Finite Group Databasebeta

← #12130419

Subgroups — #12130419

Order 1280.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×D5×SD16—24no—
29C2×D5×SD16—24no—
30C2×D5×SD16—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#66011—24no—
34#66011—24no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4031—21no—
37C2×#4030—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×#4027—21no—
40C2×#4024—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49#65447—24no—
50#65445—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65249—21no—
60#65244—21no—
61#65228C2211yescharacteristic
62#65070—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23858—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5D414yescomplemented
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—41no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#124—22no—
112C5×#124—22no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—41no—
129#4084D414yescomplemented
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687D414yescomplemented
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—41no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151D5×SD16—232no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677D414yescomplemented
155C2×C8×D5—22no—
156C2×C8×D5—22no—
157C2×C8×D5—22no—
158#4041—22no—
159#4041—41no—
160#4031—28no—
161#4030—28no—
162#4028—44no—
163#4027—28no—
164#4024—28no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10—22no—
169C5×#103—41no—
170C5×#102—22no—
171#3967—41no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3963—21no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3948—22no—
180#3942—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×#548—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012D511yescharacteristic, complemented
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1893—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259D4×D5—28no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—42no—
295C2×Dic10—42no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C5×SD16—28no—
300C5×D8—44no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8C2×D412yes—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C5×C22⋊C4—24no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C5×C22⋊C4—81no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315C22⋊Dic5—24no—
316C22⋊Dic5—42no—
317#688—28no—
318#687—28no—
319#686—44no—
320#685—24no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—42no—
324#685—42no—
325#685—42no—
326#685—81no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C2×D412yes—
332#683—24no—
333#683—24no—
334C4×Dic5—24no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168C2×D412yes—
341#677—28no—
342C8×D5—28no—
343C22×#41—51no—
344C23×Q8—51no—
345C23×D4—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C22×D8—51no—
354C22×D8C2×D511yescharacteristic
355C23×C8—51no—
356#548—104no—
357#548—104no—
358C2×#124—101no—
359C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
360C2×C22⋊Q8—51no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#121—51no—
365C2×#121—101no—
366C2×#120—101no—
367C2×C4×Q8—51no—
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—101no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#394—101no—
385#392—101no—
386#390—51no—
387#390C2×D511yescharacteristic
388#380—51no—
389#379—101no—
390#340—51no—
391#340—51no—
392#336—51no—
393#336C2×D511yescharacteristic, complemented
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5#13512yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—41no—
440C5×Q8—41no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—84no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—48no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5#12012yes—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—44no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—84no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—48no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—22no—
505Dic10—48no—
506Dic10#12014yescomplemented
507C5×C8—22no—
508C5×C8—41no—
509#168—22no—
510#168—41no—
511C25—101no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C22×Q8—54no—
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—102no—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—201no—
525C22×Q8—201no—
526C22×Q8C22×D511yescharacteristic
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—102no—
531C22×D4—102no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—201no—
539C22×D4—201no—
540C22×D4C22×D511yescharacteristic
541C22×D4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4—101no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—1032no—
555C2×SD16—102no—
556C2×SD16—102no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16—102no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—201no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—102no—
568C22×C8—102no—
569C22×C8—102no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—108no—
575C22⋊Q8—108no—
576C22⋊Q8—102no—
577C22⋊Q8—102no—
578#121—54no—
579#121—108no—
580#121—102no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—201no—
584#121—201no—
585#120—204no—
586C4×Q8—102no—
587C4×Q8—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—108no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—101no—
611C2×C42C22×D511yescharacteristic
612#103—41no—
613#103—102no—
614#103—102no—
615#103—201no—
616#102—22no—
617#102—102no—
618#102—102no—
619#102—102no—
620C22⋊C8—102no—
621C22⋊C8—102no—
622C22⋊C8—102no—
623#95—101no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5D4211yescharacteristic
640C22×C5D4211yescharacteristic
641C22×C5C2×#13511yescharacteristic
642C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—22no—
650C2×D5—22no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—816no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5#44914yescomplemented
667C4×C5—42no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—81no—
671C4×C5C2×#12011yescharacteristic
672C4×C5#53411yescharacteristic
673C4×C5D4211yescharacteristic
674C4×C5D4211yescharacteristic
675Dic5—24no—
676Dic5—22no—
677Dic5—41no—
678Dic5—42no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—202no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—52no—
703C2×Q8—52no—
704C2×Q8—104no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—108no—
709C2×Q8—202no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8—204no—
712C2×Q8—204no—
713C2×Q8—204no—
714C2×Q8D4×D512yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—52no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—108no—
730C2×D4—104no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4—401no—
753C2×D4D4×D512yes—
754C2×D4D4×D512yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—104no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—28no—
784SD16—108no—
785SD16—108no—
786SD16—108no—
787D8—44no—
788D8—204no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—52no—
795C2×C8—108no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—101no—
800C2×C8—101no—
801C2×C8D4×D512yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—52no—
805C4⋊C4—102no—
806C4⋊C4—104no—
807C4⋊C4—104no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—104no—
818C22⋊C4—104no—
819C22⋊C4—202no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—104no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5—82no—
829C2×C5#240311yescharacteristic
830C2×C5C2×#44911yescharacteristic
831C2×C5#301011yescharacteristic
832C2×C5#326511yescharacteristic
833C2×C5#326511yescharacteristic
834C2×C5#328211yescharacteristic
835C2×C5#328211yescharacteristic
836D5—24no—
837D5—81no—
838D5—82no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—52no—
854C23—52no—
855C23—52no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—208no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—54no—
887Q8—102no—
888Q8—102no—
889Q8—102no—
890Q8—208no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—204no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—208no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—404no—
908D4—404no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—52no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—208no—
936C2×C4—208no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C2×C4#414911yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—102no—
955C8—201no—
956C5#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—54no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—102no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—201no—
979C22—202no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—202no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—4016no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22D5×#12011yescharacteristic
994C22#6594311yescharacteristic
995C22#6605111yescharacteristic
996C22D5×#13511yescharacteristic
997C22#6610411yescharacteristic
998C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C22#6610911yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—102no—
1005C4—104no—
1006C4—201no—
1007C4—202no—
1008C4—401no—
1009C4D5×#12011yescharacteristic
1010C4#6592411yescharacteristic
1011C4#6593911yescharacteristic
1012C4#6594311yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—104no—
1016C2—401no—
1017C2—402no—
1018C2#1060848411yescharacteristic
1019C2D5×#44911yescharacteristic
1020C2#1061181711yescharacteristic
1021C2#1061228411yescharacteristic
1022C2#1061228911yescharacteristic
1023C2#1061356311yescharacteristic
1024C2#1061358811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#23858
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#66011C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10608167C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10600995C2semidirect
13. #10600453C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
17. C22×#711C22semidirect
21. C2×C5×#124C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
42. C2×C4×Dic10C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
129. #4084D4semidirect
132. C2×#687D4semidirect
154. C2×#677D4semidirect
188. #2012D5semidirect
359. C2×#124C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
380. C2×#102C2×D5semidirect
393. #336C2×D5semidirect
506. Dic10#120semidirect
666. C2×D5#449semidirect
956. C5#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#660112
C2×#654472
C2×#654452
C2×#650702
#106081672
C5×#20122
#106028472
#106025212
#106010652
#106010592
#106009952
#106004532
#105994792
#105994612
#238585