Finite Group Databasebeta

← #12130459

Subgroups — #12130459

Order 1280.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×#685—21no—
27C2×#4057—24no—
28C2×#4057—24no—
29C2×#4057—24no—
30C22×D40C2211yescharacteristic
31C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#65888—24no—
34#65888—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4032—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4028—21no—
41C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47#65445—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65244—21no—
60#65228C2211yescharacteristic, complemented
61#65062—24no—
62#65062—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23861—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711D414yescomplemented
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20D411yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—22no—
106C2×C5×D8D414yescomplemented
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C4×C5×D4—22no—
110C4×C5×D4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4084—22no—
119#4084—41no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—41no—
128C2×#686D414yescomplemented
129#4076—28no—
130C2×#685—28no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4057—232no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—41no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4043—22no—
157#4043—22no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—41no—
161#4041D414yescomplemented
162#4032—28no—
163#4028—28no—
164#4028—44no—
165#4021—22no—
166#4021—22no—
167C4×D20—22no—
168C4×D20—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×#102—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3953—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—41no—
178#3942—41no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#447—51no—
184C2×#447—51no—
185C2×#447—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1895—51no—
192#1879—51no—
193#1879D511yescharacteristic, complemented
194#1870—51no—
195#1788—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—24no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—81no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—81no—
232C22×C4×C5—81no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—28no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259D4×D5—28no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—24no—
280C2×D20—41no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20—81no—
285C2×D20—81no—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2×D412yes—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10C2×D412yes—
306C5×D8—28no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8C2×D412yes—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C2×D412yes—
317C5×C22⋊C4—24no—
318C5×C22⋊C4—42no—
319C5×C22⋊C4—81no—
320C42×C5—21no—
321C42×C5—21no—
322C22⋊Dic5—42no—
323#687—28no—
324#686—28no—
325#686—44no—
326#685—24no—
327#685—24no—
328#685—24no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—24no—
332#685—42no—
333#685—42no—
334#685—42no—
335#685—81no—
336C4⋊Dic5—24no—
337C4⋊Dic5—22no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168C2×D412yes—
346D40—44no—
347#677—28no—
348#676—28no—
349C22×#41—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16—51no—
357C22×D8—51no—
358C22×D8—51no—
359C22×D8—51no—
360C22×D8C2×D511yescharacteristic
361C22×M16—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124—51no—
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—51no—
370C2×#121—101no—
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
375C22×C22⋊C4—101no—
376#447—104no—
377#447—104no—
378#447—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390C2×D511yescharacteristic, complemented
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340C2×D511yescharacteristic, complemented
398#336—51no—
399#336C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—48no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—84no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5#12012yes—
456C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457C5×D4—22no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4#12014yescomplemented
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—84no—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D5—48no—
485C22⋊D5—48no—
486C22⋊D5—48no—
487C22⋊D5—84no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—48no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5#12012yes—
501D20—22no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—44no—
506D20—41no—
507D20—41no—
508D20—41no—
509D20—41no—
510D20—84no—
511D20—84no—
512C4×D5—22no—
513C4×D5—22no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C25—101no—
530C2×#41—54no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41—201no—
536C22×Q8—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—201no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—101no—
564AGL(1,ℤ/8)—1032no—
565C2×SD16—102no—
566C2×SD16—102no—
567C2×SD16—102no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—102no—
570C2×SD16—102no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—54no—
574C2×D8—102no—
575C2×D8—102no—
576C2×D8—102no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—102no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—201no—
581C2×D8—201no—
582C2×D8D2014yescomplemented
583C2×M16—102no—
584C2×M16—102no—
585C2×M16—102no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—51no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—102no—
591#124—102no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595#121—54no—
596#121—102no—
597#121—108no—
598#121—102no—
599#121—102no—
600#121—201no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—108no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42C22×D511yescharacteristic
629#103—201no—
630#103—201no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—102no—
636#102—102no—
637C22⋊C8—102no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5D4211yescharacteristic
657C22×C5D4211yescharacteristic
658C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C5#57511yescharacteristic
660C22×C5#57611yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—22no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—22no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—816no—
683C2×D5—816no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—81no—
696C4×C5C2×#12011yescharacteristic
697C4×C5#53411yescharacteristic
698C4×C5D4211yescharacteristic
699C4×C5D4211yescharacteristic
700Dic5—22no—
701Dic5—42no—
702Dic5—41no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—104no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24—202no—
714C24—202no—
715C24—202no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—202no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24—401no—
724#41—108no—
725#41—204no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728C2×Q8—52no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—101no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—52no—
743C2×D4—52no—
744C2×D4—102no—
745C2×D4—102no—
746C2×D4—104no—
747C2×D4—108no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—201no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4C2×D2012yes—
784C2×D4C2×D2012yes—
785C2×D4D4×D512yes—
786C2×D4D4×D512yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—104no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—202no—
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—108no—
815SD16—108no—
816D8—28no—
817D8—108no—
818D8—204no—
819D8—204no—
820M16—108no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—52no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8C2×D2012yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4D4×D512yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—102no—
845C22⋊C4—104no—
846C22⋊C4—102no—
847C22⋊C4—104no—
848C22⋊C4—104no—
849C22⋊C4—104no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—202no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C2×C5—44no—
858C2×C5—82no—
859C2×C5#240311yescharacteristic
860C2×C5#300611yescharacteristic
861C2×C5#300811yescharacteristic
862C2×C5#326411yescharacteristic
863C2×C5#326411yescharacteristic
864C2×C5#327311yescharacteristic
865C2×C5#327311yescharacteristic
866D5—42no—
867D5—42no—
868D5—82no—
869D5—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—52no—
885C23—52no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—208no—
901C23—208no—
902C23—208no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—404no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—102no—
928Q8—102no—
929Q8—201no—
930Q8—201no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—204no—
943D4—208no—
944D4—208no—
945D4—208no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—404no—
951D4—404no—
952D4—404no—
953D4#402814yescomplemented
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—52no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—208no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4C22×D2011yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4#414911yescharacteristic
993C2×C4#414911yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—102no—
1014C22—102no—
1015C22—102no—
1016C22—102no—
1017C22—102no—
1018C22—102no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—4016no—
1034C22—4016no—
1035C22—401no—
1036C22—401no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D4×D2011yescharacteristic
1044C22D5×#12011yescharacteristic
1045C22#6594311yescharacteristic
1046C22#6609111yescharacteristic
1047C22#6610211yescharacteristic
1048C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#6610811yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—102no—
1055C4—201no—
1056C4—202no—
1057C4—401no—
1058C4C2×#402811yescharacteristic
1059C4D4×D2011yescharacteristic
1060C4#6594311yescharacteristic
1061C4#6598711yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—202no—
1065C2—202no—
1066C2—402no—
1067C2—402no—
1068C2#1060661511yescharacteristic
1069C2#1061133511yescharacteristic
1070C2#1061160911yescharacteristic
1071C2#1061173511yescharacteristic
1072C2#1061181511yescharacteristic
1073C2#1061208911yescharacteristic
1074C2#1061228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23861
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×#65888C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608167C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599678C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
17. C22×D4×D5C22semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
20. C2×C4×C5×D4C22semidirect
22. C22×#687C22semidirect
31. C22×#677C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
41. C2×#4021C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. #65276C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
60. #65228C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
83. C2×#711D4semidirect
106. C2×C5×D8D4semidirect
128. C2×#686D4semidirect
161. #4041D4semidirect
193. #1879D5semidirect
374. C2×C4×D4C2×D5semidirect
385. C2×#102C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
393. #390C2×D5semidirect
397. #340C2×D5semidirect
399. #336C2×D5semidirect
456. C22×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
464. C5×D4#120semidirect
582. C2×D8D20semidirect
953. D4#4028semidirect
998. C5#23861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#658882
C2×#654452
C2×#650622
#106081672
C5×#18792
#106024062
#106009982
#106009922
#106004522
#105996802
#105996782
#105994682
#105994622
#238615