Finite Group Databasebeta

← #12130465

Subgroups — #12130465

Order 1280.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
3#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C2×#4064—24no—
29C2×#4064—24no—
30C2×#4064—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
34#65964—24no—
35#65964—24no—
36C2×#4041—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4040—21no—
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4028—21no—
41C2×D5×C22⋊C4—21no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51#65335—24no—
52#65278—21no—
53#65276C2211yescharacteristic, complemented
54#65268—21no—
55#65263C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65245—21no—
60#65236—21no—
61#65095—24no—
62#65020—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23862—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713D414yes—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—41no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4093—22no—
120#4093—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—41no—
129C2×#688D414yescomplemented
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070—41no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4064—232no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—41no—
152C2×#677D414yescomplemented
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4041—28no—
157#4041—22no—
158#4041D414yes—
159#4040—28no—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4028—28no—
163D5×C22⋊C4—28no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—41no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—41no—
168#3963—21no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—22no—
174#3953—22no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3942—22no—
178#3941—22no—
179#3941—22no—
180C22×#137—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#448—51no—
183C2×#450—51no—
184C2×#450—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2001—51no—
189#2001D511yescharacteristic, complemented
190#1895—51no—
191#1877—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—24no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#713—28no—
239#713—44no—
240#713—44no—
241#713—44no—
242Q8×D5—28no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245Q8×D5—44no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—44no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20—81no—
267C2×D20C2×D412yes—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C5×Q16—28no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8C2×D412yes—
302C5×C4⋊C4—24no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—42no—
307C5×C4⋊C4C2×D412yes—
308C5×C22⋊C4—24no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—42no—
312#689—28no—
313#688—28no—
314#688—44no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685—24no—
318#685—22no—
319#685—24no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323#683—22no—
324#683—42no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D412yes—
333#677—28no—
334#677—44no—
335#676—28no—
336C22×#41—51no—
337C23×Q8—51no—
338C23×D4—51no—
339C2×#137—104no—
340C2×#137—104no—
341C2×#137—104no—
342C22×Q16—51no—
343C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×M16—51no—
349#546—104no—
350#546—104no—
351C2×#124—51no—
352C2×#123—101no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#120—101no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C22×C22⋊C4—101no—
362#450—104no—
363#450—104no—
364#448—104no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
376#395—101no—
377#393—101no—
378#391—51no—
379#391—51no—
380#386—101no—
381#385—101no—
382#380—51no—
383#340—51no—
384#340C2×D511yescharacteristic, complemented
385#336—51no—
386#336—51no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5#13712yescomplemented
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—22no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—48no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5#12012yes—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D5—44no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5#12012yes—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—48no—
478D20—48no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—84no—
482D20#12014yes—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—48no—
488C4×D5—48no—
489C4×D5—84no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—48no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—22no—
496C5×C8—41no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499C25—101no—
500C2×#41—54no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—201no—
505C2×#41—201no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—101no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—201no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4—201no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—101no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533#137—1032no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—102no—
538C2×Q16—102no—
539C2×Q16—102no—
540C2×SD16—54no—
541C2×SD16—54no—
542C2×SD16—102no—
543C2×SD16—102no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—102no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—201no—
551C2×SD16—201no—
552C2×M16—102no—
553C2×M16—102no—
554C2×M16—102no—
555C22×C8—51no—
556C22×C8—51no—
557C22×C8C22×D511yescharacteristic
558C22×C8C22×D511yescharacteristic
559#124—102no—
560#124—102no—
561#123—108no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—201no—
568#121—54no—
569#121—102no—
570#121—108no—
571#120—108no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—108no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—51no—
595#103—22no—
596#103—41no—
597#103—102no—
598#103—201no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—102no—
605C22⋊C8—102no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5C2×#13711yescharacteristic
622C22×C5#57511yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—816no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—81no—
652C4×C5C2×#12011yescharacteristic
653C4×C5#53411yescharacteristic
654C4×C5D4211yescharacteristic
655C4×C5D4211yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—42no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—81no—
661C24—51no—
662C24—104no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672#41—108no—
673#41—204no—
674#41—204no—
675#41—204no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—52no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—108no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—202no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—204no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×Q8D4×D512yes—
701C2×D4—52no—
702C2×D4—52no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—104no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—204no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—201no—
727C2×D4—401no—
728C2×D4—401no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—52no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—104no—
745C22×C4—104no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—202no—
753C22×C4—202no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—401no—
758C22×C4—401no—
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4C23×D511yescharacteristic
761Q16—28no—
762Q16—108no—
763SD16—108no—
764SD16—108no—
765SD16—204no—
766SD16—204no—
767M16—108no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—52no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8D4×D512yes—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—202no—
789C4⋊C4D4×D512yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—104no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—104no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—202no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C2×C5—42no—
803C2×C5#240311yescharacteristic
804C2×C5#300711yescharacteristic
805C2×C5#300911yescharacteristic
806C2×C5#326611yescharacteristic
807C2×C5#326611yescharacteristic
808C2×C5#327511yescharacteristic
809C2×C5#327511yescharacteristic
810D5—42no—
811D5—44no—
812D5—82no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—52no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—101no—
826C23—102no—
827C23—101no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—208no—
831C23—208no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—404no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23#406412yescomplemented
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—102no—
858Q8—102no—
859Q8—208no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862D4—54no—
863D4—102no—
864D4—102no—
865D4—102no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—208no—
869D4—208no—
870D4—204no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—404no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—208no—
908C2×C4—208no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—102no—
934C22—104no—
935C22—102no—
936C22—102no—
937C22—201no—
938C22—202no—
939C22—201no—
940C22—202no—
941C22—201no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—201no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—4016no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22—401no—
954C22—401no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6592411yescharacteristic
957C22#6594311yescharacteristic
958C22C2×#406411yescharacteristic
959C22#6610411yescharacteristic
960C22#6611111yescharacteristic
961C22#6611211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—102no—
968C4—202no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—401no—
972C4D5×#12011yescharacteristic
973C4#6593911yescharacteristic
974C4#6594311yescharacteristic
975C4#6605111yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—202no—
978C2—204no—
979C2—402no—
980C2#1060848411yescharacteristic
981C2#1061191511yescharacteristic
982C2#1061193511yescharacteristic
983C2#1061196011yescharacteristic
984C2#1061199911yescharacteristic
985C2#1061250211yescharacteristic
986C2#1061265311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#23862
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4064C2semidirect
3. #10614482C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#2001C2semidirect
8. #10602865C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10601071C2semidirect
11. #10601069C2semidirect
12. #10601060C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599678C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
33. C22×#676C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
53. #65276C22semidirect
55. #65263C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
129. C2×#688D4semidirect
152. C2×#677D4semidirect
189. #2001D5semidirect
343. C22×Q16C2×D5semidirect
367. C2×#103C2×D5semidirect
368. C2×#103C2×D5semidirect
384. #340C2×D5semidirect
393. C23×C5#137semidirect
847. C23#4064semidirect
925. C5#23862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40642
C2×#659642
#106144822
C2×#653352
C2×#650952
C2×#650202
C5×#20012
#106028652
#106024932
#106010712
#106010692
#106010602
#106007512
#105996892
#105996782
#238625