Finite Group Databasebeta

← #12130443

Subgroups — #12130443

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C2×#4095—24no—
24C2×#4095—24no—
25C2×#4095—24no—
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
35D4×D20—24no—
36D4×D20—24no—
37C2×#4041—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C5×#394—21no—
43C5×#392—21no—
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#386—21no—
47C5×#385—21no—
48C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
49#65527—24no—
50C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#65335—24no—
56#65325—24no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4D411yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C2×D4×D5—28no—
87C2×D4×D5—44no—
88C2×D4×D5—44no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—22no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20—41no—
101C22×D20—41no—
102C22×D20—41no—
103C22×D20—41no—
104C22×D20D414yescomplemented
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—41no—
111C5×#121—22no—
112C5×#121—41no—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C42×C5C2311yescharacteristic
127#4095—232no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688—22no—
132C2×#688—22no—
133C2×#688—22no—
134C2×#688—22no—
135C2×#688—41no—
136C2×#688D414yescomplemented
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—22no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—41no—
145C2×#686D414yescomplemented
146#4076—22no—
147#4076—22no—
148#4076—22no—
149#4076D414yescomplemented
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#681—22no—
155C2×#681—22no—
156C2×#681—22no—
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161#4041—28no—
162#4028—28no—
163#4028—28no—
164#4020—22no—
165#4020—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170C5×#95—21no—
171#3967—22no—
172#3964—22no—
173C22⋊#168—22no—
174C22⋊#168—22no—
175C22⋊#168—22no—
176#3941—22no—
177#3941—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180#3941—41no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407D511yescharacteristic, complemented
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—24no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5—81no—
217C5×#41—28no—
218C5×#41—44no—
219C5×#41—44no—
220C5×#41—44no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—42no—
256C22×C4×C5—42no—
257C22×C4×C5—42no—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—24no—
266C2×C22⋊D5—24no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C22×Dic5—21no—
272D4×D5—432no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—28no—
285C2×D20—24no—
286C2×D20—24no—
287C2×D20—24no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—24no—
291C2×D20—44no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×D20—42no—
298C2×D20—42no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20—44no—
304C2×D20—81no—
305C2×D20—81no—
306C2×D20C2×D412yes—
307C2×D20C2×D412yes—
308C2×D20C2×D412yes—
309C2×D20C2×D412yes—
310C2×D20C2×D412yes—
311C2×C4×D5—24no—
312C2×C4×D5—42no—
313C2×C4×D5—42no—
314C5×C4⋊C4—22no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—42no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—42no—
323C5×C22⋊C4—42no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—81no—
326C5×C22⋊C4—81no—
327C42×C5—21no—
328C42×C5—21no—
329#688—28no—
330#688—28no—
331#688—44no—
332#686—28no—
333#686—28no—
334#686—44no—
335#685—24no—
336#685—24no—
337#685—24no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2×D412yes—
340#681—28no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168C2×D412yescomplemented
352C2×#168C2×D412yescomplemented
353C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102—51no—
389C2×#102—51no—
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—21no—
394#392—21no—
395#391C2×D511yescharacteristic, complemented
396#390C2×D511yescharacteristic, complemented
397#386—21no—
398#385—21no—
399#380C2×D511yescharacteristic, complemented
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5#12012yes—
424C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5—84no—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—28no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—48no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—84no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—48no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5#12012yes—
501C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
502C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C22⋊D5—48no—
509C22⋊D5—48no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—22no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—48no—
521D20—48no—
522D20—48no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—84no—
528D20#12014yes—
529C4×D5—48no—
530#168—22no—
531#168—22no—
532#168—41no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—54no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—108no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—201no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8—51no—
600C22×C8—51no—
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605#121—22no—
606#121—41no—
607#121—54no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—102no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—22no—
653C22×C5—22no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5D4211yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5#57611yescharacteristic
675C22×C5#57711yescharacteristic
676C2×D5—24no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—816no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—22no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—81no—
705C4×C5—81no—
706C4×C5C2×#12011yescharacteristic
707C4×C5#53411yescharacteristic
708C4×C5D4211yescharacteristic
709C4×C5D4211yescharacteristic
710Dic5—42no—
711C24—21no—
712C24—104no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—104no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—401no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
731#41—28no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8D4×D512yescomplemented
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—52no—
755C2×D4—52no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—52no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—108no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—104no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—204no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—2032no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4—401no—
800C2×D4D4×D512yescomplemented
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—104no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4D4×D512yes—
822C22×C4D4×D512yes—
823C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—52no—
836C2×C8—52no—
837C2×C8—101no—
838C2×C8—101no—
839C2×C8—101no—
840C2×C8—101no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—101no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—52no—
854C4⋊C4—101no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—104no—
863C22⋊C4—104no—
864C22⋊C4—104no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—44no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—208no—
905C23—208no—
906C23—208no—
907C23—208no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23#408312yes—
935C23#409512yescomplemented
936C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—28no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—54no—
948D4—84no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—208no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—208no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4#408312yes—
999C2×C4#409512yescomplemented
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414411yescharacteristic
1006C8—102no—
1007C8—102no—
1008C8—201no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—104no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—4016no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22C2×#408311yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1058C22C2×#409511yescharacteristic
1059C22C2×#409511yescharacteristic
1060C22#6616911yescharacteristic
1061C22#6617111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—202no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6592311yescharacteristic
1072C4#6592411yescharacteristic
1073C4#6592411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—82no—
1077C2—204no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1061433511yescharacteristic
1081C2#1061465811yescharacteristic
1082C2#1061515511yescharacteristic
1083C2#1061523311yescharacteristic
1084C2#1061525411yescharacteristic
1085C2#1061527311yescharacteristic
1086C2#1061530911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2407C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2407D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4095C2semidirect
2. C2×D4×D20C2semidirect
3. C5×#2407C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65335C2semidirect
6. C2×#65325C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10602404C2semidirect
10. #10600481C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600451C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10600314C2semidirect
15. #10600310C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
27. C22×#688C22semidirect
28. C22×#688C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
31. C22×#686C22semidirect
34. C22×#681C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
48. C5×#380C22semidirect
50. C2×#3967C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
54. C2×C22⋊#168C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
61. C2×#3941C22semidirect
62. C2×#3941C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
66. #64744C22semidirect
104. C22×D20D4semidirect
136. C2×#688D4semidirect
145. C2×#686D4semidirect
149. #4076D4semidirect
187. #2407D5semidirect
226. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
241. C2×C5×D4C2×D4semidirect
351. C2×#168C2×D4semidirect
352. C2×#168C2×D4semidirect
353. C22×#41C2×D5semidirect
370. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
374. C2×#121C2×D5semidirect
395. #391C2×D5semidirect
396. #390C2×D5semidirect
399. #380C2×D5semidirect
424. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
501. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
740. C2×Q8D4×D5semidirect
800. C2×D4D4×D5semidirect
935. C23#4095semidirect
999. C2×C4#4095semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C2×D4×D202
C5×#24072
C2×#655272
C2×#653352
C2×#653252
#106024922
#106024772
#106024042
#106004812
#106004802
#106004512
#106004502
#106003142
#106003102
#238605