Finite Group Databasebeta

← #12130453

Subgroups — #12130453

Order 1280.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4054—24no—
28C2×#4054—24no—
29C2×#4054—24no—
30C22×D40C2211yescharacteristic
31C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
34#65943—24no—
35#65943—24no—
36C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4030—21no—
41C2×#4028—21no—
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48#65326—24no—
49#65277C2211yescharacteristic, complemented
50#65263C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65065—24no—
60#65062—24no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64770C2211yescharacteristic, complemented
67#23860—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—28no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—44no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709—41no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—22no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—41no—
100C22×D20—41no—
101C22×D20D414yescomplemented
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16—22no—
110C2×C5×M16—22no—
111C2×C5×M16—22no—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×#121—22no—
115C5×#121D414yescomplemented
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122#4086—22no—
123#4086—22no—
124#4083—28no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—41no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—41no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4054—232no—
146C2×D40—22no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—22no—
150C2×D40—22no—
151C2×D40D414yescomplemented
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677D414yescomplemented
158#4043—22no—
159#4043—41no—
160#4041—22no—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041—41no—
164#4039—22no—
165#4039—22no—
166#4030—28no—
167#4028—28no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×#95—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3942—22no—
177#3941—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180#3941—41no—
181#3941—41no—
182C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#447—51no—
187#2407—51no—
188#2014—51no—
189#2011—51no—
190#2000—51no—
191#1999—51no—
192#1895D511yescharacteristic, complemented
193#1879—51no—
194#1877—51no—
195#1870—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—24no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5—81no—
216C23×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—432no—
260D4×D5—44no—
261#709—28no—
262#709—44no—
263#709—44no—
264#709—44no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—28no—
277C2×D20—24no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—81no—
291C2×D20C2×D412yes—
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×D20C2×D412yes—
294C2×D20C2×D412yes—
295C2×D20C2×D412yescomplemented
296C2×C4×D5—24no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—42no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10C2×D412yescomplemented
314C5×M16—28no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
320C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C2×D412yes—
327C5×C22⋊C4—24no—
328C5×C22⋊C4—81no—
329C22⋊Dic5—22no—
330#687—44no—
331#686—44no—
332#685—24no—
333#685—24no—
334#685—22no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—42no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—42no—
340#683—22no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349D40—28no—
350D40—28no—
351#677—28no—
352#677—28no—
353C22×#41—51no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—101no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
360C22×SD16—51no—
361C22×SD16—51no—
362C22×SD16—51no—
363C22×D8—51no—
364C22×D8—51no—
365C22×D8—51no—
366C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
367D42—104no—
368D42—104no—
369C2×#127—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C2×#121C2×D511yescharacteristic
375C2×#120—101no—
376C2×#120—101no—
377C2×C4×D4—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379#450—104no—
380#449—104no—
381#447—104no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102—51no—
387C2×#102—51no—
388C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#394—101no—
394#392—101no—
395#391—51no—
396#390—51no—
397#386—101no—
398#385—101no—
399#380C2×D511yescharacteristic, complemented
400#340C2×D511yescharacteristic, complemented
401#340C2×D511yescharacteristic, complemented
402#336—51no—
403#336—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5#12012yes—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—48no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—84no—
459C22×D5—84no—
460C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—48no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5#12012yes—
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D5—28no—
489C22⋊D5—48no—
490C22⋊D5—48no—
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—84no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—22no—
512D20—48no—
513D20—48no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—84no—
519D20#12014yes—
520C4×D5—48no—
521C4×D5—48no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—22no—
532#168—41no—
533#168—41no—
534C25—101no—
535C25—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—54no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—108no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—201no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—204no—
569C22×D4—204no—
570C22×D4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575AGL(1,ℤ/8)—1032no—
576C2×SD16—54no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—102no—
583C2×SD16—102no—
584C2×SD16—201no—
585C2×D8—54no—
586C2×D8—102no—
587C2×D8—102no—
588C2×D8—102no—
589C2×D8—102no—
590C2×D8—102no—
591C2×D8—102no—
592C2×D8—102no—
593C2×D8—201no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C22×C8—51no—
598C22×C8—51no—
599C22×C8C22×D511yescharacteristic
600C22×C8C22×D511yescharacteristic
601#127—102no—
602#127—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—201no—
605#121—22no—
606#121—108no—
607#121—102no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—201no—
611#121D2014yescomplemented
612#120—108no—
613#120—108no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C2×C4⋊C4—51no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—51no—
634#103—102no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—102no—
638#102—102no—
639#102—102no—
640#102—201no—
641#102—201no—
642C22⋊C8—102no—
643C22⋊C8—102no—
644C22⋊C8—102no—
645#95—21no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—24no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—816no—
690C2×D5—816no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—81no—
702C4×C5—81no—
703C4×C5C2×#12011yescharacteristic
704C4×C5#53411yescharacteristic
705C4×C5D4211yescharacteristic
706C4×C5D4211yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711C24—21no—
712C24—51no—
713C24—104no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—104no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—202no—
722C24—202no—
723C24—202no—
724C24—202no—
725C24—202no—
726C24—401no—
727C24—401no—
728C24—401no—
729C24—401no—
730C24D4×D511yescharacteristic
731#41—108no—
732#41—204no—
733#41—204no—
734#41—204no—
735C2×Q8—52no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—52no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—52no—
752C2×D4—52no—
753C2×D4—52no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—102no—
757C2×D4—102no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—104no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—204no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—204no—
793C2×D4—2032no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4—401no—
800C2×D4C2×D2012yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—104no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4C2×D2012yes—
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4C23×D511yescharacteristic
828SD16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—204no—
831D8—108no—
832D8—108no—
833D8—204no—
834M16—28no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—101no—
840C2×C8—101no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8D4×D512yescomplemented
846C2×C8D4×D512yescomplemented
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4C2×D2012yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—104no—
858C22⋊C4—104no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—202no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C2×C5—42no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#240311yescharacteristic
870C2×C5#300311yescharacteristic
871C2×C5#301211yescharacteristic
872C2×C5#326411yescharacteristic
873C2×C5#326511yescharacteristic
874C2×C5#327211yescharacteristic
875C2×C5#327411yescharacteristic
876D5—42no—
877D5—44no—
878D5—82no—
879D5—82no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—52no—
894C23—102no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—208no—
906C23—208no—
907C23—208no—
908C23—208no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—404no—
926C23—404no—
927C23—404no—
928C23—404no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23—404no—
932C23—404no—
933C23—404no—
934C23—404no—
935C23#402812yes—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—102no—
938Q8—102no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—48no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—54no—
947D4—108no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—102no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—208no—
958D4—208no—
959D4—208no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—404no—
965D4—404no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—52no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—208no—
992C2×C4—208no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4#402812yes—
1000C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414911yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—22no—
1008C8—201no—
1009C8—201no—
1010C5#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—104no—
1026C22—102no—
1027C22—102no—
1028C22—102no—
1029C22—201no—
1030C22—202no—
1031C22—201no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—201no—
1035C22—202no—
1036C22—201no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—4016no—
1046C22—4016no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22C2×#402811yescharacteristic
1056C22#6594311yescharacteristic
1057C22#6594311yescharacteristic
1058C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22#6610811yescharacteristic
1061C22#6611211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—102no—
1067C4—201no—
1068C4—202no—
1069C4—201no—
1070C4D4×D2011yescharacteristic
1071C4D4×D2011yescharacteristic
1072C4D5×#12011yescharacteristic
1073C4#6598711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—202no—
1077C2—204no—
1078C2—402no—
1079C2—402no—
1080C2#1060661511yescharacteristic
1081C2#1061061711yescharacteristic
1082C2#1061065711yescharacteristic
1083C2#1061256511yescharacteristic
1084C2#1061256911yescharacteristic
1085C2#1061261211yescharacteristic
1086C2#1061261311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1895C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1895D5
hypocenterC5#23860
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4054C2semidirect
2. C2×#65943C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10605746C2semidirect
7. C5×#1895C2semidirect
8. #10602789C2semidirect
9. #10601003C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600314C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599689C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599679C2semidirect
18. C22×#709C22semidirect
20. C22×C5×M16C22semidirect
24. C22×#687C22semidirect
25. C22×#686C22semidirect
31. C22×D40C22semidirect
33. C22×#677C22semidirect
36. C2×#4043C22semidirect
38. C2×#4041C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C5×#380C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
49. #65277C22semidirect
50. #65263C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#340C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64770C22semidirect
101. C22×D20D4semidirect
115. C5×#121D4semidirect
151. C2×D40D4semidirect
157. C2×#677D4semidirect
192. #1895D5semidirect
295. C2×D20C2×D4semidirect
313. C2×Dic10C2×D4semidirect
319. C2×C5×C8C2×D4semidirect
320. C2×C5×C8C2×D4semidirect
366. C22×M16C2×D5semidirect
388. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×#102C2×D5semidirect
399. #380C2×D5semidirect
400. #340C2×D5semidirect
401. #340C2×D5semidirect
460. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
504. C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)semidirect
611. #121D20semidirect
845. C2×C8D4×D5semidirect
846. C2×C8D4×D5semidirect
1010. C5#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40542
C2×#659432
C2×#653262
C2×#650652
C2×#650622
#106057462
C5×#18952
#106027892
#106010032
#106010022
#106003142
#105996902
#105996892
#105996802
#105996792
#238605