Finite Group Databasebeta

← #12130412

Subgroups — #12130412

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic5—21no—
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4062—24no—
33C2×#4062—24no—
34C2×#4062—24no—
35C22×#677C2211yescharacteristic
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic
37#66052—24no—
38#66052—24no—
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65462—24no—
49#65461—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57#65228C2211yescharacteristic
58#65070—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—41no—
93C2×#711—41no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711—41no—
96C2×#711D414yescomplemented
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20D411yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—41no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×#127—22no—
114C5×#127—22no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119#4092—22no—
120#4092—41no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689D414yescomplemented
124#4086—28no—
125#4085—28no—
126#4085—28no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—22no—
130#4084D414yescomplemented
131D4×Dic5—28no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—41no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153#4062—232no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677D414yescomplemented
157C2×C8×D5—22no—
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160#4041—22no—
161#4041—41no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170#3967—22no—
171#3964—22no—
172#3964—41no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3942—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014D511yescharacteristic, complemented
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—81no—
221C2×C5×D4—81no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—28no—
253#713—44no—
254#713—44no—
255#713—44no—
256#711—28no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260#711—44no—
261#711—44no—
262#711—44no—
263#711—44no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5C2×D412yes—
293C2×C4×D5C2×D412yes—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C5×SD16—28no—
301C5×SD16—44no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D412yes—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—24no—
314#689—28no—
315#686—28no—
316#686—44no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322#685—81no—
323#685—81no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D412yes—
329#683—24no—
330#683—42no—
331C4×Dic5—24no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339C8×D5—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41—51no—
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16C2×D511yescharacteristic
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—101no—
356C2×#127C2×D511yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391C2×D511yescharacteristic
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12012yes—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—48no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—84no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5#13512yescomplemented
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5—84no—
462C22⋊D5—84no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—48no—
473C2×Dic5—48no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12012yes—
480D20—22no—
481D20—22no—
482D20—44no—
483D20—48no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—84no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—48no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—22no—
499Dic10#12014yes—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4—101no—
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—54no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—22no—
568#127—22no—
569#127—108no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—108no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—102no—
608#102—102no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—101no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5C2×#13511yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C22×C5#57611yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—42no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662C4×C5C2×#12011yescharacteristic
663C4×C5#53411yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665C4×C5D4211yescharacteristic
666Dic5—24no—
667Dic5—22no—
668Dic5—41no—
669Dic5—42no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—51no—
674C24—51no—
675C24—101no—
676#41—108no—
677#41—108no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—52no—
695C2×Q8—52no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4D4×D512yes—
744C2×D4D4×D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—104no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—104no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—28no—
778SD16—44no—
779SD16—108no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8D4×D512yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—52no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—104no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—104no—
816C2×C5—82no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5#240311yescharacteristic
819C2×C5#300211yescharacteristic
820C2×C5#301211yescharacteristic
821C2×C5#326811yescharacteristic
822C2×C5#327111yescharacteristic
823C2×C5#328411yescharacteristic
824C2×C5#328711yescharacteristic
825D5—42no—
826D5—81no—
827D5—82no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—52no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—54no—
869Q8—102no—
870Q8—102no—
871Q8—102no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—102no—
883D4—102no—
884D4—204no—
885D4—208no—
886D4—208no—
887D4—208no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—208no—
919C2×C4—208no—
920C2×C4—208no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#406212yescomplemented
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4#414911yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—102no—
957C22—102no—
958C22—102no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—202no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6594311yescharacteristic
979C22#6605111yescharacteristic
980C22C2×#406211yescharacteristic
981C22#6609611yescharacteristic
982C22#6610711yescharacteristic
983C22#6610811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—102no—
989C4—104no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C4D5×#12011yescharacteristic
994C4#6592411yescharacteristic
995C4#6593911yescharacteristic
996C4#6594311yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—202no—
1000C2—401no—
1001C2—402no—
1002C2#1060848411yescharacteristic
1003C2#1061187611yescharacteristic
1004C2#1061188011yescharacteristic
1005C2#1061212511yescharacteristic
1006C2#1061213811yescharacteristic
1007C2#1061350311yescharacteristic
1008C2#1061358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2014C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2014D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4062C2semidirect
2. C2×#66052C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#2014C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602560C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600483C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
96. C2×#711D4semidirect
123. C2×#689D4semidirect
130. #4084D4semidirect
156. C2×#677D4semidirect
186. #2014D5semidirect
452. C2×C4×C5#135semidirect
930. C2×C4#4062semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#660522
C2×#654622
C2×#654612
C2×#650702
#106083492
C5×#20142
#106028472
#106025602
#106009972
#106009952
#106009922
#106004832
#105994792
#105994612
#238575