Finite Group Databasebeta

← #12130451

Subgroups — #12130451

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4054—24no—
27C2×#4054—24no—
28C2×#4054—24no—
29C22×D40C2211yescharacteristic
30C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35D4×D20—24no—
36D4×D20—24no—
37C2×#4041—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65512—21no—
46#65501C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65278—21no—
56#65248—21no—
57#65245—21no—
58#65228C2211yescharacteristic, complemented
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60#65023—24no—
61#65021—24no—
62#65020—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64771C2211yescharacteristic, complemented
66#64771C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×D4×D5—28no—
78C2×D4×D5—44no—
79C2×D4×D5—44no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—22no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—41no—
98C22×D20—41no—
99C22×D20—41no—
100C22×D20—41no—
101C22×D20D414yescomplemented
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5—21no—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16—22no—
110C2×C5×M16—22no—
111C2×C5×M16—22no—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4—22no—
117C4×C5×D4—22no—
118C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128#4076—41no—
129#4076D414yescomplemented
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070—41no—
141C2×#683—21no—
142#4054—232no—
143C2×D40—22no—
144C2×D40—22no—
145C2×D40—22no—
146C2×D40—22no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—22no—
150C2×D40—41no—
151C2×D40D414yescomplemented
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677—22no—
158C2×#677—22no—
159C2×#677—41no—
160C2×#677D414yescomplemented
161#4041—28no—
162#4028—28no—
163#4028—28no—
164#4020—22no—
165#4020—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169C5×C22⋊C8—22no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—22no—
176#3953—22no—
177#3953—22no—
178#3953—22no—
179#3953—41no—
180#3953—41no—
181#3948—22no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870D511yescharacteristic, complemented
196#1786—51no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—24no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5—81no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253D4×D5—432no—
254#709—28no—
255#709—44no—
256#709—44no—
257#709—44no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—28no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—24no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—24no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—81no—
295C2×D20—81no—
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×D20C2×D412yes—
298C2×D20C2×D412yes—
299C2×D20C2×D412yes—
300C2×D20C2×D412yes—
301C2×D20C2×D412yescomplemented
302C2×C4×D5—24no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—42no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×M16—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8—21no—
321C2×C5×C8—21no—
322C2×C5×C8—21no—
323C2×C5×C8—21no—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
326C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
327C5×C4⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C5×C22⋊C4—22no—
330C42×C5—21no—
331C42×C5—21no—
332C22⋊Dic5—42no—
333C22⋊Dic5—81no—
334#685—24no—
335#685—24no—
336#685—24no—
337#685—42no—
338#685—42no—
339#685—81no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5C2×D412yes—
346#683—42no—
347D40—28no—
348D40—28no—
349D40—44no—
350#677—28no—
351#677—28no—
352#677—44no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102—51no—
389C2×#102—51no—
390C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
391C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
392C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340—51no—
402#336C2×D511yescharacteristic, complemented
403#336C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5#12012yes—
417C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—48no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5—84no—
461C5×D4—28no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5#12012yes—
481C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—48no—
490C22⋊D5—48no—
491C22⋊D5—84no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504D20—22no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—22no—
512D20—22no—
513D20—48no—
514D20—48no—
515D20—48no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—84no—
523D20#12014yes—
524C4×D5—48no—
525C4×D5—48no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—22no—
532C5×C8—41no—
533C5×C8—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—54no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—108no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—102no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4—204no—
570C22×D4D2011yescharacteristic
571C23×C4—101no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C22×C8C22×D511yescharacteristic
598C22×C8C22×D511yescharacteristic
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—108no—
607#121—102no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
632C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—22no—
653C22×C5—22no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—24no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—816no—
686C2×D5—816no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—22no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5C2×#12011yescharacteristic
704C4×C5#53411yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707Dic5—42no—
708Dic5—42no—
709Dic5—81no—
710Dic5—81no—
711C24—104no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—104no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—401no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24C2×D2011yescharacteristic
730C24C2×D2011yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—52no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—52no—
749C2×D4—52no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—104no—
752C2×D4—104no—
753C2×D4—104no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—104no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—2032no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4—401no—
800C2×D4—401no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—104no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—202no—
817C22×C4—202no—
818C22×C4—202no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4C2×D2011yescharacteristic
822C22×C4C2×D2011yescharacteristic
823C22×C4C2×D2011yescharacteristic
824C22×C4C2×D2011yescharacteristic
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4D4×D512yes—
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—28no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8D4×D512yescomplemented
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—52no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—202no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—104no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—202no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5#240311yescharacteristic
870C2×C5#300311yescharacteristic
871C2×C5#301211yescharacteristic
872C2×C5#326411yescharacteristic
873C2×C5#326511yescharacteristic
874C2×C5#327211yescharacteristic
875C2×C5#327411yescharacteristic
876D5—44no—
877D5—82no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—208no—
899C23—208no—
900C23—208no—
901C23—208no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23#402812yes—
935C23#405412yescomplemented
936C23C22×D2011yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—28no—
942D4—54no—
943D4—102no—
944D4—102no—
945D4—102no—
946D4—102no—
947D4—102no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—208no—
953D4—208no—
954D4—208no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—201no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—404no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—208no—
987C2×C4—208no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4#402812yes—
999C2×C4#405412yescomplemented
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414911yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—104no—
1026C22—202no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—4016no—
1042C22—4016no—
1043C22—401no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22C2×#402811yescharacteristic
1056C22D4×D2011yescharacteristic
1057C22D4×D2011yescharacteristic
1058C22C2×#405411yescharacteristic
1059C22C2×#405411yescharacteristic
1060C22#6608511yescharacteristic
1061C22#6608611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—202no—
1067C4—202no—
1068C4—401no—
1069C4—401no—
1070C4D5×#12011yescharacteristic
1071C4#6594311yescharacteristic
1072C4#6594311yescharacteristic
1073C4#6598711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—204no—
1077C2—402no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060661511yescharacteristic
1081C2#1061036811yescharacteristic
1082C2#1061040311yescharacteristic
1083C2#1061122411yescharacteristic
1084C2#1061122511yescharacteristic
1085C2#1061127911yescharacteristic
1086C2#1061128111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1870C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4054C2semidirect
2. C2×D4×D20C2semidirect
3. #10614133C2semidirect
4. C2×#65023C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1870C2semidirect
8. #10602783C2semidirect
9. #10600755C2semidirect
10. #10600754C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10599469C2semidirect
13. #10599467C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599465C2semidirect
17. C22×#709C22semidirect
20. C22×C5×M16C22semidirect
24. C2×#4076C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
30. C22×D40C22semidirect
31. C22×D40C22semidirect
33. C22×#677C22semidirect
34. C22×#677C22semidirect
42. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. #65501C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3953C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
58. #65228C22semidirect
59. #65218C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64771C22semidirect
66. #64771C22semidirect
101. C22×D20D4semidirect
129. #4076D4semidirect
151. C2×D40D4semidirect
160. C2×#677D4semidirect
195. #1870D5semidirect
301. C2×D20C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
325. C2×C5×C8C2×D4semidirect
326. C2×C5×C8C2×D4semidirect
366. C22×M16C2×D5semidirect
390. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
391. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
392. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
402. #336C2×D5semidirect
403. #336C2×D5semidirect
417. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
845. C2×C8D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
935. C23#4054semidirect
999. C2×C4#4054semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40542
C2×D4×D202
#106141332
C2×#650232
C2×#650202
C2×#650212
C5×#18702
#106027832
#106007552
#106007542
#106007522
#105994692
#105994672
#105994662
#105994652
#238605