Finite Group Databasebeta

← #12130416

Subgroups — #12130416

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C2×#4050—24no—
29C2×#4050—24no—
30C2×#4050—24no—
31C22×D40C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic
34#65933—24no—
35#65933—24no—
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4030—21no—
41C2×#4027—21no—
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#380C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48#65326—24no—
49#65277C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65072—24no—
60#65070—24no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#340C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64770C2211yescharacteristic
67#23857—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709—41no—
95C2×#709D414yescomplemented
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8—22no—
106C22×C5×C8—22no—
107C22×C5×C8—22no—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#121—22no—
111C5×#121D414yescomplemented
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4086—28no—
119#4086—22no—
120#4086—22no—
121#4085—28no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—41no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C2×Dic20—22no—
144C2×Dic20—22no—
145C2×Dic20D414yescomplemented
146#4050—232no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677D414yescomplemented
156#4043—22no—
157#4043—41no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4041—41no—
162#4033—22no—
163#4033—22no—
164#4030—28no—
165#4027—28no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×#95—21no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171C22⋊#168—22no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3942—22no—
175#3942—22no—
176#3942—22no—
177#3941—22no—
178#3941—41no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#550—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2014—51no—
187#2011—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1893D511yescharacteristic, complemented
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#709—28no—
251#709—28no—
252#709—44no—
253#709—44no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709—44no—
257#709—44no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C2×Dic10C2×D412yes—
300C2×C5×C8—28no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C2×C5×C8C2×D412yes—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D412yes—
313C5×C22⋊C4—24no—
314C5×C22⋊C4—81no—
315C22⋊Dic5—22no—
316#687—44no—
317#686—44no—
318#685—24no—
319#685—22no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—81no—
324C4⋊Dic5—42no—
325#683—24no—
326#683—22no—
327C4×Dic5—24no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336Dic20—28no—
337D40—28no—
338#677—28no—
339#677—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C22×#41—51no—
343C2×#135—104no—
344C2×#135—104no—
345C2×#135—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C23×C8C2×D511yescharacteristic
353#550—104no—
354#550—104no—
355C2×#127—51no—
356C2×#127—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121C2×D511yescharacteristic
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C2×C4×D4—101no—
366#452—104no—
367#449—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380C2×D511yescharacteristic
387#340C2×D511yescharacteristic
388#340C2×D511yescharacteristic
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5#12012yes—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—84no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5#12012yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—44no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—48no—
459C22⋊D5—84no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—48no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5#13512yescomplemented
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—84no—
485D20—84no—
486C4×D5—48no—
487C4×D5—48no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496Dic10—22no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10#12014yes—
500C5×C8—22no—
501C5×C8—22no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—54no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C2×#41—201no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8—51no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541#135—1032no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—102no—
544C2×Q16—102no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—201no—
554C2×D8—102no—
555C2×D8—102no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—201no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—51no—
564C22×C8—51no—
565C22×C8C22×D511yescharacteristic
566C22×C8C22×D511yescharacteristic
567#127—102no—
568#127—108no—
569#127—102no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—201no—
572#121—22no—
573#121—108no—
574#121—102no—
575#121—108no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—201no—
579#121D2014yescomplemented
580C4×Q8—102no—
581C4×Q8—102no—
582C4×D4—108no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602#103—102no—
603#103—102no—
604#103—102no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—102no—
613#95—21no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5C2×#13511yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C22×C5#57611yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—42no—
660C4×C5—81no—
661C4×C5—81no—
662C4×C5C2×#12011yescharacteristic
663C4×C5#53411yescharacteristic
664C4×C5D4211yescharacteristic
665C4×C5D4211yescharacteristic
666Dic5—24no—
667Dic5—22no—
668Dic5—42no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24D4×D511yescharacteristic
676#41—108no—
677#41—108no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687#41—204no—
688C2×Q8—52no—
689C2×Q8—52no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×D2012yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—104no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—104no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4C2×D2012yes—
773C22×C4D4×D512yes—
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4C23×D511yescharacteristic
776Q16—108no—
777SD16—108no—
778SD16—108no—
779SD16—204no—
780D8—108no—
781D8—204no—
782C2×C8—28no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8D4×D512yes—
794C2×C8D4×D512yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—202no—
803C4⋊C4C2×D2012yes—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—401no—
813C42—104no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—82no—
818C2×C5#240311yescharacteristic
819C2×C5#300211yescharacteristic
820C2×C5#301211yescharacteristic
821C2×C5#326811yescharacteristic
822C2×C5#327111yescharacteristic
823C2×C5#328411yescharacteristic
824C2×C5#328711yescharacteristic
825D5—81no—
826D5—82no—
827D5—82no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—102no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23#402812yes—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864Q8—54no—
865Q8—102no—
866Q8—102no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—102no—
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—204no—
882D4—208no—
883D4—208no—
884D4—208no—
885D4—208no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—404no—
891D4—404no—
892D4—404no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—52no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—208no—
922C2×C4—208no—
923C2×C4—208no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4#402812yes—
931C2×C4C22×D2011yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
935C2×C4#414911yescharacteristic
936C2×C4#414911yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—22no—
939C8—201no—
940C8—201no—
941C5#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—202no—
961C22—201no—
962C22—202no—
963C22—201no—
964C22—202no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—202no—
968C22—201no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22C2×#402811yescharacteristic
978C22#6594311yescharacteristic
979C22#6594311yescharacteristic
980C22#6609111yescharacteristic
981C22#6609611yescharacteristic
982C22D5×#13511yescharacteristic
983C22#6610211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—104no—
989C4—102no—
990C4—201no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4D4×D2011yescharacteristic
994C4D4×D2011yescharacteristic
995C4D5×#12011yescharacteristic
996C4#6598711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—401no—
1000C2—402no—
1001C2—402no—
1002C2#1060661511yescharacteristic
1003C2#1061047811yescharacteristic
1004C2#1061056411yescharacteristic
1005C2#1061241011yescharacteristic
1006C2#1061241911yescharacteristic
1007C2#1061245911yescharacteristic
1008C2#1061246611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#23857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4050C2semidirect
2. C2×#65933C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10605746C2semidirect
7. C5×#1893C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10601003C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600315C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599701C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599679C2semidirect
95. C2×#709D4semidirect
111. C5×#121D4semidirect
145. C2×Dic20D4semidirect
155. C2×#677D4semidirect
190. #1893D5semidirect
475. C2×Dic5#135semidirect
579. #121D20semidirect
941. C5#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40502
C2×#659332
C2×#653262
C2×#650722
C2×#650702
#106057462
C5×#18932
#106027682
#106010032
#106010022
#106003152
#105997022
#105997012
#105996802
#105996792
#238575