Finite Group Databasebeta

← #12130456

Subgroups — #12130456

Order 1280.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4060—24no—
29C2×#4060—24no—
30C2×#4060—24no—
31C22×D40C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#66010—24no—
34#66010—24no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×#4029—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×D5×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49#65445—24no—
50#65445—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65249—21no—
60#65244—21no—
61#65228C2211yescharacteristic, complemented
62#65062—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23861—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713D414yescomplemented
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—22no—
109C2×C5×D8—41no—
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C5×#124—22no—
113C5×#124—22no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4092—22no—
123#4092—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—41no—
130#4084D414yescomplemented
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—41no—
136C2×#686D414yescomplemented
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151#4060—232no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40D414yescomplemented
155C2×#676—22no—
156C2×#676—22no—
157C2×#676—22no—
158#4041—22no—
159#4041—41no—
160#4030—28no—
161#4029—28no—
162#4028—28no—
163#4028—44no—
164D5×C22⋊C4—28no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—22no—
168C4×D20—22no—
169C5×#103—41no—
170C5×#102—22no—
171#3967—41no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3963—21no—
175#3953—22no—
176#3953—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180#3941—22no—
181C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#447—51no—
184C2×#447—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012D511yescharacteristic, complemented
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1895—51no—
192#1879—51no—
193#1879—51no—
194#1870—51no—
195#1788—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—24no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—81no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—28no—
256#713—44no—
257#713—44no—
258#713—44no—
259D4×D5—28no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—41no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—24no—
299C2×C4×D5—24no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5—81no—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C5×SD16—28no—
307C5×D8—44no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8C2×D412yes—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—24no—
317C5×C22⋊C4—24no—
318C5×C22⋊C4—42no—
319C5×C22⋊C4—81no—
320C42×C5—21no—
321C42×C5—21no—
322C22⋊Dic5—24no—
323C22⋊Dic5—42no—
324#688—28no—
325#686—28no—
326#686—44no—
327#685—24no—
328#685—24no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333#685—42no—
334#685—81no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—22no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2×D412yes—
340#683—24no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168C2×D412yes—
347D40—28no—
348#676—28no—
349C22×#41—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
357C22×D8—51no—
358C22×D8—51no—
359C22×D8—51no—
360C22×D8C2×D511yescharacteristic
361C22×M16—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—51no—
370C2×#121—101no—
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C22×C22⋊C4—101no—
376#447—104no—
377#447—104no—
378#447—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390C2×D511yescharacteristic, complemented
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340—51no—
398#336—51no—
399#336C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—48no—
433C22×D5—48no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—84no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5#12012yes—
456C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457C5×Q8—22no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—41no—
460C5×Q8—41no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D5—48no—
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—84no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5#12012yes—
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—44no—
509D20—48no—
510D20—41no—
511D20—41no—
512D20—84no—
513D20#12014yescomplemented
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—48no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—84no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C25—101no—
530C2×#41—54no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41—201no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—201no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4—101no—
564AGL(1,ℤ/8)—1032no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—102no—
570C2×SD16—102no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—54no—
575C2×D8—54no—
576C2×D8—102no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—102no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—102no—
581C2×D8—102no—
582C2×D8—201no—
583C2×M16—102no—
584C2×M16—102no—
585C2×M16—102no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—51no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—22no—
591#124—22no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595#121—54no—
596#121—108no—
597#121—102no—
598#121—102no—
599#121—102no—
600#121—201no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—108no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42C22×D511yescharacteristic
629#103—41no—
630#103—201no—
631#102—22no—
632#102—102no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637C22⋊C8—102no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5D4211yescharacteristic
657C22×C5D4211yescharacteristic
658C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C5#57511yescharacteristic
660C22×C5#57611yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—24no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—22no—
668C2×D5—22no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—816no—
687C2×D5—816no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—81no—
696C4×C5C2×#12011yescharacteristic
697C4×C5#53411yescharacteristic
698C4×C5D4211yescharacteristic
699C4×C5D4211yescharacteristic
700Dic5—22no—
701Dic5—41no—
702Dic5—42no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—104no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24—202no—
714C24—202no—
715C24—202no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24—401no—
724#41—108no—
725#41—204no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8D4×D512yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—52no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—108no—
752C2×D4—104no—
753C2×D4—104no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4D4×D512yes—
786C2×D4D4×D512yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—104no—
794C22×C4—104no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—202no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—401no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—28no—
815SD16—108no—
816D8—44no—
817D8—108no—
818D8—108no—
819D8—204no—
820M16—108no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—52no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8D4×D512yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—52no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—102no—
846C22⋊C4—102no—
847C22⋊C4—104no—
848C22⋊C4—104no—
849C22⋊C4—104no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—202no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C2×C5—82no—
858C2×C5—82no—
859C2×C5#240311yescharacteristic
860C2×C5#300611yescharacteristic
861C2×C5#300811yescharacteristic
862C2×C5#326411yescharacteristic
863C2×C5#326411yescharacteristic
864C2×C5#327311yescharacteristic
865C2×C5#327311yescharacteristic
866D5—42no—
867D5—42no—
868D5—44no—
869D5—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—52no—
885C23—52no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—102no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—102no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—208no—
903C23—208no—
904C23—208no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—404no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—54no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—102no—
945D4—204no—
946D4—208no—
947D4—208no—
948D4—208no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—404no—
952D4—404no—
953D4—404no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—52no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—208no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4#414411yescharacteristic
993C2×C4#414911yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—102no—
1014C22—102no—
1015C22—102no—
1016C22—104no—
1017C22—102no—
1018C22—102no—
1019C22—102no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—202no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—202no—
1028C22—201no—
1029C22—202no—
1030C22—201no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—201no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—4016no—
1038C22—4016no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D5×#12011yescharacteristic
1044C22#6594311yescharacteristic
1045C22#6605111yescharacteristic
1046C22#6610211yescharacteristic
1047C22#6610311yescharacteristic
1048C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#6610811yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—102no—
1055C4—201no—
1056C4—202no—
1057C4—401no—
1058C4D5×#12011yescharacteristic
1059C4#6592411yescharacteristic
1060C4#6593911yescharacteristic
1061C4#6594311yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—202no—
1065C2—202no—
1066C2—204no—
1067C2—402no—
1068C2#1060848411yescharacteristic
1069C2#1061181511yescharacteristic
1070C2#1061181611yescharacteristic
1071C2#1061228311yescharacteristic
1072C2#1061228611yescharacteristic
1073C2#1061356011yescharacteristic
1074C2#1061358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#23861
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4060C2semidirect
2. C2×#66010C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608167C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10600996C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
17. C22×D4×D5C22semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C5×#124C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C22×#688C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
42. C2×C4×D20C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. C2×#3952C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
61. #65228C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
82. C2×#713D4semidirect
130. #4084D4semidirect
136. C2×#686D4semidirect
154. C2×D40D4semidirect
188. #2012D5semidirect
356. C22×SD16C2×D5semidirect
364. C2×#124C2×D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
393. #390C2×D5semidirect
399. #336C2×D5semidirect
456. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
513. D20#120semidirect
998. C5#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#660102
C2×#654452
C2×#650622
#106081672
C5×#20122
#106028472
#106025212
#106010652
#106010602
#106009962
#106004502
#105994662
#105994622
#238615