Finite Group Databasebeta

← #12130411

Subgroups — #12130411

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19#66168—24no—
20#66168—24no—
21C2×#4096—24no—
22C2×#4096—24no—
23C2×#4096—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4086—21no—
28C2×#4086C2211yescharacteristic
29C2×#4084—21no—
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076—21no—
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C23×#168C2211yescharacteristic
38C22×D40C2211yescharacteristic
39C22×#677C2211yescharacteristic
40C2×#4043C2211yescharacteristic
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C5×#380C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65277C2211yescharacteristic
53#65263C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65100—24no—
59#65099—24no—
60#65023—24no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41D414yescomplemented
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—22no—
89C2×#713—41no—
90C2×#713—41no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709—41no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4096—232no—
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689D414yescomplemented
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688D414yescomplemented
121#4086—28no—
122#4086—22no—
123#4086—22no—
124#4084—28no—
125#4084—22no—
126#4084—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133#4076—28no—
134#4076—22no—
135#4076D414yescomplemented
136C4×C22⋊D5—28no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168—22no—
152C22×#168—22no—
153C22×#168—22no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C2×D40—22no—
157C2×D40—22no—
158C2×D40—41no—
159C2×#677—22no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164#4041—22no—
165#4041—41no—
166C5×#103—22no—
167C5×#103—22no—
168C5×#102—41no—
169C5×#102—41no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171C5×#95—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788D511yescharacteristic, complemented
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—28no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5—42no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—44no—
257#713—44no—
258#713—44no—
259#713—44no—
260#709—28no—
261#709—44no—
262#709—44no—
263#709—44no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—81no—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2×D412yes—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—81no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—22no—
313#689—28no—
314#688—28no—
315#687—28no—
316#686—28no—
317#685—24no—
318#685—22no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322#685—81no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—42no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327#683—22no—
328C4×Dic5—24no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C2×#168—28no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168C2×D412yes—
337C2×#168C2×D412yes—
338D40—44no—
339#677—44no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103C2×D511yescharacteristic
371C2×#103C2×D511yescharacteristic
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380C2×D511yescharacteristic
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5#12012yes—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8#12014yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—48no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—48no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5#12012yes—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—44no—
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5—48no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5—84no—
464C22⋊D5—84no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#13512yescomplemented
480D20—22no—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—48no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—84no—
490C4×D5—48no—
491C4×D5—48no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500C5×C8—41no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41D2014yescomplemented
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—201no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—108no—
569#127—102no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—108no—
575#121—108no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—108no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—102no—
605#102—41no—
606#102—41no—
607#102—102no—
608#102—102no—
609#102—102no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—21no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5C2×#13511yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C22×C5#57611yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—24no—
660C4×C5—81no—
661C4×C5—81no—
662C4×C5C2×#12011yescharacteristic
663C4×C5#53411yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665C4×C5D4211yescharacteristic
666Dic5—22no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—42no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—28no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—108no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8C2×D2012yes—
698C2×Q8D4×D512yes—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×D2012yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—104no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4C2×D2012yes—
773C22×C4D4×D512yes—
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—108no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—52no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—108no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—52no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—202no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—104no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—104no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5#240311yescharacteristic
819C2×C5#300211yescharacteristic
820C2×C5#301211yescharacteristic
821C2×C5#326811yescharacteristic
822C2×C5#327111yescharacteristic
823C2×C5#328411yescharacteristic
824C2×C5#328711yescharacteristic
825D5—81no—
826D5—82no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—102no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23#402812yes—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—201no—
870Q8—201no—
871Q8#402814yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—48no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—208no—
882D4—204no—
883D4—208no—
884D4—208no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—404no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—52no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—208no—
921C2×C4—208no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#402812yes—
931C2×C4C22×D2011yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4#414411yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—102no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—202no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—202no—
964C22—201no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—202no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22C2×#402811yescharacteristic
978C22#6592411yescharacteristic
979C22#6592411yescharacteristic
980C22D5×#13511yescharacteristic
981C22#6610211yescharacteristic
982C22#6610811yescharacteristic
983C22#6611211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—102no—
989C4—201no—
990C4—202no—
991C4—201no—
992C4—202no—
993C4C2×#402811yescharacteristic
994C4#6582711yescharacteristic
995C4#6592411yescharacteristic
996C4#6592411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—401no—
1000C2—402no—
1001C2—402no—
1002C2#1060558311yescharacteristic
1003C2#1061056411yescharacteristic
1004C2#1061061711yescharacteristic
1005C2#1061185411yescharacteristic
1006C2#1061186211yescharacteristic
1007C2#1061200111yescharacteristic
1008C2#1061200411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#65099C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605746C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601033C2semidirect
9. #10601032C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600998C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
73. C2×C5×#41D4semidirect
117. C2×#689D4semidirect
120. C2×#688D4semidirect
135. #4076D4semidirect
194. #1788D5semidirect
479. C2×Dic5#135semidirect
521. C2×#41D20semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C22×#40962
C2×#650992
C2×#651002
C2×#650232
#106057462
C5×#17882
#106010332
#106010322
#106010032
#106010022
#106009982
#106009972
#106007452
#106003082
#238575