Finite Group Databasebeta

← #12130449

Subgroups — #12130449

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×#4083—21no—
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4060—24no—
33C2×#4060—24no—
34C2×#4060—24no—
35C22×D40C2211yescharacteristic
36C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
37#66051—24no—
38#66051—24no—
39C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65461—24no—
49#65458—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65062—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×D4×D5—28no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×D4×D5—44no—
98C2×D4×D5—44no—
99C2×D4×D5D414yescomplemented
100C22×D20—21no—
101C22×D20—21no—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16—22no—
114C2×C5×SD16—41no—
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C5×#127—22no—
118C5×#127—22no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123#4092—22no—
124#4092—41no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688D414yescomplemented
128#4084—28no—
129#4084—22no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4084D414yescomplemented
133#4083—28no—
134#4083—28no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—41no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#683—21no—
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4060—232no—
156C2×D40—22no—
157C2×D40—22no—
158C2×D40D414yescomplemented
159C2×#676—22no—
160C2×#676—22no—
161C2×#676—22no—
162#4041—22no—
163#4041—41no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—41no—
170C5×#95—21no—
171C5×#95—21no—
172#3967—22no—
173#3964—22no—
174#3964—41no—
175#3963—21no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180#3952—22no—
181#3941—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014D511yescharacteristic, complemented
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—24no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—28no—
263#713—44no—
264#713—44no—
265#713—44no—
266D4×D5—28no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—432no—
273D4×D5—44no—
274D4×D5—44no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—22no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—81no—
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×D20C2×D412yes—
294C2×D20C2×D412yes—
295C2×D20C2×D412yescomplemented
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—24no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×C4×D5—42no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×C4×D5C2×D412yes—
313C2×C4×D5C2×D412yes—
314C5×SD16—28no—
315C5×SD16—44no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—24no—
328#688—28no—
329#686—28no—
330#686—44no—
331#685—24no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—81no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C2×D412yes—
344#683—42no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168C2×D412yescomplemented
351D40—28no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
362C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127C2×D511yescharacteristic
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391C2×D511yescharacteristic, complemented
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—48no—
436C22×D5—48no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5#12012yes—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—48no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—84no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D5—48no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—48no—
496C22⋊D5—48no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5#12012yes—
509D20—28no—
510D20—22no—
511D20—22no—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—48no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—84no—
519D20#12014yes—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—48no—
525C4×D5—48no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—54no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—108no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—201no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4—101no—
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—54no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—102no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—22no—
602#127—22no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—102no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—102no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—101no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—24no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—816no—
694C2×D5—816no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—81no—
703C4×C5C2×#12011yescharacteristic
704C4×C5#53411yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—41no—
709Dic5—42no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—51no—
715C24—104no—
716C24—104no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24—401no—
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8D4×D512yescomplemented
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—52no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—52no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—102no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—108no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—104no—
767C2×D4—104no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—2032no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—104no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—44no—
830SD16—108no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—52no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—202no—
855C22⋊C4—102no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—104no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—202no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—82no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#240311yescharacteristic
870C2×C5#300311yescharacteristic
871C2×C5#301211yescharacteristic
872C2×C5#326411yescharacteristic
873C2×C5#326511yescharacteristic
874C2×C5#327211yescharacteristic
875C2×C5#327411yescharacteristic
876D5—42no—
877D5—42no—
878D5—44no—
879D5—82no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—52no—
895C23—52no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—102no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—208no—
913C23—208no—
914C23—208no—
915C23—208no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23—404no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—54no—
951D4—84no—
952D4—108no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—102no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—208no—
961D4—208no—
962D4—208no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—52no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—208no—
989C2×C4—208no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#406012yescomplemented
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—102no—
1026C22—102no—
1027C22—104no—
1028C22—102no—
1029C22—102no—
1030C22—102no—
1031C22—102no—
1032C22—201no—
1033C22—202no—
1034C22—201no—
1035C22—202no—
1036C22—201no—
1037C22—202no—
1038C22—201no—
1039C22—202no—
1040C22—201no—
1041C22—201no—
1042C22—202no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—4016no—
1050C22—4016no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6594311yescharacteristic
1057C22#6605111yescharacteristic
1058C22C2×#406011yescharacteristic
1059C22#6609611yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6610811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—102no—
1067C4—201no—
1068C4—202no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6592411yescharacteristic
1072C4#6593911yescharacteristic
1073C4#6594311yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—202no—
1077C2—202no—
1078C2—204no—
1079C2—402no—
1080C2#1060848411yescharacteristic
1081C2#1061187711yescharacteristic
1082C2#1061188011yescharacteristic
1083C2#1061213511yescharacteristic
1084C2#1061213611yescharacteristic
1085C2#1061350111yescharacteristic
1086C2#1061358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2014C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2014D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#66051C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#2014C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602560C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600480C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C22×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
31. C22×#686C22semidirect
36. C22×#676C22semidirect
39. C2×#4041C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. #65276C22semidirect
57. #65228C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
99. C2×D4×D5D4semidirect
127. C2×#688D4semidirect
132. #4084D4semidirect
158. C2×D40D4semidirect
188. #2014D5semidirect
222. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
295. C2×D20C2×D4semidirect
321. C2×C5×C8C2×D4semidirect
350. C2×#168C2×D4semidirect
361. C22×SD16C2×D5semidirect
362. C22×SD16C2×D5semidirect
388. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
395. #391C2×D5semidirect
403. #336C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
740. C2×Q8D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
999. C2×C4#4060semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#660512
C2×#654612
C2×#654582
C2×#650622
#106083492
C5×#20142
#106028472
#106025602
#106009972
#106009962
#106009912
#106004802
#105994662
#105994622
#238605