Finite Group Databasebeta

← #12130454

Subgroups — #12130454

Order 1280.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4083—21no—
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4060—24no—
30C2×#4060—24no—
31C2×#4060—24no—
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×D40C2211yescharacteristic
34C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
35#65964—24no—
36#65964—24no—
37C2×#4041—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4040—21no—
40C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4028—21no—
42C2×D5×C22⋊C4—21no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#65325—24no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65244—21no—
61#65062—24no—
62#65021—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23861—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713D414yescomplemented
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—22no—
96C22×D20—41no—
97C22×D20—41no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×#121—22no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121#4093—22no—
122#4093—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126#4083—44no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—41no—
132C2×#686D414yescomplemented
133#4076—22no—
134#4076—41no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151#4060—232no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40—22no—
155C2×D40—22no—
156C2×D40—41no—
157C2×D40D414yescomplemented
158C2×#676—22no—
159C2×#676—22no—
160C2×#676—22no—
161#4041—28no—
162#4041—22no—
163#4041D414yescomplemented
164#4040—28no—
165#4039—22no—
166#4039—22no—
167#4028—28no—
168D5×C22⋊C4—28no—
169C5×#103—41no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—41no—
173#3963—21no—
174C22⋊#168—22no—
175#3953—22no—
176#3953—22no—
177#3952—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#447—51no—
184C2×#447—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000D511yescharacteristic, complemented
191#1895—51no—
192#1879—51no—
193#1879—51no—
194#1870—51no—
195#1788—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—28no—
256#713—44no—
257#713—44no—
258#713—44no—
259D4×D5—28no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—44no—
280C2×D20—44no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—81no—
288C2×D20—81no—
289C2×D20C2×D412yes—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×D20C2×D412yes—
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×D20C2×D412yes—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—24no—
299C2×C4×D5—24no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5—81no—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C5×SD16—28no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8C2×D412yes—
313C5×C4⋊C4—24no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4C2×D412yes—
318C5×C22⋊C4—24no—
319C5×C22⋊C4—42no—
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5—42no—
322C22⋊Dic5—81no—
323#688—28no—
324#686—28no—
325#686—44no—
326#685—24no—
327#685—24no—
328#685—24no—
329#685—22no—
330#685—24no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333#685—42no—
334#685—81no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337#683—22no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168C2×D412yes—
346D40—28no—
347D40—44no—
348#676—28no—
349C22×#41—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
357C22×D8—51no—
358C22×D8—51no—
359C22×D8—51no—
360C22×D8—51no—
361C22×M16—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124—51no—
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—101no—
370C2×#121C2×D511yescharacteristic
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C22×C22⋊C4—101no—
376#447—104no—
377#447—104no—
378#447—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340C2×D511yescharacteristic, complemented
398#336—51no—
399#336—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—48no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—84no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5#12012yes—
457C5×Q8—22no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—41no—
460C5×Q8—41no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—84no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5#12012yes—
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—48no—
511D20—48no—
512D20—41no—
513D20—41no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—84no—
517D20#12014yescomplemented
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—48no—
523C4×D5—84no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C25—101no—
530C2×#41—54no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41—201no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—51no—
561C23×C4—101no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—1032no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—102no—
570C2×SD16—102no—
571C2×D8—54no—
572C2×D8—54no—
573C2×D8—102no—
574C2×D8—102no—
575C2×D8—102no—
576C2×D8—102no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—102no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—102no—
581C2×D8—201no—
582C2×D8—201no—
583C2×M16—102no—
584C2×M16—102no—
585C2×M16—102no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—51no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—102no—
591#124—102no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—54no—
598#121—102no—
599#121—108no—
600#121—102no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—108no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629#103—41no—
630#103—201no—
631#102—22no—
632#102—102no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—22no—
642C22×C5—22no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5D4211yescharacteristic
657C22×C5D4211yescharacteristic
658C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C5#57511yescharacteristic
660C22×C5#57611yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—24no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—816no—
683C2×D5—816no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—42no—
695C4×C5—81no—
696C4×C5C2×#12011yescharacteristic
697C4×C5#53411yescharacteristic
698C4×C5D4211yescharacteristic
699C4×C5D4211yescharacteristic
700Dic5—22no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—51no—
706C24—104no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—202no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24—202no—
714C24—202no—
715C24—202no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—401no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—108no—
725#41—204no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8D4×D512yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—52no—
742C2×D4—52no—
743C2×D4—52no—
744C2×D4—52no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—104no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—201no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4D4×D512yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—104no—
802C22×C4—104no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4—401no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—28no—
815SD16—108no—
816D8—108no—
817D8—108no—
818D8—204no—
819D8—204no—
820M16—108no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—52no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8D4×D512yes—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—102no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4D4×D512yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—104no—
844C22⋊C4—102no—
845C22⋊C4—104no—
846C22⋊C4—104no—
847C22⋊C4—104no—
848C22⋊C4—102no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—401no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—42no—
858C2×C5—82no—
859C2×C5#240311yescharacteristic
860C2×C5#300611yescharacteristic
861C2×C5#300811yescharacteristic
862C2×C5#326411yescharacteristic
863C2×C5#326411yescharacteristic
864C2×C5#327311yescharacteristic
865C2×C5#327311yescharacteristic
866D5—42no—
867D5—44no—
868D5—82no—
869D5—82no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—52no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—102no—
889C23—101no—
890C23—102no—
891C23—101no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—208no—
896C23—208no—
897C23—208no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—404no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—404no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23#406012yescomplemented
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—54no—
936D4—84no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—208no—
945D4—208no—
946D4—208no—
947D4—204no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—404no—
953D4—404no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—52no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—208no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4#414411yescharacteristic
993C2×C4#414911yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—102no—
1014C22—102no—
1015C22—104no—
1016C22—102no—
1017C22—201no—
1018C22—202no—
1019C22—202no—
1020C22—201no—
1021C22—202no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—202no—
1025C22—201no—
1026C22—202no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—4016no—
1034C22—4016no—
1035C22—401no—
1036C22—401no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D5×#12011yescharacteristic
1044C22#6592411yescharacteristic
1045C22#6594311yescharacteristic
1046C22C2×#406011yescharacteristic
1047C22#6610311yescharacteristic
1048C22#6610811yescharacteristic
1049C22#6611111yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—102no—
1055C4—201no—
1056C4—201no—
1057C4—401no—
1058C4D5×#12011yescharacteristic
1059C4#6593911yescharacteristic
1060C4#6594311yescharacteristic
1061C4#6605111yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—202no—
1065C2—204no—
1066C2—402no—
1067C2—402no—
1068C2#1060848411yescharacteristic
1069C2#1061177111yescharacteristic
1070C2#1061181611yescharacteristic
1071C2#1061189711yescharacteristic
1072C2#1061197411yescharacteristic
1073C2#1061240511yescharacteristic
1074C2#1061257011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23861
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#65964C2semidirect
3. #10614371C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10601001C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599678C2semidirect
17. C22×D4×D5C22semidirect
18. C23×D20C22semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4093C22semidirect
23. C22×#688C22semidirect
34. C22×#676C22semidirect
40. C2×#4039C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
48. #65510C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
54. #65277C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
82. C2×#713D4semidirect
132. C2×#686D4semidirect
157. C2×D40D4semidirect
163. #4041D4semidirect
190. #2000D5semidirect
356. C22×SD16C2×D5semidirect
366. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
397. #340C2×D5semidirect
413. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
517. D20#120semidirect
925. C23#4060semidirect
998. C5#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#659642
#106143712
C2×#653252
C2×#650622
C2×#650212
C5×#20002
#106028482
#106024922
#106010702
#106010602
#106010012
#106007512
#105996902
#105996782
#238615