Finite Group Databasebeta

← #12130420

Subgroups — #12130420

Order 1280.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66165—24no—
23#66165—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×#4082—21no—
30C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070—21no—
37C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D5×SD16—24no—
39C2×D5×SD16—24no—
40C2×D5×SD16—24no—
41C22×#677C2211yescharacteristic
42C22×C8×D5C2211yescharacteristic
43C5×#449—24no—
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65527—24no—
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49#65512—21no—
50#65510C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65445—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#65277C2211yescharacteristic
59#65276C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65244—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23858—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×Q8×D5D414yescomplemented
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×D4×D5—41no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16D414yescomplemented
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—41no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#121—22no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688D414yescomplemented
127#4084—28no—
128#4084—22no—
129#4084D414yescomplemented
130#4083—44no—
131#4082—28no—
132#4082—22no—
133#4082—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—41no—
140#4076—22no—
141#4076—41no—
142C4×C22⋊D5—28no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—28no—
154#4070—22no—
155#4070—22no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162D5×SD16—232no—
163C2×#677—22no—
164C2×#677—22no—
165C2×#677—22no—
166C2×C8×D5—22no—
167C2×C8×D5—22no—
168C2×C8×D5—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—22no—
173#3964—22no—
174#3964—22no—
175#3963—21no—
176C22⋊#168—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3948—41no—
180#3942—41no—
181C23×SD16—51no—
182C2×#548—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1893—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C5×#41—44no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267Q8×D5—28no—
268Q8×D5—44no—
269Q8×D5—44no—
270Q8×D5—44no—
271D4×D5—28no—
272D4×D5—44no—
273D4×D5—44no—
274D4×D5—44no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—24no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C5×SD16—28no—
300C5×D8—44no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8C2×D412yes—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—24no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—42no—
316C22⋊Dic5—81no—
317#688—28no—
318#687—28no—
319#686—44no—
320#685—22no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685—42no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330#683—24no—
331#683—22no—
332C4×Dic5—24no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168C2×D412yes—
341#677—28no—
342C8×D5—28no—
343C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
344C23×Q8—51no—
345C23×D4—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C22×D8—51no—
354C22×D8C2×D511yescharacteristic
355C23×C8—51no—
356#548—104no—
357#548—104no—
358C2×#124—51no—
359C2×#124—101no—
360C2×C22⋊Q8—51no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#121—101no—
365C2×#121C2×D511yescharacteristic
366C2×#120—101no—
367C2×C4×Q8—51no—
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—101no—
370#449—24no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
384#394—101no—
385#392—101no—
386#390—51no—
387#390—51no—
388#380—51no—
389#379—101no—
390#340—51no—
391#340—51no—
392#336—51no—
393#336—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5#13512yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8#12014yescomplemented
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—48no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—84no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—48no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22⋊D5—48no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—48no—
474C22⋊D5—84no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5#12012yes—
493D20—22no—
494D20—22no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—48no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—48no—
505Dic10—41no—
506Dic10—41no—
507C5×C8—22no—
508C5×C8—41no—
509#168—22no—
510#168—41no—
511C25—101no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C22×Q8—54no—
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—102no—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—201no—
525C22×Q8—201no—
526C22×Q8C22×D511yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—102no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—102no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—201no—
539C22×D4—201no—
540C22×D4C22×D511yescharacteristic
541C22×D4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—1032no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×SD16—102no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—201no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—102no—
568C22×C8—102no—
569C22×C8—102no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#124—102no—
573#124—108no—
574#124—102no—
575C22⋊Q8—102no—
576C22⋊Q8—102no—
577C22⋊Q8—108no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—54no—
581#121—102no—
582#121—108no—
583#121—102no—
584#121—201no—
585#120—204no—
586C4×Q8—102no—
587C4×Q8—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—108no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612#103—22no—
613#103—102no—
614#103—201no—
615#103—201no—
616#102—22no—
617#102—102no—
618#102—102no—
619#102—102no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—102no—
622C22⋊C8—102no—
623#95—101no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5C2×#12011yescharacteristic
646C22×C5D4211yescharacteristic
647C22×C5D4211yescharacteristic
648C22×C5C2×#13511yescharacteristic
649C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
650C22×C5#57711yescharacteristic
651C22×C5#57711yescharacteristic
652C2×D5—22no—
653C2×D5—22no—
654C2×D5—22no—
655C2×D5—22no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—816no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5#44914yescomplemented
667C4×C5—24no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—81no—
670C4×C5C2×#12011yescharacteristic
671C4×C5#53411yescharacteristic
672C4×C5D4211yescharacteristic
673C4×C5D4211yescharacteristic
674Dic5—22no—
675Dic5—42no—
676Dic5—41no—
677Dic5—42no—
678Dic5—41no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—51no—
683C24—101no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24D4×D511yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—52no—
700C2×Q8—104no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—108no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—202no—
708C2×Q8—202no—
709C2×Q8—204no—
710C2×Q8—204no—
711C2×Q8—204no—
712C2×Q8D4×D512yes—
713C2×Q8D4×D512yes—
714C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—52no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—108no—
733C2×D4—104no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—401no—
753C2×D4D4×D512yes—
754C2×D4C2×C22⋊D512yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—104no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4—202no—
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—28no—
784SD16—108no—
785SD16—108no—
786SD16—108no—
787D8—44no—
788D8—204no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—52no—
795C2×C8—108no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—101no—
800C2×C8—101no—
801C2×C8C2×C22⋊D512yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—52no—
805C4⋊C4—102no—
806C4⋊C4—104no—
807C4⋊C4—104no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—104no—
818C22⋊C4—202no—
819C22⋊C4—202no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C42—104no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5—81no—
829C2×C5—82no—
830C2×C5#240311yescharacteristic
831C2×C5C2×#44911yescharacteristic
832C2×C5#301011yescharacteristic
833C2×C5#326511yescharacteristic
834C2×C5#326511yescharacteristic
835C2×C5#328211yescharacteristic
836C2×C5#328211yescharacteristic
837D5—24no—
838D5—82no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—52no—
861C23—52no—
862C23—52no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—102no—
868C23—208no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—102no—
886Q8—102no—
887Q8—208no—
888Q8—201no—
889Q8—201no—
890Q8#408314yescomplemented
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—208no—
904D4—204no—
905D4—208no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—404no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—52no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—208no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4#414411yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—102no—
955C8—201no—
956C5#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—54no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—102no—
980C22—102no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—102no—
984C22—102no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—4016no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22D5×#12011yescharacteristic
994C22#6592411yescharacteristic
995C22D5×#13511yescharacteristic
996C22#6610411yescharacteristic
997C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
998C22#6610911yescharacteristic
999C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—102no—
1004C4—202no—
1005C4—201no—
1006C4—202no—
1007C4—201no—
1008C4—401no—
1009C4#6592311yescharacteristic
1010C4#6592411yescharacteristic
1011C4C2×#408311yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—104no—
1017C2—402no—
1018C2D5×#44911yescharacteristic
1019C2#1061181711yescharacteristic
1020C2#1061185211yescharacteristic
1021C2#1061185711yescharacteristic
1022C2#1061433511yescharacteristic
1023C2#1061565011yescharacteristic
1024C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23858
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65445C2semidirect
6. #10614371C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601033C2semidirect
12. #10601007C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
24. C2×Q8×Dic5C22semidirect
30. C2×#4082C22semidirect
37. C2×#4070C22semidirect
44. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
91. C2×Q8×D5D4semidirect
105. C2×C5×SD16D4semidirect
126. C2×#688D4semidirect
129. #4084D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
343. C22×#41C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
380. C2×#102C2×D5semidirect
383. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
440. C5×Q8#120semidirect
558. C2×SD16C22⋊D5semidirect
666. C2×D5#449semidirect
890. Q8#4083semidirect
956. C5#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C22×D5×SD162
C2×C5×#4492
C2×#655272
C2×#654452
#106143712
#106028412
#106028382
#106024782
#106010592
#106010332
#106010072
#106009952
#106007552
#106007502
#238585