Finite Group Databasebeta

← #12130450

Subgroups — #12130450

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4099—21no—
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28D4×C22⋊D5—24no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C2×#4060—24no—
38C2×#4060—24no—
39C2×#4060—24no—
40C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#450—24no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48#65506—24no—
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52#65461—24no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56#65280—21no—
57#65278—21no—
58#65277C2211yescharacteristic, complemented
59#65276C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61#65249—21no—
62#65245—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—28no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—44no—
89C22×C22⋊D5—44no—
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C23×Dic5—21no—
92C2×#713—22no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713—22no—
95C2×#713—22no—
96C2×#713—41no—
97C2×#713—41no—
98C2×D4×D5—22no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5—22no—
101C2×D4×D5—41no—
102C2×D4×D5—41no—
103C2×D4×D5D414yescomplemented
104C22×D20—21no—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16—41no—
114C2×C5×SD16D414yescomplemented
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C5×C22⋊Q8—22no—
118C5×C22⋊Q8—41no—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122#4099—28no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129#4086—22no—
130#4086—22no—
131#4085—28no—
132#4084—22no—
133#4084D414yescomplemented
134#4083—28no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—41no—
142C2×#686D414yescomplemented
143#4076—22no—
144#4076—22no—
145#4076—22no—
146#4076—41no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#683D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161#4060—232no—
162C2×D40—22no—
163C2×D40—22no—
164C2×D40—22no—
165C2×#676—22no—
166C2×#676—22no—
167C2×#676—22no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3967—22no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3963—21no—
177C22⋊#168—22no—
178#3953—22no—
179#3953—41no—
180#3952—22no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450D511yescharacteristic, complemented
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—24no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5—81no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—432no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C22×Dic5—24no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—42no—
278C22×Dic5—42no—
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282#713—28no—
283#713—44no—
284#713—44no—
285#713—44no—
286D4×D5—28no—
287D4×D5—44no—
288D4×D5—44no—
289D4×D5—44no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20C2×D412yes—
304C2×D20C2×D412yescomplemented
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×C4×D5C2×D412yes—
313C2×C4×D5C2×D412yes—
314C5×SD16—28no—
315C5×SD16—44no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—42no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—24no—
328C22⋊Dic5—22no—
329#688—28no—
330#686—28no—
331#686—44no—
332#685—24no—
333#685—22no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—81no—
337#685—81no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5C2×D412yes—
342#683—22no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168C2×D412yescomplemented
351D40—28no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—101no—
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16C2×D511yescharacteristic
362C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—24no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—48no—
415C23×C5—48no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—84no—
427C23×C5—84no—
428C23×C5—84no—
429C23×C5—84no—
430C23×C5—84no—
431C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—48no—
442C22×D5—48no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5#12012yes—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—22no—
470C5×D4—48no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4#12014yes—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D5—28no—
494C22⋊D5—48no—
495C22⋊D5—48no—
496C22⋊D5—48no—
497C22⋊D5—48no—
498C22⋊D5—84no—
499C22⋊D5—84no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—48no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5#12012yes—
515C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
516D20—22no—
517D20—22no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—48no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—48no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—21no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—54no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—108no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—101no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—204no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4C22×D511yescharacteristic
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—102no—
608#121—102no—
609#121—108no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—51no—
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—24no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—816no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5C2×#12011yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5D4211yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C22×C5#57611yescharacteristic
676C22×C5#57711yescharacteristic
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—42no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—81no—
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5#53411yescharacteristic
704C4×C5D4211yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706Dic5—22no—
707Dic5—22no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—24no—
713C24—21no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—51no—
719C24—81no—
720C24—81no—
721C24—104no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—202no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—102no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—108no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—104no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—204no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—2032no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—401no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4D4×D512yes—
798C2×D4D4×D512yes—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4C2×C22⋊D512yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—104no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—44no—
830SD16—108no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—52no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—104no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—44no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—82no—
870C2×C5#240311yescharacteristic
871C2×C5#300311yescharacteristic
872C2×C5#301211yescharacteristic
873C2×C5#326411yescharacteristic
874C2×C5#326511yescharacteristic
875C2×C5#327211yescharacteristic
876C2×C5#327411yescharacteristic
877D5—42no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—52no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—208no—
917C23—208no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#406012yescomplemented
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—108no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—208no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—404no—
964D4—404no—
965D4#408314yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—52no—
980C2×C4—52no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—208no—
994C2×C4—208no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—24no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—102no—
1034C22—102no—
1035C22—102no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—201no—
1039C22—201no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—202no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D5×#12011yescharacteristic
1056C22#6592411yescharacteristic
1057C22C2×#406011yescharacteristic
1058C22#6609611yescharacteristic
1059C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22#6610811yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—102no—
1066C4—102no—
1067C4—202no—
1068C4—201no—
1069C4—401no—
1070C4#6592311yescharacteristic
1071C4#6592411yescharacteristic
1072C4C2×#408311yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—202no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1061187711yescharacteristic
1081C2#1061188011yescharacteristic
1082C2#1061189711yescharacteristic
1083C2#1061189811yescharacteristic
1084C2#1061433511yescharacteristic
1085C2#1061559511yescharacteristic
1086C2#1061569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×#4060C2semidirect
3. C2×C5×#450C2semidirect
4. C2×#65506C2semidirect
5. C2×#65461C2semidirect
6. #10614543C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600965C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600751C2semidirect
18. C22×#713C22semidirect
21. C22×C5×SD16C22semidirect
22. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
33. C22×#686C22semidirect
35. C2×#4076C22semidirect
40. C22×D40C22semidirect
41. C22×#676C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. #65519C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3964C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×#3953C22semidirect
54. C2×#3953C22semidirect
55. C2×#3952C22semidirect
58. #65277C22semidirect
59. #65276C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
103. C2×D4×D5D4semidirect
114. C2×C5×SD16D4semidirect
133. #4084D4semidirect
142. C2×#686D4semidirect
185. C2×#450D5semidirect
222. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
304. C2×D20C2×D4semidirect
321. C2×C5×C8C2×D4semidirect
350. C2×#168C2×D4semidirect
362. C22×SD16C2×D5semidirect
370. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
431. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
515. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
584. C2×SD16C22⋊D5semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
846. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
935. C23#4060semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×#40602
C2×C5×#4502
C2×#655062
C2×#654612
#106145432
#106028492
#106028402
#106024922
#106010022
#106009962
#106009912
#106009652
#106007542
#106007512
#238605