Finite Group Databasebeta

← #12130442

Subgroups — #12130442

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4099—21no—
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26D4×C22⋊D5—24no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4083—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4057—24no—
38C2×#4057—24no—
39C2×#4057—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#447—24no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65512—21no—
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48#65509—21no—
49#65507—24no—
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65447—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#65276C2211yescharacteristic, complemented
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65235—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—28no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—44no—
90C22×C22⋊D5—44no—
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C23×Dic5—21no—
93C23×Dic5—21no—
94C2×#711—22no—
95C2×#711—22no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—41no—
99C2×#711—41no—
100C2×D4×D5—22no—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5—22no—
103C2×D4×D5—41no—
104C2×D4×D5—41no—
105C2×D4×D5D414yescomplemented
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—41no—
114C2×C5×D8D414yescomplemented
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C5×#121—22no—
118C5×#121—41no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121#4099—28no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
128#4086—22no—
129#4086—22no—
130#4085—28no—
131#4084—22no—
132#4084D414yescomplemented
133#4083—28no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—22no—
140C2×#687—41no—
141C2×#687D414yescomplemented
142C2×#686—22no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—22no—
145#4076—22no—
146#4076—22no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070—22no—
155#4070—41no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161#4057—232no—
162C2×#677—22no—
163C2×#677—22no—
164C2×#677—22no—
165C2×#676—22no—
166C2×#676—22no—
167C2×#676—22no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3964—22no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3963—21no—
177C22⋊#168—22no—
178#3953—41no—
179#3952—22no—
180#3948—22no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447D511yescharacteristic, complemented
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—24no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—42no—
205C24×C5—81no—
206C24×C5—81no—
207C24×C5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—432no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—81no—
275C2×C22⋊D5—81no—
276C22×Dic5—24no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—42no—
281C22×Dic5—42no—
282C22×Dic5—42no—
283C22×Dic5—42no—
284C22×Dic5—42no—
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288#711—28no—
289#711—44no—
290#711—44no—
291#711—44no—
292D4×D5—28no—
293D4×D5—44no—
294D4×D5—44no—
295D4×D5—44no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20C2×D412yes—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×D8—28no—
315C5×D8—44no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C22⋊Dic5—24no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5—42no—
330C22⋊Dic5—81no—
331#687—28no—
332#687—44no—
333#686—28no—
334#685—24no—
335#685—22no—
336#685—81no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5C2×D412yes—
341#683—22no—
342#683—42no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168C2×D412yescomplemented
351#677—28no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—101no—
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8C2×D511yescharacteristic
365C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—24no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—48no—
416C23×C5—48no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—84no—
434C23×C5—84no—
435C23×C5—84no—
436C23×C5—84no—
437C23×C5—84no—
438C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—48no—
448C22×D5—48no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5#12012yes—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—48no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—84no—
474C5×D4#12014yes—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—28no—
492C22⋊D5—48no—
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—48no—
496C22⋊D5—48no—
497C22⋊D5—84no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—48no—
508C2×Dic5—48no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5#12012yes—
517C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—21no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—108no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—204no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8C22⋊D514yescomplemented
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—22no—
606#121—41no—
607#121—54no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—108no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—24no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—816no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5C2×#12011yescharacteristic
678C22×C5D4211yescharacteristic
679C22×C5D4211yescharacteristic
680C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
681C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
682C22×C5#57611yescharacteristic
683C22×C5#57711yescharacteristic
684C2×D5—22no—
685C2×D5—22no—
686C2×D5—22no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—816no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—81no—
701C4×C5C2×#12011yescharacteristic
702C4×C5#53411yescharacteristic
703C4×C5D4211yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705Dic5—22no—
706Dic5—22no—
707Dic5—42no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—24no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—51no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—104no—
723C24—101no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—202no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—52no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—104no—
767C2×D4—102no—
768C2×D4—102no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—104no—
771C2×D4—104no—
772C2×D4—104no—
773C2×D4—104no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—204no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—2032no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—401no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4D4×D512yes—
797C2×D4D4×D512yes—
798C2×D4D4×D512yes—
799C2×D4C2×C22⋊D512yes—
800C2×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—104no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—28no—
832D8—44no—
833D8—108no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—52no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—202no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—104no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—44no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5—82no—
871C2×C5#240311yescharacteristic
872C2×C5#300311yescharacteristic
873C2×C5#301211yescharacteristic
874C2×C5#326411yescharacteristic
875C2×C5#326511yescharacteristic
876C2×C5#327211yescharacteristic
877C2×C5#327411yescharacteristic
878D5—42no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—52no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—101no—
918C23—101no—
919C23—101no—
920C23—101no—
921C23—102no—
922C23—208no—
923C23—208no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#405712yescomplemented
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—48no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—108no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—208no—
961D4—208no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—404no—
965D4#408314yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—52no—
977C2×C4—52no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—208no—
992C2×C4—208no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—102no—
1041C22—102no—
1042C22—102no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—202no—
1050C22—4016no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22C2×#405711yescharacteristic
1058C22#6609111yescharacteristic
1059C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22#6610911yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—102no—
1065C4—102no—
1066C4—202no—
1067C4—201no—
1068C4—202no—
1069C4—401no—
1070C4#6592311yescharacteristic
1071C4#6592411yescharacteristic
1072C4C2×#408311yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—202no—
1079C2—402no—
1080C2#1061173311yescharacteristic
1081C2#1061173611yescharacteristic
1082C2#1061175611yescharacteristic
1083C2#1061175711yescharacteristic
1084C2#1061433511yescharacteristic
1085C2#1061556811yescharacteristic
1086C2#1061568911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×#4057C2semidirect
3. C2×C5×#447C2semidirect
4. C2×#65507C2semidirect
5. C2×#65447C2semidirect
6. #10614432C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600751C2semidirect
18. C22×#711C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
22. C2×C5×#121C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
33. C22×#686C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
40. C22×#677C22semidirect
41. C22×#676C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. #65510C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
56. C2×#3952C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
58. #65276C22semidirect
59. #65263C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
105. C2×D4×D5D4semidirect
114. C2×C5×D8D4semidirect
132. #4084D4semidirect
141. C2×#687D4semidirect
186. C2×#447D5semidirect
244. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
321. C2×C5×C8C2×D4semidirect
350. C2×#168C2×D4semidirect
365. C22×D8C2×D5semidirect
374. C2×#121C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
438. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
517. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
593. C2×D8C22⋊D5semidirect
800. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
846. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
935. C23#4057semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×#40572
C2×C5×#4472
C2×#655072
C2×#654472
#106144322
#106028372
#106028302
#106024772
#106010032
#106009962
#106009912
#106009642
#106007552
#106007512
#238605