Finite Group Databasebeta

← #12130447

Subgroups — #12130447

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4083—21no—
27C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4060—24no—
31C2×#4060—24no—
32C2×#4060—24no—
33C22×D40C2211yescharacteristic
34C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#65943—24no—
37#65943—24no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4030—21no—
41C2×#4028—21no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51#65335—24no—
52#65280—21no—
53#65278—21no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65249—21no—
60#65245—21no—
61#65100—24no—
62#65021—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×D4×D5—28no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—44no—
92C2×D4×D5—44no—
93C2×D4×D5D414yescomplemented
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—22no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—41no—
102C22×D20—41no—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8—41no—
116C5×#121—22no—
117C5×#121—22no—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—41no—
129C2×#688D414yescomplemented
130#4086—22no—
131#4086—22no—
132#4083—28no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136#4076—22no—
137#4076—41no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#4060—232no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40—22no—
155C2×D40—22no—
156C2×D40—22no—
157C2×D40—41no—
158C2×D40D414yescomplemented
159C2×#676—22no—
160C2×#676—22no—
161C2×#676—22no—
162#4041—22no—
163#4041D414yescomplemented
164#4039—22no—
165#4039—22no—
166#4030—28no—
167#4028—28no—
168C5×#103—22no—
169C5×#102—41no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181#3941—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000D511yescharacteristic, complemented
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—28no—
263#713—44no—
264#713—44no—
265#713—44no—
266D4×D5—28no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—432no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—24no—
283C2×D20—24no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—42no—
296C2×D20—44no—
297C2×D20C2×D412yes—
298C2×D20C2×D412yes—
299C2×D20C2×D412yes—
300C2×D20C2×D412yes—
301C2×D20C2×D412yescomplemented
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—24no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×C4×D5—42no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×C4×D5C2×D412yes—
313C2×C4×D5C2×D412yes—
314C5×SD16—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—42no—
325C5×C4⋊C4C2×D412yes—
326C5×C22⋊C4—24no—
327C5×C22⋊C4—42no—
328C22⋊Dic5—22no—
329#688—28no—
330#688—44no—
331#686—28no—
332#685—24no—
333#685—22no—
334#685—24no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—81no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341#683—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168C2×D412yescomplemented
350D40—28no—
351D40—44no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C2×#121C2×D511yescharacteristic
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102—51no—
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340C2×D511yescharacteristic, complemented
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—22no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5#12012yes—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—48no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22⋊D5—28no—
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—84no—
496C22⋊D5—84no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5#12012yes—
508C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—22no—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—48no—
517D20—48no—
518D20—48no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20#12014yes—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—48no—
529C4×D5—48no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—54no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—108no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4—204no—
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—54no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—54no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—22no—
635#102—41no—
636#102—102no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—102no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—24no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—816no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—42no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—81no—
703C4×C5C2×#12011yescharacteristic
704C4×C5#53411yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—22no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—51no—
713C24—104no—
714C24—104no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8D4×D512yescomplemented
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—52no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—52no—
752C2×D4—52no—
753C2×D4—52no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—102no—
757C2×D4—104no—
758C2×D4—108no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—102no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—204no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—204no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—2032no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4—401no—
800C2×D4D4×D512yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4D4×D512yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#240311yescharacteristic
870C2×C5#300311yescharacteristic
871C2×C5#301211yescharacteristic
872C2×C5#326411yescharacteristic
873C2×C5#326511yescharacteristic
874C2×C5#327211yescharacteristic
875C2×C5#327411yescharacteristic
876D5—42no—
877D5—44no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—52no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—101no—
900C23—102no—
901C23—101no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—208no—
906C23—208no—
907C23—208no—
908C23—208no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#406012yescomplemented
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—48no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—54no—
947D4—108no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—404no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—52no—
983C2×C4—52no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—208no—
996C2×C4—208no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—102no—
1026C22—104no—
1027C22—102no—
1028C22—102no—
1029C22—201no—
1030C22—202no—
1031C22—201no—
1032C22—202no—
1033C22—201no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—201no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—4016no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22#6594311yescharacteristic
1058C22C2×#406011yescharacteristic
1059C22#6610311yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6611211yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—102no—
1067C4—102no—
1068C4—201no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6593911yescharacteristic
1072C4#6594311yescharacteristic
1073C4#6605111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—202no—
1077C2—204no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060848411yescharacteristic
1081C2#1061179111yescharacteristic
1082C2#1061185611yescharacteristic
1083C2#1061187711yescharacteristic
1084C2#1061196211yescharacteristic
1085C2#1061240511yescharacteristic
1086C2#1061256911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#65943C2semidirect
3. #10614543C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599678C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
27. C22×#686C22semidirect
28. C2×#4076C22semidirect
34. C22×D40C22semidirect
35. C22×#676C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. C2×C22⋊#168C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
54. #65277C22semidirect
55. #65276C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
93. C2×D4×D5D4semidirect
129. C2×#688D4semidirect
158. C2×D40D4semidirect
163. #4041D4semidirect
190. #2000D5semidirect
222. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
301. C2×D20C2×D4semidirect
320. C2×C5×C8C2×D4semidirect
349. C2×#168C2×D4semidirect
362. C22×SD16C2×D5semidirect
370. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
382. C2×#103C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
401. #340C2×D5semidirect
417. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
508. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
740. C2×Q8D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
935. C23#4060semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#659432
#106145432
C2×#653352
C2×#651002
C2×#650212
C5×#20002
#106028492
#106024772
#106010692
#106010022
#106009912
#106007512
#105996902
#105996782
#238605