Finite Group Databasebeta

← #12130433

Subgroups — #12130433

Order 1280.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×D5×Q16—24no—
26C2×D5×Q16—24no—
27C2×D5×Q16—24no—
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65910—24no—
32#65910—24no—
33C2×#4043—21no—
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4041—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4021—21no—
39C2×#4021C2211yescharacteristic
40C2×C4×D20—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65476—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57#65099—24no—
58#65095—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23859—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5D414yes—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×Q16—22no—
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16D414yescomplemented
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C4×C5×Q8—22no—
107C4×C5×Q8—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689D414yescomplemented
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—41no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140D5×Q16—232no—
141C2×Dic20—22no—
142C2×Dic20—22no—
143C2×Dic20—22no—
144C2×#677—22no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—41no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—22no—
149C2×C8×D5—22no—
150#4043—28no—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4043—22no—
154#4043—41no—
155#4041—28no—
156#4041—22no—
157#4041D414yes—
158#4021—28no—
159#4021—22no—
160#4021—22no—
161C4×D20—28no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3967—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3953—22no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—41no—
177#3942—22no—
178#3942—41no—
179#3941—22no—
180C23×Q16—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#448—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1893—51no—
191#1878—51no—
192#1878D511yescharacteristic, complemented
193#1869—51no—
194#1787—51no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226Q8×D5—28no—
227Q8×D5—28no—
228Q8×D5—44no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—24no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—42no—
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C5×Q16—28no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8C2×D412yes—
295C5×C4⋊C4—24no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2×D412yes—
300C42×C5—24no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303#689—28no—
304#689—28no—
305#688—44no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—24no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315C4⋊Dic5—24no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320#683—42no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168C2×D412yes—
327Dic20—28no—
328#677—44no—
329C8×D5—28no—
330C22×#41—51no—
331C23×Q8—51no—
332C23×Q8—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×Q16—51no—
335C22×Q16—51no—
336C22×Q16—104no—
337C22×Q16—104no—
338C22×Q16—104no—
339C22×Q16C2×D511yescharacteristic
340C22×SD16—51no—
341C22×SD16—51no—
342C23×C8—51no—
343#548—104no—
344#548—104no—
345C2×#124—51no—
346C2×#124—101no—
347C2×C22⋊Q8—51no—
348C2×C22⋊Q8—51no—
349C2×C22⋊Q8—51no—
350C2×C22⋊Q8—101no—
351C2×#121—51no—
352C2×#121—101no—
353C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
354C2×C4×D4—51no—
355C2×C4×D4—101no—
356#452—104no—
357#452—104no—
358#448—104no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#395—101no—
371#393—101no—
372#391—51no—
373#391C2×D511yescharacteristic
374#386—101no—
375#385—101no—
376#380—51no—
377#340—51no—
378#340C2×D511yescharacteristic
379#336—51no—
380#336C2×D511yescharacteristic
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5#12012yes—
401C22×D5#13512yes—
402C22×D5#13712yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8#12014yes—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5#12012yes—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—48no—
453D20—44no—
454D20—48no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—48no—
462C4×D5—48no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—22no—
472Dic10—48no—
473Dic10—48no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478C5×C8—22no—
479C5×C8—41no—
480#168—22no—
481#168—41no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—54no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—51no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8—101no—
493C22×Q8—102no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—102no—
496C22×Q8—102no—
497C22×Q8—102no—
498C22×Q8—102no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—201no—
501C22×Q8—201no—
502C22×Q8—201no—
503C22×Q8—201no—
504C22×Q8C22×D511yescharacteristic
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4—101no—
514C23×C4—101no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—54no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—1032no—
522C2×Q16—102no—
523C2×Q16—102no—
524C2×Q16—102no—
525C2×Q16—102no—
526C2×Q16—102no—
527C2×Q16D2014yescomplemented
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—102no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#124—102no—
542#124—102no—
543#124—108no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—108no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—201no—
550C22⋊Q8—201no—
551#121—54no—
552#121—102no—
553#121—108no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C4×D4—108no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—102no—
581#103—102no—
582#103—201no—
583#103—201no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586C22⋊C8—102no—
587C22⋊C8—102no—
588C22⋊C8—102no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5D4211yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5C2×#13511yescharacteristic
598C22×C5C2×#13711yescharacteristic
599C22×C5#57811yescharacteristic
600C22×C5#57811yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5#45214yescomplemented
622C4×C5—24no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12011yescharacteristic
629C4×C5#53411yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—51no—
638C24—51no—
639C24—101no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—108no—
658C2×Q8—108no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8—202no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8—204no—
674C2×Q8—204no—
675C2×Q8—204no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8—204no—
678C2×Q8C2×D2012yes—
679C2×Q8C2×D2012yes—
680C2×Q8D4×D512yes—
681C2×Q8D4×D512yes—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—28no—
731Q16—108no—
732Q16—108no—
733Q16—108no—
734SD16—204no—
735SD16—204no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—52no—
742C2×C8—108no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8C2×D2012yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—202no—
759C4⋊C4D4×D512yes—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—24no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C2×C5#240311yescharacteristic
773C2×C5C2×#45211yescharacteristic
774C2×C5#301111yescharacteristic
775C2×C5#327011yescharacteristic
776C2×C5#327011yescharacteristic
777C2×C5#328511yescharacteristic
778C2×C5#328511yescharacteristic
779D5—24no—
780D5—81no—
781D5—82no—
782C23—52no—
783C23—52no—
784C23—52no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—102no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—102no—
812Q8—102no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—208no—
816Q8—208no—
817Q8—201no—
818Q8—201no—
819Q8—201no—
820Q8—201no—
821Q8#402814yes—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—208no—
825D4—204no—
826D4—208no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—208no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—208no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4C22×D2011yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4#414911yescharacteristic
878C2×C4#414911yescharacteristic
879C8—22no—
880C8—41no—
881C8—102no—
882C8—201no—
883C5#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—54no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—102no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—201no—
892C22—202no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—202no—
898C22—201no—
899C22—202no—
900C22—201no—
901C22—401no—
902C22—401no—
903C22—401no—
904C22—401no—
905C22D4×D2011yescharacteristic
906C22D5×#12011yescharacteristic
907C22#6594311yescharacteristic
908C22#6610011yescharacteristic
909C22D5×#13511yescharacteristic
910C22D5×#13711yescharacteristic
911C22#6611311yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—81no—
918C4—102no—
919C4—201no—
920C4—202no—
921C4—202no—
922C4—401no—
923C4C2×#402811yescharacteristic
924C4D4×D2011yescharacteristic
925C4#6594311yescharacteristic
926C4#6598711yescharacteristic
927C2—104no—
928C2—401no—
929C2—402no—
930C2#1060661511yescharacteristic
931C2#1061146311yescharacteristic
932C2#1061157011yescharacteristic
933C2#1061191611yescharacteristic
934C2D5×#45211yescharacteristic
935C2#1061222011yescharacteristic
936C2#1061234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#23859
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×Q16C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C2×#65099C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
6. #10608350C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602425C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
103. C2×C5×Q16D4semidirect
120. C2×#689D4semidirect
192. #1878D5semidirect
527. C2×Q16D20semidirect
621. C2×D5#452semidirect
883. C5#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×#659102
C2×#654762
C2×#650992
C2×#650952
#106083502
C5×#18782
#106024252
#106010662
#106010592
#106004822
#105996812
#105996762
#105994702
#105994612
#238595