Finite Group Databasebeta

← #12130448

Subgroups — #12130448

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4099—21no—
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23D4×C22⋊D5—24no—
24D4×C22⋊D5—24no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4083—21no—
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078—24no—
31C2×#4078—24no—
32C2×#4078—24no—
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic, complemented
53#65263C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65065—24no—
59#65062—24no—
60#65023—24no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4D414yescomplemented
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—28no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—44no—
88C22×C22⋊D5—44no—
89C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C23×Dic5—21no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709—22no—
99C2×#709—22no—
100C2×#709—22no—
101C2×#709—41no—
102C2×#709—41no—
103C22×D20—21no—
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114#4099—28no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4086—22no—
119#4086—22no—
120#4085—28no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4083—28no—
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687D414yescomplemented
132#4078—232no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686D414yescomplemented
139#4076—22no—
140#4076D414yescomplemented
141C4×C22⋊D5—22no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681—22no—
154C2×#681—22no—
155C2×#681—22no—
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C2×D40—22no—
159C2×D40—22no—
160C2×D40—41no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—22no—
163C2×#677—41no—
164#4043—22no—
165#4043—41no—
166#4041—22no—
167#4041—41no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×#102—41no—
171C5×#102—41no—
172C5×C22⋊C8—22no—
173C5×#95—21no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3953—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3948—22no—
180#3941—22no—
181#3941—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786D511yescharacteristic, complemented
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—24no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5—81no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—28no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—432no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C22×Dic5—24no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—42no—
272C22×Dic5—42no—
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276D4×D5—44no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280#709—28no—
281#709—44no—
282#709—44no—
283#709—44no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—42no—
296C2×D20—81no—
297C2×D20C2×D412yes—
298C2×D20C2×D412yescomplemented
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—42no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—81no—
325C22⋊Dic5—24no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—22no—
328#687—28no—
329#687—28no—
330#686—28no—
331#686—28no—
332#685—24no—
333#685—22no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—81no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—42no—
340C4⋊Dic5C2×D412yes—
341#683—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344#681—28no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168C2×D412yescomplemented
350C2×#168C2×D412yescomplemented
351D40—44no—
352#677—44no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—101no—
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102C2×D511yescharacteristic
387C2×#102C2×D511yescharacteristic
388C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380C2×D511yescharacteristic, complemented
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—48no—
415C23×C5—48no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—84no—
427C23×C5—84no—
428C23×C5—84no—
429C23×C5—84no—
430C23×C5—84no—
431C23×C5#12012yes—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—48no—
442C22×D5—48no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—48no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4#12014yes—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5#12012yes—
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D5—28no—
490C22⋊D5—48no—
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—48no—
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—84no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—48no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—84no—
521C4×D5—48no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—41no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—22no—
534C25—21no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—108no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—204no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4D2014yescomplemented
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—108no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—102no—
640#102—102no—
641#102—102no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—21no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—24no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—816no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5C2×#12011yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5D4211yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C22×C5#57611yescharacteristic
676C22×C5#57711yescharacteristic
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—81no—
701C4×C5—81no—
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5#53411yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—42no—
708Dic5—41no—
709Dic5—42no—
710Dic5—41no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—24no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—51no—
719C24—81no—
720C24—81no—
721C24—104no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—202no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—102no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—2032no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—401no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4C2×D2012yes—
798C2×D4C2×D2012yes—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—104no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4C2×D2012yes—
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—52no—
842C2×C8—52no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—101no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—52no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—202no—
855C22⋊C4—81no—
856C22⋊C4—104no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—104no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—202no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—44no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—42no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—52no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—208no—
917C23—208no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#402812yes—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—108no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—208no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—404no—
964D4—404no—
965D4#402814yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—52no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—208no—
990C2×C4—208no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#402812yes—
1000C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414411yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—102no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—24no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—102no—
1034C22—102no—
1035C22—102no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—201no—
1039C22—201no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—202no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22C2×#402811yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22#6592411yescharacteristic
1058C22#6609111yescharacteristic
1059C22#6609611yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—102no—
1066C4—201no—
1067C4—202no—
1068C4—201no—
1069C4—202no—
1070C4C2×#402811yescharacteristic
1071C4#6582711yescharacteristic
1072C4#6592411yescharacteristic
1073C4#6592411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—202no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060558311yescharacteristic
1081C2#1061047811yescharacteristic
1082C2#1061065711yescharacteristic
1083C2#1061174311yescharacteristic
1084C2#1061175711yescharacteristic
1085C2#1061188711yescharacteristic
1086C2#1061189811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×#4078C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605746C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601003C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600965C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600746C2semidirect
15. #10600310C2semidirect
19. C22×#709C22semidirect
29. C22×#687C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
38. C22×D40C22semidirect
39. C22×#677C22semidirect
40. C2×#4043C22semidirect
41. C2×#4041C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. C5×#380C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. #65277C22semidirect
53. #65263C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64749C22semidirect
76. C22×C5×D4D4semidirect
131. C2×#687D4semidirect
138. C2×#686D4semidirect
140. #4076D4semidirect
196. #1786D5semidirect
298. C2×D20C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
349. C2×#168C2×D4semidirect
350. C2×#168C2×D4semidirect
388. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
399. #380C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
511. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. C22×D4D20semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×#40782
C2×#650652
C2×#650622
C2×#650232
#106057462
C5×#17862
#106010032
#106010022
#106009982
#106009972
#106009652
#106009642
#106007462
#106003102
#238605