Finite Group Databasebeta

← #12130431

Subgroups — #12130431

Order 1280.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66165—24no—
23#66165—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4082—21no—
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4070—21no—
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×D5×Q16—24no—
38C2×D5×Q16—24no—
39C2×D5×Q16—24no—
40C22×Dic20C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#452—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65528—24no—
47#65519C2211yescharacteristic
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49C2×#3967C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52#65459—24no—
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56#65278—21no—
57#65276C2211yescharacteristic
58#65268—21no—
59#65263C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61#65245—21no—
62#65236—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23859—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×Q8×D5—41no—
92C2×Q8×D5—41no—
93C2×Q8×D5D414yes—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16D414yescomplemented
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—41no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—22no—
127C2×#689D414yescomplemented
128#4084—28no—
129#4084—22no—
130#4084D414yes—
131#4082—28no—
132#4082—22no—
133#4082—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—41no—
137C4×C22⋊D5—28no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070—28no—
146#4070—22no—
147#4070—22no—
148#4070—22no—
149#4070—41no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157D5×Q16—232no—
158C2×Dic20—22no—
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×C8×D5—22no—
162C2×C8×D5—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#102—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3964—22no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—41no—
179#3942—41no—
180C23×Q16—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452D511yescharacteristic, complemented
184C2×#448—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1893—51no—
191#1878—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—44no—
199C5×#41—44no—
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—24no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250Q8×D5—28no—
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—44no—
256Q8×D5—44no—
257Q8×D5—44no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—42no—
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C5×Q16—28no—
289C5×SD16—44no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—42no—
299C5×C22⋊C4—42no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—42no—
306#689—28no—
307#689—28no—
308#687—44no—
309#685—22no—
310#685—42no—
311C4⋊Dic5—24no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C2×D412yes—
316#683—24no—
317#683—22no—
318#683—42no—
319C4×Dic5—24no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D412yes—
328Dic20—28no—
329C8×D5—28no—
330C22×#41C2×D511yescharacteristic
331C23×Q8—51no—
332C23×Q8—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—51no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16—104no—
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C22×SD16—51no—
341C22×SD16C2×D511yescharacteristic
342C23×C8—51no—
343#548—104no—
344#548—104no—
345C2×#124—51no—
346C2×#124—101no—
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—51no—
349C2×C22⋊Q8—101no—
350C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
351C2×#121—51no—
352C2×#121—101no—
353C2×C4×Q8—51no—
354C2×C4×D4—51no—
355C2×C4×D4—101no—
356#452—24no—
357#452—104no—
358#448—104no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
370#395—101no—
371#393—101no—
372#391—51no—
373#391—51no—
374#386—101no—
375#385—101no—
376#380—51no—
377#340—51no—
378#340—51no—
379#336—51no—
380#336—51no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5#12012yes—
401C22×D5#13512yes—
402C22×D5#13712yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8#12014yes—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—48no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—48no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5#12012yes—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—48no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—22no—
472Dic10—48no—
473Dic10—48no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478C5×C8—22no—
479C5×C8—41no—
480#168—22no—
481#168—41no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C22×Q8—54no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—51no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8—101no—
493C22×Q8—102no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—102no—
496C22×Q8—102no—
497C22×Q8—102no—
498C22×Q8—102no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—201no—
501C22×Q8—201no—
502C22×Q8—201no—
503C22×Q8—201no—
504C22×Q8C22×D511yescharacteristic
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4—101no—
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—54no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—1032no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—102no—
524C2×Q16—102no—
525C2×Q16—102no—
526C2×Q16—102no—
527C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—102no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#124—102no—
542#124—108no—
543#124—102no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—108no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—201no—
551#121—54no—
552#121—102no—
553#121—108no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C4×D4—108no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—101no—
578#103—22no—
579#103—102no—
580#103—102no—
581#103—102no—
582#103—201no—
583#103—201no—
584#102—22no—
585#102—102no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—102no—
588C22⋊C8—102no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5D4211yescharacteristic
610C22×C5D4211yescharacteristic
611C22×C5C2×#13511yescharacteristic
612C22×C5C2×#13711yescharacteristic
613C22×C5#57811yescharacteristic
614C22×C5#57811yescharacteristic
615C2×D5—22no—
616C2×D5—22no—
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5#45214yescomplemented
622C4×C5—24no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5C2×#12011yescharacteristic
627C4×C5#53411yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630Dic5—22no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24D4×D511yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—108no—
658C2×Q8—108no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8—202no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8—204no—
674C2×Q8—204no—
675C2×Q8—204no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8—204no—
678C2×Q8D4×D512yes—
679C2×Q8D4×D512yes—
680C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
681C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—28no—
731Q16—108no—
732Q16—108no—
733Q16—108no—
734SD16—44no—
735SD16—204no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—52no—
742C2×C8—108no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8C2×C22⋊D512yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—52no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—202no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—104no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240311yescharacteristic
775C2×C5C2×#45211yescharacteristic
776C2×C5#301111yescharacteristic
777C2×C5#327011yescharacteristic
778C2×C5#327011yescharacteristic
779C2×C5#328511yescharacteristic
780C2×C5#328511yescharacteristic
781D5—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—52no—
797C23—52no—
798C23—52no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—102no—
812Q8—102no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—208no—
816Q8—208no—
817Q8—201no—
818Q8—201no—
819Q8—201no—
820Q8—201no—
821Q8#408314yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—48no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—204no—
828D4—208no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—208no—
863C2×C4—208no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4#414411yescharacteristic
877C2×C4#414411yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
879C8—22no—
880C8—41no—
881C8—102no—
882C8—201no—
883C5#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—54no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—102no—
902C22—102no—
903C22—102no—
904C22—102no—
905C22D5×#12011yescharacteristic
906C22#6592411yescharacteristic
907C22D5×#13511yescharacteristic
908C22#6610511yescharacteristic
909C22D5×#13711yescharacteristic
910C22#6611311yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—102no—
917C4—202no—
918C4—202no—
919C4—201no—
920C4—202no—
921C4—201no—
922C4—401no—
923C4#6592311yescharacteristic
924C4#6592411yescharacteristic
925C4C2×#408311yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—104no—
930C2D5×#45211yescharacteristic
931C2#1061196111yescharacteristic
932C2#1061197311yescharacteristic
933C2#1061197611yescharacteristic
934C2#1061433511yescharacteristic
935C2#1061565111yescharacteristic
936C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66165C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#23859
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65459C2semidirect
6. #10614482C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601032C2semidirect
12. #10601008C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
103. C2×C5×Q16D4semidirect
127. C2×#689D4semidirect
183. C2×#452D5semidirect
527. C2×Q16C22⋊D5semidirect
621. C2×D5#452semidirect
883. C5#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C22×D5×Q162
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654592
#106144822
#106028582
#106028512
#106024932
#106010592
#106010322
#106010082
#106009952
#106007572
#106007502
#238595