Finite Group Databasebeta

← #12130417

Subgroups — #12130417

Order 1280.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×D5×SD16—24no—
30C2×D5×SD16—24no—
31C2×D5×SD16—24no—
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic
35#65967—24no—
36#65967—24no—
37C2×#4042—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4039—21no—
40C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4031—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65510C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65326—24no—
54#65277C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65244—21no—
61#65062—24no—
62#65023—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23858—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5D414yescomplemented
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709—41no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4093—22no—
121#4093—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125#4083—44no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687D414yescomplemented
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—41no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151D5×SD16—232no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40—41no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677D414yescomplemented
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160C2×C8×D5—22no—
161#4042—28no—
162#4041—22no—
163#4041D414yescomplemented
164#4039—28no—
165#4033—22no—
166#4033—22no—
167#4031—28no—
168#4030—28no—
169C5×#103—41no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—41no—
173#3963—21no—
174C22⋊#168—22no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×#548—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000D511yescharacteristic, complemented
191#1893—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—81no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255D4×D5—28no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259#709—44no—
260#709—44no—
261#709—44no—
262#709—44no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—24no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—42no—
295C2×Dic10—42no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C5×SD16—28no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4—24no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4C2×D412yes—
311C5×C22⋊C4—24no—
312C5×C22⋊C4—42no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—42no—
315C22⋊Dic5—81no—
316#688—28no—
317#687—28no—
318#686—44no—
319#685—24no—
320#685—24no—
321#685—22no—
322#685—24no—
323#685—42no—
324#685—42no—
325#685—42no—
326#685—81no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329#683—24no—
330#683—22no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168C2×D412yes—
340D40—44no—
341#677—28no—
342C8×D5—28no—
343C22×#41—51no—
344C23×Q8—51no—
345C23×D4—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C22×D8—51no—
354C22×D8—51no—
355C23×C8—51no—
356#548—104no—
357#548—104no—
358C2×#124—51no—
359C2×#124—101no—
360C2×C22⋊Q8—101no—
361C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#121—101no—
365C2×#121C2×D511yescharacteristic
366C2×#120—101no—
367C2×C4×Q8—51no—
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—101no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102C2×D511yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
384#394—101no—
385#392—101no—
386#390—51no—
387#390—51no—
388#380—51no—
389#379—101no—
390#340—51no—
391#340C2×D511yescharacteristic, complemented
392#336—51no—
393#336—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—48no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5#13512yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—41no—
440C5×Q8—41no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—84no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5#12012yes—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—48no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—48no—
501C4×D5—48no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—22no—
505Dic10—48no—
506Dic10#12014yescomplemented
507C5×C8—22no—
508C5×C8—41no—
509#168—22no—
510#168—41no—
511C25—101no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C22×Q8—54no—
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—102no—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—201no—
525C22×Q8—201no—
526C22×Q8C22×D511yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—102no—
536C22×D4—102no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—201no—
540C22×D4—201no—
541C22×D4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4—51no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—1032no—
555C2×SD16—102no—
556C2×SD16—102no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—201no—
564C2×D8—201no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—102no—
568C22×C8—102no—
569C22×C8—102no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#124—108no—
573#124—102no—
574#124—102no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—108no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—54no—
581#121—108no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—201no—
585#120—204no—
586C4×Q8—102no—
587C4×Q8—102no—
588C4×D4—108no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612#103—41no—
613#103—102no—
614#103—102no—
615#103—201no—
616#102—22no—
617#102—102no—
618#102—102no—
619#102—102no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—102no—
622C22⋊C8—102no—
623#95—101no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5D4211yescharacteristic
641C22×C5C2×#13511yescharacteristic
642C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—22no—
650C2×D5—22no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—816no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5#44914yescomplemented
667C4×C5—42no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—81no—
671C4×C5C2×#12011yescharacteristic
672C4×C5#53411yescharacteristic
673C4×C5D4211yescharacteristic
674C4×C5D4211yescharacteristic
675Dic5—24no—
676Dic5—22no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—51no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24D4×D511yescharacteristic
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—52no—
703C2×Q8—52no—
704C2×Q8—104no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—108no—
709C2×Q8—202no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8—204no—
712C2×Q8—204no—
713C2×Q8—204no—
714C2×Q8D4×D512yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—52no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—108no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—104no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—401no—
754C2×D4D4×D512yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—104no—
770C22×C4—104no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4—202no—
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—28no—
784SD16—108no—
785SD16—108no—
786SD16—108no—
787D8—204no—
788D8—204no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—52no—
795C2×C8—108no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—101no—
800C2×C8—101no—
801C2×C8D4×D512yes—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—104no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4D4×D512yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—202no—
819C22⋊C4—202no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C42—104no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5—81no—
829C2×C5#240311yescharacteristic
830C2×C5C2×#44911yescharacteristic
831C2×C5#301011yescharacteristic
832C2×C5#326511yescharacteristic
833C2×C5#326511yescharacteristic
834C2×C5#328211yescharacteristic
835C2×C5#328211yescharacteristic
836D5—24no—
837D5—82no—
838D5—82no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—52no—
854C23—52no—
855C23—52no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—208no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—54no—
887Q8—102no—
888Q8—102no—
889Q8—102no—
890Q8—208no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—208no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—204no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—404no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—52no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—208no—
942C2×C4—208no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C2×C4#414911yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—102no—
955C8—201no—
956C5#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—54no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—102no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—4016no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22—401no—
988C22—401no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22D5×#12011yescharacteristic
994C22#6592411yescharacteristic
995C22#6594311yescharacteristic
996C22#6609611yescharacteristic
997C22D5×#13511yescharacteristic
998C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C22#6611211yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—102no—
1005C4—104no—
1006C4—201no—
1007C4—201no—
1008C4—401no—
1009C4D5×#12011yescharacteristic
1010C4#6593911yescharacteristic
1011C4#6594311yescharacteristic
1012C4#6605111yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—104no—
1016C2—402no—
1017C2—402no—
1018C2#1060848411yescharacteristic
1019C2#1061177211yescharacteristic
1020C2D5×#44911yescharacteristic
1021C2#1061188711yescharacteristic
1022C2#1061197511yescharacteristic
1023C2#1061240911yescharacteristic
1024C2#1061256511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23858
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#65967C2semidirect
3. #10614371C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10601006C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
18. C22×#709C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4093C22semidirect
40. C2×#4033C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
128. C2×#687D4semidirect
157. C2×#677D4semidirect
163. #4041D4semidirect
190. #2000D5semidirect
361. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
383. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
391. #340C2×D5semidirect
506. Dic10#120semidirect
666. C2×D5#449semidirect
956. C5#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#659672
#106143712
C2×#653262
C2×#650622
C2×#650232
C5×#20002
#106028482
#106024922
#106010702
#106010592
#106010062
#106007502
#105997022
#105996762
#238585