Finite Group Databasebeta

← #12130445

Subgroups — #12130445

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×#4095—24no—
24C2×#4095—24no—
25C2×#4095—24no—
26C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4086C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4083—21no—
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
36#65943—24no—
37#65943—24no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4030—21no—
41C2×#4028—21no—
42C5×#449—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65519C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65511—21no—
49#65510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52#65502—21no—
53#65501C2211yescharacteristic, complemented
54#65499—21no—
55#65458—24no—
56#65445—24no—
57C2×#3953C2211yescharacteristic
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C2×D4×D5—28no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—44no—
96C2×D4×D5—44no—
97C22×D20—22no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—41no—
103C22×D20—41no—
104C22×D20D414yescomplemented
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—41no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8—41no—
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C5×#121—22no—
118C5×#121D414yescomplemented
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4095—232no—
127#4092—22no—
128#4092—41no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688—22no—
132C2×#688—22no—
133C2×#688—22no—
134C2×#688D414yescomplemented
135#4086—22no—
136#4086—22no—
137#4084—22no—
138#4084—41no—
139#4083—28no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—22no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—22no—
145C2×#686D414yescomplemented
146C4×C22⋊D5—22no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681—22no—
158C2×#681—22no—
159C2×#681—22no—
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4039—22no—
165#4039—22no—
166#4030—28no—
167#4028—28no—
168C5×#103—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3964—22no—
172#3964—22no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3953—41no—
179#3953—41no—
180#3952—22no—
181#3952—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C5×#41—28no—
218C5×#41—44no—
219C5×#41—44no—
220C5×#41—44no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
227C2×C5×D4—24no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—42no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5—42no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—24no—
262C2×C22⋊D5—24no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—432no—
282D4×D5—44no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—24no—
292C2×D20—24no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×D20—42no—
298C2×D20—42no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20C2×D412yes—
302C2×D20C2×D412yes—
303C2×D20C2×D412yes—
304C2×D20C2×D412yes—
305C2×C4×D5—24no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—42no—
313C2×C4×D5—42no—
314C5×SD16—44no—
315C5×D8—44no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4C2×D412yes—
324C5×C22⋊C4—24no—
325C22⋊Dic5—22no—
326C22⋊Dic5—42no—
327C22⋊Dic5—42no—
328C22⋊Dic5—81no—
329C22⋊Dic5—81no—
330#688—28no—
331#688—28no—
332#686—28no—
333#686—28no—
334#685—24no—
335#685—24no—
336#685—22no—
337#685—42no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342#683—22no—
343#683—42no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346#681—28no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168C2×D412yescomplemented
352C2×#168C2×D412yescomplemented
353C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C2×#121C2×D511yescharacteristic
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—24no—
381#447—104no—
382C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102—51no—
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5#12012yes—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—48no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—48no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—48no—
470C5×D4—48no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—48no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5#12012yes—
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D5—28no—
496C22⋊D5—48no—
497C22⋊D5—48no—
498C22⋊D5—84no—
499C22⋊D5—84no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—22no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—48no—
521D20—48no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20#12014yes—
525C4×D5—48no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C5×C8—41no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—22no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—54no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—108no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—201no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—54no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—102no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—54no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—102no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—22no—
606#121—108no—
607#121—102no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—201no—
611#121C22⋊D514yescomplemented
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—22no—
635#102—22no—
636#102—102no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5D4211yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5#57611yescharacteristic
675C22×C5#57711yescharacteristic
676C2×D5—24no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—816no—
694C2×D5—816no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5#53411yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—41no—
708Dic5—41no—
709Dic5—81no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—104no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—104no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—28no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8D4×D512yescomplemented
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—52no—
759C2×D4—52no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—108no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—104no—
767C2×D4—104no—
768C2×D4—104no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—204no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—2032no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4D4×D512yescomplemented
800C2×D4C2×C22⋊D512yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—104no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4D4×D512yes—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D512yes—
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—108no—
830SD16—108no—
831D8—44no—
832D8—108no—
833D8—108no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—52no—
842C2×C8—52no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—101no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—104no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—202no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—42no—
878D5—44no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—52no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—102no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—208no—
912C23—208no—
913C23—208no—
914C23—208no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#408312yes—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—54no—
952D4—108no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—102no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—208no—
961D4—208no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—404no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—52no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—208no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#408312yes—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—102no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—104no—
1033C22—102no—
1034C22—102no—
1035C22—102no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—201no—
1043C22—202no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—4016no—
1050C22—4016no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22#6592411yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22#6610311yescharacteristic
1058C22#6610411yescharacteristic
1059C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22C2×#408311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—102no—
1066C4—201no—
1067C4—201no—
1068C4—401no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6592311yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—202no—
1078C2—204no—
1079C2—402no—
1080C2#1061185111yescharacteristic
1081C2#1061185211yescharacteristic
1082C2#1061185511yescharacteristic
1083C2#1061185611yescharacteristic
1084C2#1061433511yescharacteristic
1085C2#1061564311yescharacteristic
1086C2#1061567511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4095C2semidirect
2. C2×#65943C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. #10615828C2semidirect
5. C2×#65458C2semidirect
6. C2×#65445C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602475C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10601001C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600752C2semidirect
15. #10600746C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
26. C2×#4092C22semidirect
28. C22×#688C22semidirect
30. C2×#4084C22semidirect
33. C22×#686C22semidirect
35. C22×#681C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. #65519C22semidirect
49. #65510C22semidirect
50. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
53. #65501C22semidirect
59. C2×#3953C22semidirect
60. C2×#3953C22semidirect
61. C2×#3952C22semidirect
62. C2×#3952C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64749C22semidirect
104. C22×D20D4semidirect
118. C5×#121D4semidirect
134. C2×#688D4semidirect
145. C2×#686D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
226. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
244. C2×C5×D4C2×D4semidirect
351. C2×#168C2×D4semidirect
352. C2×#168C2×D4semidirect
353. C22×#41C2×D5semidirect
362. C22×SD16C2×D5semidirect
365. C22×D8C2×D5semidirect
382. C2×#103C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
514. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
611. #121C22⋊D5semidirect
740. C2×Q8D4×D5semidirect
799. C2×D4D4×D5semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C2×#659432
C2×C5×#4492
#106158282
C2×#654582
C2×#654452
#106028492
#106028372
#106024752
#106010692
#106010652
#106010012
#106009972
#106007522
#106007462
#238605