Finite Group Databasebeta

← #12130439

Subgroups — #12130439

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4057—24no—
31C2×#4057—24no—
32C2×#4057—24no—
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#65943—24no—
37#65943—24no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4030—21no—
41C2×#4028—21no—
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65512—21no—
46#65510C2211yescharacteristic, complemented
47#65509—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#65325—24no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65263C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65235—21no—
61#65070—24no—
62#65020—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×D4×D5—28no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—44no—
94C2×D4×D5—44no—
95C2×D4×D5D414yescomplemented
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20—22no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—41no—
103C22×D20—41no—
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×#121—22no—
115C5×#121—22no—
116C5×#121—22no—
117C5×#121—41no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4086—22no—
127#4086—22no—
128#4083—28no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—41no—
137C2×#686D414yescomplemented
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070—22no—
146#4070—41no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#4057—232no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677—41no—
158C2×#677D414yescomplemented
159C2×#676—22no—
160C2×#676—22no—
161C2×#676—22no—
162#4041—22no—
163#4041D414yescomplemented
164#4039—22no—
165#4039—22no—
166#4030—28no—
167#4028—28no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—41no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3942—22no—
180#3941—22no—
181#3941—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999D511yescharacteristic, complemented
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—42no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#711—28no—
269#711—44no—
270#711—44no—
271#711—44no—
272D4×D5—28no—
273D4×D5—44no—
274D4×D5—44no—
275D4×D5—44no—
276D4×D5—432no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—24no—
285C2×D20—24no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20C2×D412yes—
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×D20C2×D412yes—
298C2×D20C2×D412yes—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—24no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×D8—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2×D412yes—
325C5×C22⋊C4—24no—
326C5×C22⋊C4—42no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5—42no—
330C22⋊Dic5—81no—
331#687—28no—
332#686—28no—
333#686—44no—
334#685—24no—
335#685—22no—
336#685—24no—
337#685—81no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340#683—22no—
341#683—42no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168C2×D412yescomplemented
350#677—28no—
351#677—44no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—101no—
373C2×#121C2×D511yescharacteristic
374C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340C2×D511yescharacteristic, complemented
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—48no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—48no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5#12012yes—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—48no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—84no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D5—28no—
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—48no—
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—84no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—48no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5#12012yes—
510C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
511D20—22no—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—48no—
517D20—48no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20#12014yes—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—48no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—54no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—108no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—201no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—54no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—54no—
610#121—108no—
611#121—102no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—102no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5D4211yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5#57611yescharacteristic
675C22×C5#57711yescharacteristic
676C2×D5—22no—
677C2×D5—24no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—816no—
694C2×D5—816no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—81no—
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5#53411yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—22no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—104no—
715C24—104no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—52no—
759C2×D4—52no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—108no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—102no—
768C2×D4—104no—
769C2×D4—104no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—204no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—2032no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yescomplemented
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—104no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—28no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4D4×D512yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—42no—
878D5—44no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—52no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—102no—
906C23—101no—
907C23—102no—
908C23—101no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—208no—
912C23—208no—
913C23—208no—
914C23—208no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#405712yescomplemented
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—54no—
951D4—84no—
952D4—108no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—102no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—208no—
961D4—208no—
962D4—208no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—52no—
980C2×C4—52no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—208no—
994C2×C4—208no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—102no—
1033C22—102no—
1034C22—104no—
1035C22—102no—
1036C22—202no—
1037C22—201no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—201no—
1041C22—202no—
1042C22—201no—
1043C22—202no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—4016no—
1050C22—4016no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22#6594311yescharacteristic
1058C22C2×#405711yescharacteristic
1059C22#6610411yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6610811yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—102no—
1066C4—102no—
1067C4—202no—
1068C4—201no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6593911yescharacteristic
1072C4#6594311yescharacteristic
1073C4#6605111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—202no—
1078C2—204no—
1079C2—402no—
1080C2#1060848411yescharacteristic
1081C2#1061173311yescharacteristic
1082C2#1061175311yescharacteristic
1083C2#1061181811yescharacteristic
1084C2#1061185511yescharacteristic
1085C2#1061245811yescharacteristic
1086C2#1061261311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×#65943C2semidirect
3. #10614432C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599678C2semidirect
16. C22×#711C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
22. C2×C5×#121C22semidirect
25. C22×#687C22semidirect
27. C22×#686C22semidirect
29. C2×#4070C22semidirect
34. C22×#677C22semidirect
35. C22×#676C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. #65510C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
54. #65276C22semidirect
55. #65263C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
95. C2×D4×D5D4semidirect
137. C2×#686D4semidirect
158. C2×#677D4semidirect
163. #4041D4semidirect
191. #1999D5semidirect
234. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
320. C2×C5×C8C2×D4semidirect
349. C2×#168C2×D4semidirect
365. C22×D8C2×D5semidirect
374. C2×#121C2×D5semidirect
388. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
401. #340C2×D5semidirect
424. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
510. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
800. C2×D4D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
935. C23#4057semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#659432
#106144322
C2×#653252
C2×#650702
C2×#650202
C5×#19992
#106028372
#106024782
#106010032
#106010012
#106009912
#106007512
#105996892
#105996782
#238605