Finite Group Databasebeta

← #12130422

Subgroups — #12130422

Order 1280.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×D5×SD16—24no—
26C2×D5×SD16—24no—
27C2×D5×SD16—24no—
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65910—24no—
32#65910—24no—
33C2×#4043—21no—
34C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C2×#4021—21no—
40C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D20—21no—
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C5×#390C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65461—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65244—21no—
60#65228C2211yescharacteristic
61#65100—24no—
62#65062—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23858—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5D414yescomplemented
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16D414yescomplemented
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8—22no—
109C4×C5×Q8—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688D414yescomplemented
121#4084—22no—
122#4084—41no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—41no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144D5×SD16—232no—
145C2×D40—22no—
146C2×D40—22no—
147C2×D40—41no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—28no—
155#4043—22no—
156#4043—22no—
157#4041—28no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—41no—
161#4041D414yescomplemented
162#4028—44no—
163#4021—28no—
164#4021—22no—
165#4021—22no—
166C4×D20—28no—
167C4×D20—22no—
168C4×D20—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#102—22no—
171#3967—22no—
172#3963—21no—
173#3953—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—41no—
178#3942—41no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×#548—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1893—51no—
192#1880—51no—
193#1880D511yescharacteristic, complemented
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239#713—44no—
240Q8×D5—28no—
241Q8×D5—44no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—44no—
244D4×D5—28no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—24no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C5×SD16—28no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4—24no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4C2×D412yes—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C5×C22⋊C4—81no—
313C42×C5—24no—
314C42×C5—21no—
315C42×C5—21no—
316C22⋊Dic5—42no—
317#688—28no—
318#687—28no—
319#686—44no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—24no—
326#685—42no—
327#685—42no—
328#685—42no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—24no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168C2×D412yes—
340D40—44no—
341#677—28no—
342C8×D5—28no—
343C22×#41—51no—
344C23×Q8—51no—
345C23×D4—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C22×D8—51no—
354C22×D8—51no—
355C23×C8—51no—
356#548—104no—
357#548—104no—
358C2×#124—51no—
359C2×#124—101no—
360C2×C22⋊Q8—51no—
361C2×C22⋊Q8—101no—
362C2×#121—51no—
363C2×#121—51no—
364C2×#121—51no—
365C2×#121—101no—
366C2×#120—101no—
367C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×C4×D4—51no—
369C2×C4×D4—101no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102C2×D511yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#394—101no—
385#392—101no—
386#390—51no—
387#390C2×D511yescharacteristic
388#380—51no—
389#379—101no—
390#340—51no—
391#340C2×D511yescharacteristic, complemented
392#336—51no—
393#336C2×D511yescharacteristic, complemented
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—48no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5#13512yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8#12014yescomplemented
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12012yes—
480D20—22no—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—48no—
485D20—44no—
486D20—48no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—84no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—48no—
497C4×D5—48no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—48no—
505Dic10—41no—
506Dic10—41no—
507C5×C8—22no—
508C5×C8—41no—
509#168—22no—
510#168—41no—
511C25—101no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C22×Q8—54no—
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—102no—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—201no—
525C22×Q8—201no—
526C22×Q8C22×D511yescharacteristic
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—102no—
537C22×D4—102no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—201no—
540C22×D4—201no—
541C22×D4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4—101no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—1032no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×SD16—102no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16D2014yescomplemented
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—201no—
564C2×D8—201no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—102no—
568C22×C8—102no—
569C22×C8—102no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#124—102no—
573#124—102no—
574#124—108no—
575C22⋊Q8—102no—
576C22⋊Q8—108no—
577C22⋊Q8—102no—
578#121—54no—
579#121—102no—
580#121—108no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—201no—
584#121—201no—
585#120—204no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—108no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C22×D511yescharacteristic
612#103—22no—
613#103—102no—
614#103—201no—
615#103—201no—
616#102—22no—
617#102—102no—
618#102—102no—
619#102—102no—
620C22⋊C8—102no—
621C22⋊C8—102no—
622C22⋊C8—102no—
623#95—101no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5C2×#13511yescharacteristic
635C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—816no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5#44914yescomplemented
667C4×C5—24no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—81no—
672C4×C5C2×#12011yescharacteristic
673C4×C5#53411yescharacteristic
674C4×C5D4211yescharacteristic
675C4×C5D4211yescharacteristic
676Dic5—22no—
677Dic5—42no—
678Dic5—41no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—51no—
682C24—51no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—202no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—52no—
700C2×Q8—104no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—108no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—202no—
708C2×Q8—202no—
709C2×Q8—204no—
710C2×Q8—204no—
711C2×Q8—204no—
712C2×Q8C2×D2012yes—
713C2×Q8D4×D512yes—
714C2×Q8D4×D512yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—52no—
721C2×D4—52no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—104no—
727C2×D4—108no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—401no—
753C2×D4—401no—
754C2×D4C2×D2012yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—104no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—28no—
784SD16—108no—
785SD16—108no—
786SD16—108no—
787D8—204no—
788D8—204no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—52no—
795C2×C8—108no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—101no—
800C2×C8—101no—
801C2×C8C2×D2012yes—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—104no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4D4×D512yes—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—104no—
818C22⋊C4—104no—
819C22⋊C4—202no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C42—24no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5#240311yescharacteristic
829C2×C5C2×#44911yescharacteristic
830C2×C5#301011yescharacteristic
831C2×C5#326511yescharacteristic
832C2×C5#326511yescharacteristic
833C2×C5#328211yescharacteristic
834C2×C5#328211yescharacteristic
835D5—24no—
836D5—81no—
837D5—82no—
838D5—82no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—52no—
847C23—52no—
848C23—52no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—102no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—208no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—102no—
886Q8—102no—
887Q8—208no—
888Q8—201no—
889Q8—201no—
890Q8#402814yescomplemented
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—208no—
900D4—204no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—404no—
908D4—404no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—52no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—208no—
936C2×C4—208no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4C22×D2011yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4#414911yescharacteristic
951C2×C4#414911yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—102no—
955C8—201no—
956C5#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—54no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—102no—
966C22—102no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—202no—
974C22—201no—
975C22—202no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—202no—
979C22—201no—
980C22—202no—
981C22—201no—
982C22—202no—
983C22—201no—
984C22—4016no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22—401no—
988C22—401no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22D4×D2011yescharacteristic
994C22D5×#12011yescharacteristic
995C22#6594311yescharacteristic
996C22#6609611yescharacteristic
997C22D5×#13511yescharacteristic
998C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C22#6611211yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—102no—
1006C4—201no—
1007C4—202no—
1008C4—401no—
1009C4C2×#402811yescharacteristic
1010C4D4×D2011yescharacteristic
1011C4#6594311yescharacteristic
1012C4#6598711yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—104no—
1015C2—401no—
1016C2—402no—
1017C2—402no—
1018C2#1060661511yescharacteristic
1019C2#1061140511yescharacteristic
1020C2#1061152511yescharacteristic
1021C2#1061177211yescharacteristic
1022C2D5×#44911yescharacteristic
1023C2#1061213511yescharacteristic
1024C2#1061236111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#23858
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#65910C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608167C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
34. C2×#4043C22semidirect
40. C2×#4021C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
105. C2×C5×SD16D4semidirect
120. C2×#688D4semidirect
161. #4041D4semidirect
193. #1880D5semidirect
367. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
391. #340C2×D5semidirect
393. #336C2×D5semidirect
440. C5×Q8#120semidirect
558. C2×SD16D20semidirect
666. C2×D5#449semidirect
890. Q8#4028semidirect
956. C5#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#659102
C2×#654612
C2×#651002
C2×#650622
#106081672
C5×#18802
#106024262
#106010592
#106009982
#106004522
#105996802
#105996762
#105994682
#105994612
#238585