Finite Group Databasebeta

← #12130452

Subgroups — #12130452

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20—21no—
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076—21no—
27C2×#4060—24no—
28C2×#4060—24no—
29C2×#4060—24no—
30C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D20—24no—
34D4×D20—24no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65458—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57#65100—24no—
58#65062—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—41no—
80C2×#713—41no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5D414yescomplemented
93C22×D20—28no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—44no—
101C22×D20—44no—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16D414yescomplemented
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4092—22no—
121#4092—41no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—41no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686D414yescomplemented
131#4076—28no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4060—232no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—22no—
150C2×D40—22no—
151C2×D40—22no—
152C2×D40—41no—
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—41no—
161#4041D414yescomplemented
162#4028—28no—
163#4028—28no—
164#4020—22no—
165#4020—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C5×#103—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×#95—21no—
171C5×#95—21no—
172#3964—22no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—41no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895—51no—
193#1879—51no—
194#1877D511yescharacteristic, complemented
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—28no—
248#713—44no—
249#713—44no—
250#713—44no—
251D4×D5—28no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—24no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—24no—
281C2×D20—432no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—81no—
294C2×D20—81no—
295C2×D20—81no—
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×D20C2×D412yes—
298C2×D20C2×D412yescomplemented
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×C4×D5C2×D412yes—
313C2×C4×D5C2×D412yes—
314C5×SD16—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8—21no—
320C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2×D412yes—
325C5×C22⋊C4—24no—
326C42×C5—21no—
327C42×C5—21no—
328#688—28no—
329#688—44no—
330#686—28no—
331#685—24no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—24no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—42no—
338#685—81no—
339#685—81no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343#683—42no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168C2×D412yescomplemented
350D40—28no—
351D40—44no—
352#676—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16C2×D511yescharacteristic
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16—51no—
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102—51no—
389C2×#102C2×D511yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391C2×D511yescharacteristic, complemented
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380—51no—
400#340—51no—
401#340C2×D511yescharacteristic, complemented
402#336—51no—
403#336C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—48no—
428C22×D5—48no—
429C22×D5—48no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5#12012yes—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4#12014yes—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—48no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—48no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5#12012yes—
502D20—28no—
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—48no—
510D20—48no—
511D20—48no—
512D20—48no—
513D20—41no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—84no—
520D20—84no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—48no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—41no—
532#168—22no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8C22×D511yescharacteristic
543C22×D4—54no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—108no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—204no—
565C22×D4—204no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—201no—
569C22×D4—201no—
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—101no—
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—201no—
584C2×SD16D2014yescomplemented
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—102no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—102no—
608#121—108no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—201no—
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42C22×D511yescharacteristic
634#103—22no—
635#102—22no—
636#102—102no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—101no—
648C22×C5—24no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5D4211yescharacteristic
657C22×C5D4211yescharacteristic
658C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
660C22×C5#57611yescharacteristic
661C22×C5#57711yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—22no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—22no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—816no—
686C2×D5—816no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—81no—
704C4×C5C2×#12011yescharacteristic
705C4×C5#53411yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707C4×C5D4211yescharacteristic
708Dic5—22no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—21no—
712C24—51no—
713C24—51no—
714C24—104no—
715C24—104no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—202no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24—401no—
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8C2×D2012yescomplemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—52no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—104no—
751C2×D4—104no—
752C2×D4—104no—
753C2×D4—104no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—2032no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—204no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—204no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—401no—
796C2×D4—401no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4C2×D2012yes—
799C2×D4D4×D512yes—
800C2×D4D4×D512yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—108no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—52no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8C2×D2012yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4D4×D512yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—202no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C2×C5—44no—
868C2×C5#240311yescharacteristic
869C2×C5#300311yescharacteristic
870C2×C5#301211yescharacteristic
871C2×C5#326411yescharacteristic
872C2×C5#326511yescharacteristic
873C2×C5#327211yescharacteristic
874C2×C5#327411yescharacteristic
875D5—42no—
876D5—42no—
877D5—82no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—52no—
888C23—52no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—208no—
905C23—208no—
906C23—208no—
907C23—208no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23—404no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—108no—
945D4—102no—
946D4—102no—
947D4—102no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—208no—
952D4—208no—
953D4—208no—
954D4—208no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—404no—
964D4—404no—
965D4#402814yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—52no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—208no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#406012yescomplemented
1000C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414911yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—102no—
1019C22—102no—
1020C22—102no—
1021C22—102no—
1022C22—102no—
1023C22—102no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—4016no—
1042C22—4016no—
1043C22—401no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22D4×D2011yescharacteristic
1056C22D5×#12011yescharacteristic
1057C22#6594311yescharacteristic
1058C22C2×#406011yescharacteristic
1059C22#6610311yescharacteristic
1060C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C22#6611211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—102no—
1068C4—201no—
1069C4—401no—
1070C4C2×#402811yescharacteristic
1071C4D4×D2011yescharacteristic
1072C4#6594311yescharacteristic
1073C4#6598711yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—202no—
1076C2—202no—
1077C2—402no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060661511yescharacteristic
1081C2#1061140111yescharacteristic
1082C2#1061152511yescharacteristic
1083C2#1061187711yescharacteristic
1084C2#1061196211yescharacteristic
1085C2#1061217711yescharacteristic
1086C2#1061228311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×D4×D20C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600481C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599678C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C22×#688C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
30. C22×D40C22semidirect
31. C22×D40C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
37. C2×#4041C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. #65228C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
92. C2×D4×D5D4semidirect
111. C2×C5×SD16D4semidirect
130. C2×#686D4semidirect
161. #4041D4semidirect
194. #1877D5semidirect
222. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
298. C2×D20C2×D4semidirect
320. C2×C5×C8C2×D4semidirect
349. C2×#168C2×D4semidirect
382. C2×#103C2×D5semidirect
395. #391C2×D5semidirect
401. #340C2×D5semidirect
403. #336C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
484. C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
584. C2×SD16D20semidirect
740. C2×Q8C2×D20semidirect
846. C2×C8C2×D20semidirect
999. C2×C4#4060semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×D4×D202
C2×#654582
C2×#651002
C2×#650622
#106083492
C5×#18772
#106024062
#106010652
#106009912
#106004812
#105996792
#105996782
#105994672
#105994622
#238605