Finite Group Databasebeta

← #12130444

Subgroups — #12130444

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20—21no—
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4076—21no—
27C2×#4057—24no—
28C2×#4057—24no—
29C2×#4057—24no—
30C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D20—24no—
34D4×D20—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65445—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65247—21no—
59#65239—21no—
60#65218C2211yescharacteristic, complemented
61#65070—24no—
62#65065—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5D414yescomplemented
96C22×D20—28no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—44no—
102C22×D20—44no—
103C22×D20D411yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×D8—22no—
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8D414yescomplemented
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123#4084—22no—
124#4084—41no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687D414yescomplemented
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—41no—
134#4076—28no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4057—232no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—41no—
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4043—22no—
157#4043—41no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4041D414yescomplemented
162#4028—28no—
163#4028—28no—
164#4020—22no—
165#4020—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170#3964—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—41no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3942—22no—
180#3941—22no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879D511yescharacteristic, complemented
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—28no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260D4×D5—28no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—44no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—24no—
280C2×D20—24no—
281C2×D20—24no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—24no—
285C2×D20—432no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—81no—
293C2×D20—81no—
294C2×D20C2×D412yes—
295C2×D20C2×D412yes—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×D8—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2×D412yes—
325C5×C22⋊C4—24no—
326C5×C22⋊C4—42no—
327C5×C22⋊C4—81no—
328C42×C5—21no—
329C42×C5—21no—
330C22⋊Dic5—42no—
331#687—28no—
332#686—28no—
333#686—44no—
334#685—24no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—24no—
338#685—42no—
339#685—81no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—42no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168C2×D412yescomplemented
350#677—28no—
351#677—44no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8C2×D511yescharacteristic
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390C2×D511yescharacteristic, complemented
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340C2×D511yescharacteristic, complemented
402#336—51no—
403#336C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—48no—
434C22×D5—48no—
435C22×D5—48no—
436C22×D5—48no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5#12012yes—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4#12014yes—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—48no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—48no—
490C22⋊D5—48no—
491C22⋊D5—84no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—48no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5#12012yes—
505D20—28no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—48no—
511D20—48no—
512D20—48no—
513D20—41no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20—84no—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—54no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—108no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—204no—
564C22×D4—204no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—201no—
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—101no—
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—201no—
593C2×D8D2014yescomplemented
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—102no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—51no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—24no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—816no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—81no—
703C4×C5C2×#12011yescharacteristic
704C4×C5#53411yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—51no—
715C24—104no—
716C24—104no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24—401no—
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—52no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—104no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—104no—
757C2×D4—104no—
758C2×D4—108no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—2032no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—204no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—401no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4C2×D2012yes—
798C2×D4C2×D2012yescomplemented
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—28no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8C2×D2012yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4D4×D512yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—104no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—202no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—44no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#240311yescharacteristic
870C2×C5#300311yescharacteristic
871C2×C5#301211yescharacteristic
872C2×C5#326411yescharacteristic
873C2×C5#326511yescharacteristic
874C2×C5#327211yescharacteristic
875C2×C5#327411yescharacteristic
876D5—42no—
877D5—42no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—52no—
895C23—52no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—208no—
911C23—208no—
912C23—208no—
913C23—208no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23—404no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—108no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—208no—
954D4—208no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—404no—
964D4—404no—
965D4#402814yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—52no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—208no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#405712yescomplemented
1000C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414911yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—102no—
1026C22—102no—
1027C22—102no—
1028C22—102no—
1029C22—102no—
1030C22—102no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—201no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—4016no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D4×D2011yescharacteristic
1056C22D5×#12011yescharacteristic
1057C22#6594311yescharacteristic
1058C22C2×#405711yescharacteristic
1059C22#6610411yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6610811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—102no—
1067C4—201no—
1068C4—202no—
1069C4—401no—
1070C4C2×#402811yescharacteristic
1071C4D4×D2011yescharacteristic
1072C4#6594311yescharacteristic
1073C4#6598711yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—202no—
1077C2—202no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060661511yescharacteristic
1081C2#1061133411yescharacteristic
1082C2#1061160911yescharacteristic
1083C2#1061173311yescharacteristic
1084C2#1061181811yescharacteristic
1085C2#1061208011yescharacteristic
1086C2#1061228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×D4×D20C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599678C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
16. C22×#711C22semidirect
22. C2×#4084C22semidirect
24. C22×#686C22semidirect
25. C22×#686C22semidirect
30. C22×#677C22semidirect
31. C22×#677C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
60. #65218C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
95. C2×D4×D5D4semidirect
111. C2×C5×D8D4semidirect
127. C2×#687D4semidirect
161. #4041D4semidirect
193. #1879D5semidirect
228. C2×C5×D4C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
320. C2×C5×C8C2×D4semidirect
349. C2×#168C2×D4semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
396. #390C2×D5semidirect
401. #340C2×D5semidirect
403. #336C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
593. C2×D8D20semidirect
798. C2×D4C2×D20semidirect
846. C2×C8C2×D20semidirect
999. C2×C4#4057semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×D4×D202
C2×#654452
C2×#650702
C2×#650652
#106081662
C5×#18792
#106024052
#106009972
#106009912
#106004512
#105996802
#105996782
#105994692
#105994622
#238605