescharacteristic
824C2×C5#327111yescharacteristic
825C2×C5#328411yescharacteristic
826C2×C5#328711yescharacteristic
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—102no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23#409912yes—
863C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—201no—
870Q8—201no—
871Q8#408314yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—44no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—208no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—208no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4#409612yescomplemented
930C2×C4#409912yes—
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4#414411yescharacteristic
934C2×C4#414411yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
937C8—102no—
938C8—102no—
939C8—201no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—202no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
979C22C2×#409611yescharacteristic
980C22#6615611yescharacteristic
981C22#6616911yescharacteristic
982C22#6617011yescharacteristic
983C22C2×#409911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—24no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—202no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C4C2×#408311yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
996C4#6613811yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—402no—
1002C2#1061530811yescharacteristic
1003C2#1061531011yescharacteristic
1004C2#1061531411yescharacteristic
1005C2#1061531611yescharacteristic
1006C2#1061578311yescharacteristic
1007C2#1061581111yescharacteristic
1008C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#550C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#550D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#550C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65326C2semidirect
6. #10614133C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602561C2semidirect
9. #10602560C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10602477C2semidirect
12. #10602474C2semidirect
13. #10602426C2semidirect
14. #10602425C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
79. C2×C5×#41D4semidirect
113. C5×#121D4semidirect
133. C2×#689D4semidirect
136. C2×#688D4semidirect
181. C2×#550D5semidirect
473. C2×C4×C5#135semidirect
521. C2×#41C22⋊D5semidirect
579. #121C22⋊D5semidirect
929. C2×C4#4096semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5502
C22×#40962
C2×#655282
C2×#655272
C2×#653262
#106141332
#106029282
#106025612
#106025602
#106024782
#106024772
#106024742
#106024262
#106024252
#106024032
#238575