Finite Group Databasebeta

← #12130467

Subgroups — #12130467

Order 1280.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C2×#4064—24no—
29C2×#4064—24no—
30C2×#4064—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#66010—24no—
34#66010—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×#4029—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65459—24no—
49#65458—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic, complemented
58#65065—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23862—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713D414yes—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—41no—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#124—22no—
111C5×#124—22no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119#4092—22no—
120#4092—41no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688D414yescomplemented
127#4084—22no—
128#4084D414yes—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—41no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147#4064—232no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677D414yescomplemented
151C2×#676—22no—
152C2×#676—22no—
153C2×#676—22no—
154#4043—22no—
155#4043—41no—
156#4030—28no—
157#4029—28no—
158#4028—28no—
159D5×C22⋊C4—28no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C5×#103—41no—
165C5×#102—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3967—22no—
169#3967—41no—
170#3964—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—22no—
180C22×#137—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#448—51no—
183C2×#450—51no—
184C2×#450—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015D511yescharacteristic, complemented
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1895—51no—
191#1877—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#713—28no—
242#713—44no—
243#713—44no—
244#713—44no—
245Q8×D5—28no—
246Q8×D5—44no—
247Q8×D5—44no—
248Q8×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—41no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C5×Q16—28no—
296C5×SD16—44no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—24no—
306C5×C22⋊C4—24no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C22⋊Dic5—24no—
310#689—28no—
311#688—28no—
312#687—44no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319#685—42no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—42no—
325C4⋊Dic5C2×D412yes—
326#683—24no—
327#683—42no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168C2×D412yes—
334#677—28no—
335#676—28no—
336C22×#41—51no—
337C23×Q8—51no—
338C23×D4—51no—
339C2×#137—104no—
340C2×#137—104no—
341C2×#137—104no—
342C22×Q16—51no—
343C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16C2×D511yescharacteristic
348C22×M16—51no—
349#546—104no—
350#546—104no—
351C2×#124C2×D511yescharacteristic
352C2×#123—101no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8—51no—
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#120—101no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C22×C22⋊C4—101no—
362#450—104no—
363#450—104no—
364#448—104no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8—51no—
376#395—101no—
377#393—101no—
378#391—51no—
379#391C2×D511yescharacteristic, complemented
380#386—101no—
381#385—101no—
382#380—51no—
383#340—51no—
384#340—51no—
385#336—51no—
386#336C2×D511yescharacteristic, complemented
387C23×C5—22no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5#12012yes—
422C22×D5#13712yescomplemented
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5#12012yes—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—44no—
477D20—48no—
478D20#12014yes—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5—48no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—84no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—48no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—22no—
496C5×C8—41no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499C25—101no—
500C2×#41—54no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—201no—
505C2×#41—201no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—101no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—201no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—201no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4—101no—
533#137—1032no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—102no—
538C2×Q16—102no—
539C2×Q16—102no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—54no—
544C2×SD16—54no—
545C2×SD16—102no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—201no—
552C2×M16—102no—
553C2×M16—102no—
554C2×M16—102no—
555C22×C8—51no—
556C22×C8—51no—
557C22×C8C22×D511yescharacteristic
558C22×C8C22×D511yescharacteristic
559#124—22no—
560#124—22no—
561#123—108no—
562C22⋊Q8—102no—
563C22⋊Q8—102no—
564C22⋊Q8—102no—
565C22⋊Q8—102no—
566C22⋊Q8—201no—
567C22⋊Q8—201no—
568#121—54no—
569#121—108no—
570#121—102no—
571#120—108no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—108no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42C22×D511yescharacteristic
595#103—41no—
596#103—102no—
597#103—102no—
598#103—201no—
599#102—22no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603C22⋊C8—102no—
604C22⋊C8—102no—
605C22⋊C8—102no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5C2×#13711yescharacteristic
622C22×C5#57511yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—816no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—81no—
652C4×C5C2×#12011yescharacteristic
653C4×C5#53411yescharacteristic
654C4×C5D4211yescharacteristic
655C4×C5D4211yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—42no—
658Dic5—41no—
659Dic5—42no—
660Dic5—81no—
661C24—21no—
662C24—51no—
663C24—51no—
664C24—104no—
665C24—101no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—202no—
670C24—401no—
671C24—401no—
672#41—108no—
673#41—204no—
674#41—204no—
675#41—204no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—52no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—108no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—202no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—204no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×Q8D4×D512yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—201no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—204no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—204no—
725C2×D4—204no—
726C2×D4—401no—
727C2×D4—401no—
728C2×D4D4×D512yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—52no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—104no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—202no—
752C22×C4—202no—
753C22×C4—202no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—401no—
757C22×C4—401no—
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4C23×D511yescharacteristic
761Q16—28no—
762Q16—108no—
763SD16—44no—
764SD16—108no—
765SD16—108no—
766SD16—204no—
767M16—108no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—52no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8D4×D512yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—52no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—104no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—202no—
789C4⋊C4—202no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—104no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—202no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C2×C5—82no—
803C2×C5#240311yescharacteristic
804C2×C5#300711yescharacteristic
805C2×C5#300911yescharacteristic
806C2×C5#326611yescharacteristic
807C2×C5#326611yescharacteristic
808C2×C5#327511yescharacteristic
809C2×C5#327511yescharacteristic
810D5—42no—
811D5—42no—
812D5—44no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—52no—
821C23—52no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—102no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—102no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—102no—
837C23—208no—
838C23—208no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—102no—
858Q8—102no—
859Q8—208no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—54no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—204no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—404no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—52no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—208no—
902C2×C4—208no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—102no—
934C22—104no—
935C22—102no—
936C22—102no—
937C22—102no—
938C22—102no—
939C22—102no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—202no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—202no—
946C22—201no—
947C22—202no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—201no—
954C22—4016no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6594311yescharacteristic
957C22#6605111yescharacteristic
958C22#6610211yescharacteristic
959C22#6610411yescharacteristic
960C22D5×#13711yescharacteristic
961C22#6611211yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—102no—
968C4—201no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C4—401no—
972C4D5×#12011yescharacteristic
973C4#6592411yescharacteristic
974C4#6593911yescharacteristic
975C4#6594311yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—202no—
978C2—202no—
979C2—204no—
980C2#1060848411yescharacteristic
981C2#1061195911yescharacteristic
982C2#1061196011yescharacteristic
983C2#1061235811yescharacteristic
984C2#1061236011yescharacteristic
985C2#1061356111yescharacteristic
986C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2015C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#2015D5
hypocenterC5#23862
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4064C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10608350C2semidirect
7. C5×#2015C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602522C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10600996C2semidirect
13. #10600480C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. #65276C22semidirect
57. #65218C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
126. C2×#688D4semidirect
150. C2×#677D4semidirect
187. #2015D5semidirect
343. C22×Q16C2×D5semidirect
368. C2×#103C2×D5semidirect
379. #391C2×D5semidirect
386. #336C2×D5semidirect
422. C22×D5#137semidirect
925. C5#23862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40642
C2×#660102
C2×#654592
C2×#654582
C2×#650652
#106083502
C5×#20152
#106028642
#106025222
#106010662
#106010602
#106009962
#106004802
#105994652
#105994622
#238625