Finite Group Databasebeta

← #12130457

Subgroups — #12130457

Order 1280.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4099—21no—
23C22×C22⋊Dic5—21no—
24#66140—24no—
25#66140—24no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4081—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4057—24no—
39C2×#4057—24no—
40C2×#4057—24no—
41C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#447—24no—
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65510C2211yescharacteristic, complemented
49#65506—24no—
50C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65445—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#65277C2211yescharacteristic, complemented
59#65276C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65244—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23861—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C23×Dic5—21no—
88C23×Dic5—21no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—41no—
93C2×#711—41no—
94C2×#711D414yescomplemented
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—22no—
98C2×D4×D5—22no—
99C2×D4×D5—41no—
100C2×D4×D5—41no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—22no—
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—41no—
109C2×C5×D8D414yescomplemented
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C5×#121—22no—
113C5×#121—41no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116#4099—28no—
117C2×C22⋊Dic5—28no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4085—28no—
127#4084—22no—
128#4084D414yescomplemented
129#4083—44no—
130#4082—22no—
131#4082—22no—
132#4081—28no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—41no—
143C2×#686D414yescomplemented
144#4076—22no—
145#4076—41no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155#4070—22no—
156#4070—22no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162#4057—232no—
163C2×#677—22no—
164C2×#677—22no—
165C2×#677—22no—
166C2×#676—22no—
167C2×#676—22no—
168C2×#676—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3964—22no—
175#3963—21no—
176C22⋊#168—22no—
177#3953—22no—
178#3952—22no—
179#3948—41no—
180#3942—41no—
181C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#447—51no—
184C2×#447—51no—
185C2×#447D511yescharacteristic, complemented
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1895—51no—
192#1879—51no—
193#1879—51no—
194#1870—51no—
195#1788—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—24no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5—81no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—24no—
271C22×Dic5—24no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—42no—
274C22×Dic5—42no—
275C22×Dic5—81no—
276C22×Dic5—81no—
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280#711—28no—
281#711—44no—
282#711—44no—
283#711—44no—
284D4×D5—28no—
285D4×D5—44no—
286D4×D5—44no—
287D4×D5—44no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20C2×D412yes—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2×D412yes—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10C2×D412yes—
306C5×D8—28no—
307C5×D8—44no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8C2×D412yes—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—24no—
319C22⋊Dic5—24no—
320C22⋊Dic5—24no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—24no—
323C22⋊Dic5—42no—
324C22⋊Dic5—81no—
325#687—28no—
326#686—28no—
327#686—44no—
328#685—22no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337#683—24no—
338#683—22no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168C2×D412yes—
347#677—28no—
348#676—28no—
349C22×#41—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
352C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16—51no—
357C22×D8—51no—
358C22×D8—51no—
359C22×D8C2×D511yescharacteristic
360C22×D8C2×D511yescharacteristic
361C22×M16—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124—51no—
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—101no—
370C2×#121C2×D511yescharacteristic
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C22×C22⋊C4—101no—
376#447—24no—
377#447—104no—
378#447—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340—51no—
398#336—51no—
399#336—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—48no—
412C23×C5—48no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—84no—
430C23×C5—84no—
431C23×C5—84no—
432C23×C5—84no—
433C23×C5—84no—
434C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—48no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5#12012yes—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—48no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—84no—
470C5×D4#12014yescomplemented
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D5—48no—
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—84no—
491C22⋊D5—84no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—48no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—84no—
511C2×Dic5#12012yes—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—41no—
515D20—41no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—22no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—21no—
529C25—101no—
530C2×#41—54no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41—201no—
536C22×Q8—51no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4C22×D511yescharacteristic
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—51no—
561C23×C4—101no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—1032no—
565C2×SD16—102no—
566C2×SD16—102no—
567C2×SD16—102no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—102no—
570C2×SD16—102no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—54no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—102no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—102no—
581C2×D8—201no—
582C2×D8C22⋊D514yescomplemented
583C2×M16—102no—
584C2×M16—102no—
585C2×M16—102no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—51no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—102no—
591#124—102no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—54no—
598#121—102no—
599#121—108no—
600#121—102no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—108no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629#103—201no—
630#103—201no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—22no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—22no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—816no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5C2×#12011yescharacteristic
671C22×C5D4211yescharacteristic
672C22×C5D4211yescharacteristic
673C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C5#57511yescharacteristic
675C22×C5#57611yescharacteristic
676C22×C5#57611yescharacteristic
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—816no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—81no—
694C4×C5C2×#12011yescharacteristic
695C4×C5#53411yescharacteristic
696C4×C5D4211yescharacteristic
697C4×C5D4211yescharacteristic
698Dic5—22no—
699Dic5—42no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—42no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—24no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—51no—
713C24—81no—
714C24—81no—
715C24—101no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—202no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—108no—
725#41—204no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728C2×Q8—52no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—101no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—108no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—201no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4D4×D512yes—
783C2×D4D4×D512yes—
784C2×D4D4×D512yes—
785C2×D4C2×C22⋊D512yes—
786C2×D4C2×C22⋊D512yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—104no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—104no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4—401no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—108no—
815SD16—108no—
816D8—28no—
817D8—44no—
818D8—108no—
819D8—204no—
820M16—108no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—52no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8C2×C22⋊D512yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—52no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—102no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—104no—
845C22⋊C4—104no—
846C22⋊C4—104no—
847C22⋊C4—104no—
848C22⋊C4—104no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—401no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—42no—
858C2×C5—44no—
859C2×C5—82no—
860C2×C5—82no—
861C2×C5#240311yescharacteristic
862C2×C5#300611yescharacteristic
863C2×C5#300811yescharacteristic
864C2×C5#326411yescharacteristic
865C2×C5#326411yescharacteristic
866C2×C5#327311yescharacteristic
867C2×C5#327311yescharacteristic
868D5—42no—
869D5—82no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—48no—
882C23—48no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—52no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—102no—
912C23—208no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23#405712yescomplemented
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—102no—
928Q8—102no—
929Q8—201no—
930Q8—201no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—48no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—84no—
944D4—102no—
945D4—102no—
946D4—208no—
947D4—204no—
948D4—208no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—404no—
952D4—404no—
953D4#408314yescomplemented
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—52no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—208no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4#414411yescharacteristic
992C2×C4#414411yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—816no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—102no—
1029C22—102no—
1030C22—102no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—4016no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D5×#12011yescharacteristic
1044C22#6592411yescharacteristic
1045C22C2×#405711yescharacteristic
1046C22#6609111yescharacteristic
1047C22#6610711yescharacteristic
1048C22#6610811yescharacteristic
1049C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—102no—
1053C4—201no—
1054C4—201no—
1055C4—202no—
1056C4—202no—
1057C4—401no—
1058C4#6592311yescharacteristic
1059C4#6592411yescharacteristic
1060C4C2×#408311yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—202no—
1067C2—402no—
1068C2#1061173411yescharacteristic
1069C2#1061173511yescharacteristic
1070C2#1061175311yescharacteristic
1071C2#1061175411yescharacteristic
1072C2#1061433511yescharacteristic
1073C2#1061556811yescharacteristic
1074C2#1061569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#23861
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C22×#4057C2semidirect
3. C2×C5×#447C2semidirect
4. C2×#65506C2semidirect
5. C2×#65445C2semidirect
6. #10614371C2semidirect
7. #10602838C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601007C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600965C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600751C2semidirect
16. C23×C5×D4C22semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
29. C2×#4082C22semidirect
31. C2×D4×Dic5C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
37. C2×#4070C22semidirect
41. C22×#677C22semidirect
42. C22×#676C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. #65510C22semidirect
50. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
56. C2×#3952C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
58. #65277C22semidirect
59. #65276C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
94. C2×#711D4semidirect
109. C2×C5×D8D4semidirect
128. #4084D4semidirect
143. C2×#686D4semidirect
185. C2×#447D5semidirect
351. C23×D4C2×D5semidirect
385. C2×#102C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
434. C23×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. C5×D4#120semidirect
582. C2×D8C22⋊D5semidirect
925. C23#4057semidirect
953. D4#4083semidirect
998. C5#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×#40572
C2×C5×#4472
C2×#655062
C2×#654452
#106143712
#106028382
#106028302
#106024782
#106010072
#106009962
#106009922
#106009652
#106007552
#106007512
#238615