Finite Group Databasebeta

← #12130413

Subgroups — #12130413

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66168—24no—
23#66168—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4086—21no—
28C2×#4086C2211yescharacteristic
29C2×#4084—21no—
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C2×#4065—24no—
38C2×#4065—24no—
39C2×#4065—24no—
40C22×D40C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#452—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65527—24no—
47#65519C2211yescharacteristic
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49C2×#3967C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52#65461—24no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56#65280—21no—
57#65278—21no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65276C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65249—21no—
62#65245—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—22no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—22no—
91C2×#713—22no—
92C2×#713—22no—
93C2×#713—41no—
94C2×#713—41no—
95C2×#713—41no—
96C2×#713—41no—
97C2×#713D414yescomplemented
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×Q16—22no—
106C2×C5×Q16—22no—
107C2×C5×Q16D414yescomplemented
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—41no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×C22⋊Q8—22no—
114C5×C22⋊Q8—41no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688D414yescomplemented
128#4086—28no—
129#4086—22no—
130#4086—22no—
131#4084—28no—
132#4084—22no—
133#4084D414yescomplemented
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—41no—
137#4076—28no—
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4076—22no—
141#4076—41no—
142C4×C22⋊D5—28no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4065—232no—
160C2×D40—22no—
161C2×D40—22no—
162C2×D40—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165C2×C8×D5—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3967—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—22no—
177#3953—41no—
178#3952—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452D511yescharacteristic, complemented
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5—42no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—28no—
263#713—28no—
264#713—44no—
265#713—44no—
266#713—44no—
267#713—44no—
268#713—44no—
269#713—44no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—24no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5—42no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2×D412yes—
300C5×Q16—28no—
301C5×SD16—44no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D412yes—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—22no—
314#688—28no—
315#688—28no—
316#686—44no—
317#685—24no—
318#685—22no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328#683—22no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338D40—28no—
339C8×D5—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41C2×D511yescharacteristic
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16C2×D511yescharacteristic
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8—51no—
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121—101no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—24no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12012yes—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—41no—
434C5×Q8#12014yes—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—48no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—48no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—48no—
465C22⋊D5—84no—
466C22⋊D5—84no—
467C22⋊D5—84no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5#12012yes—
483C2×Dic5#13512yescomplemented
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—48no—
489D20—48no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—48no—
499C4×D5—48no—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—54no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—51no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—102no—
564C22×C8—102no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—108no—
569#127—102no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—54no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—108no—
576#121—102no—
577#121—108no—
578#121—102no—
579#121—201no—
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—108no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#103—22no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5C2×#13511yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C22×C5#57611yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—24no—
659C4×C5—42no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662C4×C5C2×#12011yescharacteristic
663C4×C5#53411yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665C4×C5D4211yescharacteristic
666Dic5—22no—
667Dic5—22no—
668Dic5—41no—
669Dic5—42no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—108no—
681#41—108no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8D4×D512yes—
697C2×Q8D4×D512yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D512yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—28no—
777SD16—44no—
778SD16—108no—
779SD16—108no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—108no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8C2×C22⋊D512yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—104no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5#240311yescharacteristic
819C2×C5#300211yescharacteristic
820C2×C5#301211yescharacteristic
821C2×C5#326811yescharacteristic
822C2×C5#327111yescharacteristic
823C2×C5#328411yescharacteristic
824C2×C5#328711yescharacteristic
825D5—42no—
826D5—82no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—52no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8#408314yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—48no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—208no—
882D4—208no—
883D4—204no—
884D4—208no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—404no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—52no—
911C2×C4—52no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—208no—
925C2×C4—208no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4#414411yescharacteristic
935C2×C4#414411yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—102no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—102no—
957C22—102no—
958C22—102no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6592411yescharacteristic
979C22D5×#13511yescharacteristic
980C22#6610311yescharacteristic
981C22#6611111yescharacteristic
982C22#6611211yescharacteristic
983C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—102no—
989C4—102no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C4#6592311yescharacteristic
994C4#6592411yescharacteristic
995C4C2×#408311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—202no—
1000C2—402no—
1001C2—402no—
1002C2#1061195711yescharacteristic
1003C2#1061196211yescharacteristic
1004C2#1061199711yescharacteristic
1005C2#1061200111yescharacteristic
1006C2#1061433511yescharacteristic
1007C2#1061565511yescharacteristic
1008C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C22×#4065C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65461C2semidirect
6. #10614543C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601033C2semidirect
12. #10601002C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
97. C2×#713D4semidirect
107. C2×C5×Q16D4semidirect
127. C2×#688D4semidirect
133. #4084D4semidirect
182. C2×#452D5semidirect
483. C2×Dic5#135semidirect
544. C2×Q16C22⋊D5semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C22×#40652
C2×C5×#4522
C2×#655272
C2×#654612
#106145432
#106028582
#106028492
#106024922
#106010602
#106010332
#106010022
#106009952
#106007542
#106007502
#238575