Finite Group Databasebeta

← #12130430

Subgroups — #12130430

Order 1280.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C2×D5×Q16—24no—
29C2×D5×Q16—24no—
30C2×D5×Q16—24no—
31C22×Dic20C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#66011—24no—
34#66011—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4031—21no—
37C2×#4030—21no—
38C2×#4027—21no—
39C2×#4024—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65462—24no—
49#65459—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65072—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23859—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5D414yes—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—41no—
91C2×#711—41no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×#124—22no—
110C5×#124—22no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116#4092—22no—
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119#4092—41no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689D414yescomplemented
126#4084—22no—
127#4084D414yes—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—41no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147D5×Q16—232no—
148C2×Dic20—22no—
149C2×Dic20—22no—
150C2×Dic20D414yescomplemented
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—22no—
155#4043—41no—
156#4031—28no—
157#4030—28no—
158#4027—28no—
159#4024—28no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20—22no—
162C4×Dic10—22no—
163C4×Dic10—22no—
164C5×#103—41no—
165C5×#102—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3967—22no—
169#3967—41no—
170#3964—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—22no—
179#3942—22no—
180C23×Q16—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#448—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015D511yescharacteristic, complemented
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1893—51no—
191#1878—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237Q8×D5—28no—
238Q8×D5—28no—
239Q8×D5—44no—
240Q8×D5—44no—
241Q8×D5—44no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—24no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10C2×D412yes—
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C5×Q16—28no—
289C5×SD16—44no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C5×C22⋊C4—24no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—24no—
303#689—28no—
304#689—28no—
305#687—44no—
306#685—24no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—42no—
310#685—42no—
311#685—42no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—42no—
317C4⋊Dic5C2×D412yes—
318#683—24no—
319#683—24no—
320#683—42no—
321C4×Dic5—24no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D412yes—
328Dic20—28no—
329C8×D5—28no—
330C22×#41—51no—
331C23×Q8—51no—
332C23×Q8—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—51no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16—104no—
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C22×SD16—51no—
341C22×SD16C2×D511yescharacteristic
342C23×C8—51no—
343#548—104no—
344#548—104no—
345C2×#124—101no—
346C2×#124C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—51no—
349C2×C22⋊Q8—51no—
350C2×C22⋊Q8—101no—
351C2×#121—51no—
352C2×#121—101no—
353C2×C4×Q8—51no—
354C2×C4×D4—51no—
355C2×C4×D4—101no—
356#452—104no—
357#452—104no—
358#448—104no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#395—101no—
371#393—101no—
372#391—51no—
373#391C2×D511yescharacteristic
374#386—101no—
375#385—101no—
376#380—51no—
377#340—51no—
378#340—51no—
379#336—51no—
380#336C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5#12012yes—
401C22×D5#13512yes—
402C22×D5#13712yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—48no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—48no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5#12012yes—
457D20—44no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—48no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—48no—
474Dic10—48no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10#12014yes—
478C5×C8—22no—
479C5×C8—41no—
480#168—22no—
481#168—41no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—54no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—51no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8—101no—
493C22×Q8—102no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—102no—
496C22×Q8—102no—
497C22×Q8—102no—
498C22×Q8—102no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—201no—
501C22×Q8—201no—
502C22×Q8—201no—
503C22×Q8—201no—
504C22×Q8C22×D511yescharacteristic
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4—101no—
514C23×C4—101no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—54no—
519C2×Q16—54no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—1032no—
524C2×Q16—102no—
525C2×Q16—102no—
526C2×Q16—102no—
527C2×Q16—102no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—102no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—108no—
544C22⋊Q8—108no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—201no—
550C22⋊Q8—201no—
551#121—54no—
552#121—108no—
553#121—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C4×D4—108no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#103—41no—
579#103—102no—
580#103—102no—
581#103—102no—
582#103—102no—
583#103—201no—
584#102—22no—
585#102—102no—
586C22⋊C8—102no—
587C22⋊C8—102no—
588C22⋊C8—102no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5C2×#12011yescharacteristic
602C22×C5D4211yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5C2×#13511yescharacteristic
605C22×C5C2×#13711yescharacteristic
606C22×C5#57811yescharacteristic
607C22×C5#57811yescharacteristic
608C2×D5—22no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5#45214yescomplemented
622C4×C5—42no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5#53411yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631Dic5—24no—
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24—51no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—52no—
656C2×Q8—52no—
657C2×Q8—52no—
658C2×Q8—104no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—108no—
664C2×Q8—108no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—202no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—204no—
675C2×Q8—204no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8—204no—
678C2×Q8—204no—
679C2×Q8—204no—
680C2×Q8D4×D512yes—
681C2×Q8D4×D512yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—28no—
731Q16—108no—
732Q16—108no—
733Q16—108no—
734SD16—44no—
735SD16—204no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—52no—
742C2×C8—108no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8D4×D512yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—202no—
759C4⋊C4—202no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—104no—
772C2×C5—82no—
773C2×C5#240311yescharacteristic
774C2×C5C2×#45211yescharacteristic
775C2×C5#301111yescharacteristic
776C2×C5#327011yescharacteristic
777C2×C5#327011yescharacteristic
778C2×C5#328511yescharacteristic
779C2×C5#328511yescharacteristic
780D5—24no—
781D5—81no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—52no—
790C23—52no—
791C23—52no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—54no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—102no—
816Q8—102no—
817Q8—102no—
818Q8—208no—
819Q8—208no—
820Q8—201no—
821Q8—201no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—204no—
827D4—208no—
828D4—208no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—52no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—208no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—208no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4#414411yescharacteristic
878C2×C4#414911yescharacteristic
879C8—22no—
880C8—41no—
881C8—102no—
882C8—201no—
883C5#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—54no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—102no—
893C22—102no—
894C22—102no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22D5×#12011yescharacteristic
906C22#6594311yescharacteristic
907C22#6605111yescharacteristic
908C22D5×#13511yescharacteristic
909C22#6610511yescharacteristic
910C22D5×#13711yescharacteristic
911C22#6611311yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—102no—
918C4—104no—
919C4—201no—
920C4—202no—
921C4—202no—
922C4—401no—
923C4D5×#12011yescharacteristic
924C4#6592411yescharacteristic
925C4#6593911yescharacteristic
926C4#6594311yescharacteristic
927C2—82no—
928C2—104no—
929C2—401no—
930C2#1060848411yescharacteristic
931C2D5×#45211yescharacteristic
932C2#1061196111yescharacteristic
933C2#1061234511yescharacteristic
934C2#1061236211yescharacteristic
935C2#1061356511yescharacteristic
936C2#1061361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2015C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66011C2
hypercenter#2015D5
hypocenterC5#23859
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. #10608350C2semidirect
7. C5×#2015C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602522C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10600995C2semidirect
13. #10600483C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
125. C2×#689D4semidirect
150. C2×Dic20D4semidirect
187. #2015D5semidirect
621. C2×D5#452semidirect
883. C5#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×#660112
C2×#654622
C2×#654592
C2×#650722
#106083502
C5×#20152
#106028642
#106025222
#106010662
#106010592
#106009952
#106004832
#105994782
#105994612
#238595