Finite Group Databasebeta

← #12130441

Subgroups — #12130441

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4083—21no—
28C2×#4083—21no—
29C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4057—24no—
33C2×#4057—24no—
34C2×#4057—24no—
35C22×#677C2211yescharacteristic
36C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
37#66051—24no—
38#66051—24no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65447—24no—
49#65445—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65247—21no—
60#65239—21no—
61#65218C2211yescharacteristic, complemented
62#65065—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×D4×D5—28no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5—41no—
100C2×D4×D5—44no—
101C2×D4×D5—44no—
102C2×D4×D5D414yescomplemented
103C22×D20D411yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8—41no—
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C5×#127—22no—
118C5×#127—22no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126#4084—28no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—22no—
130#4084—22no—
131#4084—41no—
132#4084D414yescomplemented
133#4083—28no—
134#4083—28no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—22no—
140C2×#687—41no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—22no—
143C2×#686D414yescomplemented
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4057—232no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677—22no—
158C2×#677D414yescomplemented
159C2×#676—22no—
160C2×#676—22no—
161C2×#676—22no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—41no—
170#3964—22no—
171#3964—22no—
172#3964—41no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3953—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180#3948—22no—
181#3941—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011D511yescharacteristic, complemented
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—42no—
267C22×Dic5—42no—
268C22×Dic5—42no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271#711—28no—
272#711—44no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275D4×D5—28no—
276D4×D5—44no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—432no—
282D4×D5—44no—
283D4×D5—44no—
284C2×D20—22no—
285C2×D20—22no—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×D20C2×D412yes—
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—24no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×D8—28no—
315C5×D8—44no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—81no—
326C42×C5—21no—
327C42×C5—21no—
328C22⋊Dic5—24no—
329C22⋊Dic5—24no—
330C22⋊Dic5—42no—
331#687—28no—
332#687—44no—
333#686—28no—
334#685—24no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—42no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—42no—
344C4⋊Dic5C2×D412yes—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168C2×D412yescomplemented
351#677—28no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
365C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127C2×D511yescharacteristic
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390C2×D511yescharacteristic, complemented
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—48no—
442C22×D5—48no—
443C22×D5—48no—
444C22×D5—48no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5#12012yes—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—48no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—84no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D5—48no—
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—48no—
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—84no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—48no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5#12012yes—
512D20—28no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20#12014yes—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—48no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—54no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—108no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—201no—
563C22×D4—201no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—204no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4—101no—
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—54no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—102no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—22no—
602#127—22no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—102no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—102no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5D4211yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5#57611yescharacteristic
675C22×C5#57711yescharacteristic
676C2×D5—22no—
677C2×D5—24no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—22no—
681C2×D5—22no—
682C2×D5—22no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—816no—
698C2×D5—816no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—81no—
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5#53411yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—42no—
708Dic5—41no—
709Dic5—42no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—51no—
715C24—51no—
716C24—104no—
717C24—104no—
718C24—101no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24—401no—
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—52no—
762C2×D4—52no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—104no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—104no—
770C2×D4—104no—
771C2×D4—104no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—2032no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4D4×D512yes—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yescomplemented
801C22×C4—21no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—104no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—28no—
832D8—44no—
833D8—108no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—52no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—202no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—104no—
861C22⋊C4—104no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—202no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—82no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—42no—
878D5—42no—
879D5—44no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—52no—
902C23—52no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—102no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—102no—
914C23—101no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—102no—
918C23—208no—
919C23—208no—
920C23—208no—
921C23—208no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23—404no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—54no—
955D4—84no—
956D4—108no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—208no—
961D4—208no—
962D4—208no—
963D4—208no—
964D4—208no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—52no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—208no—
987C2×C4—208no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#405712yescomplemented
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—102no—
1033C22—102no—
1034C22—102no—
1035C22—102no—
1036C22—102no—
1037C22—104no—
1038C22—102no—
1039C22—201no—
1040C22—201no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—201no—
1044C22—202no—
1045C22—201no—
1046C22—202no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—202no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—202no—
1053C22—4016no—
1054C22—4016no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6594311yescharacteristic
1057C22#6605111yescharacteristic
1058C22C2×#405711yescharacteristic
1059C22#6609111yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6610911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—102no—
1066C4—202no—
1067C4—201no—
1068C4—202no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6592411yescharacteristic
1072C4#6593911yescharacteristic
1073C4#6594311yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—202no—
1078C2—202no—
1079C2—204no—
1080C2#1060848411yescharacteristic
1081C2#1061173311yescharacteristic
1082C2#1061173611yescharacteristic
1083C2#1061208911yescharacteristic
1084C2#1061209011yescharacteristic
1085C2#1061351911yescharacteristic
1086C2#1061358811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×#66051C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#2011C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602561C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
16. C22×#711C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
26. C2×#4084C22semidirect
29. C22×#687C22semidirect
30. C22×#687C22semidirect
36. C22×#676C22semidirect
39. C2×#4043C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. #65276C22semidirect
61. #65218C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
102. C2×D4×D5D4semidirect
132. #4084D4semidirect
143. C2×#686D4semidirect
158. C2×#677D4semidirect
189. #2011D5semidirect
240. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
321. C2×C5×C8C2×D4semidirect
350. C2×#168C2×D4semidirect
364. C22×D8C2×D5semidirect
365. C22×D8C2×D5semidirect
388. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
396. #390C2×D5semidirect
403. #336C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
483. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
800. C2×D4D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
999. C2×C4#4057semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#660512
C2×#654472
C2×#654452
C2×#650652
#106081662
C5×#20112
#106028362
#106025612
#106009982
#106009962
#106009912
#106004502
#105994652
#105994622
#238605