Finite Group Databasebeta

← #12130468

Subgroups — #12130468

Order 1280.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4099—21no—
23C22×C22⋊Dic5—21no—
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25#66140—24no—
26#66140—24no—
27C2×#4085—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×#4081—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4061—24no—
38C2×#4061—24no—
39C2×#4061—24no—
40C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#450—24no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48#65507—24no—
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52#65459—24no—
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65278—21no—
57#65276C2211yescharacteristic, complemented
58#65268—21no—
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65245—21no—
62#65236—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23862—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711—41no—
96C2×#711D414yes—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×C22⋊Q8—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115#4099—28no—
116C2×C22⋊Dic5—28no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—22no—
127#4085—28no—
128#4084—22no—
129#4084D414yes—
130#4082—22no—
131#4082—22no—
132#4081—28no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—41no—
140C2×#687D414yescomplemented
141C4×C22⋊D5—22no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148#4070—22no—
149#4070—22no—
150#4070—41no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157#4061—232no—
158C2×Dic20—22no—
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×#676—22no—
162C2×#676—22no—
163C2×#676—22no—
164C5×#102—22no—
165C5×#102—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3948—41no—
179#3942—41no—
180C22×#137—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#448—51no—
183C2×#450—51no—
184C2×#450D511yescharacteristic, complemented
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2001—51no—
189#2001—51no—
190#1895—51no—
191#1877—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—24no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—42no—
199C24×C5—42no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—81no—
203C24×C5—81no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×D4—24no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—24no—
254C22×Dic5—24no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5—42no—
258C22×Dic5—81no—
259C22×Dic5—81no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263Q8×D5—28no—
264Q8×D5—44no—
265Q8×D5—44no—
266Q8×D5—44no—
267#711—28no—
268#711—44no—
269#711—44no—
270#711—44no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C5×SD16—28no—
296C5×SD16—44no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—42no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—24no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—42no—
314#689—28no—
315#687—28no—
316#687—44no—
317#685—22no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323#683—24no—
324#683—22no—
325#683—42no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168C2×D412yes—
334Dic20—28no—
335#676—28no—
336C22×#41—51no—
337C23×Q8—51no—
338C23×D4C2×D511yescharacteristic
339C2×#137—104no—
340C2×#137—104no—
341C2×#137—104no—
342C22×Q16—51no—
343C22×Q16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16C2×D511yescharacteristic
347C22×SD16C2×D511yescharacteristic
348C22×M16—51no—
349#546—104no—
350#546—104no—
351C2×#124—51no—
352C2×#123—101no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#120—101no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C22×C22⋊C4—101no—
362#450—24no—
363#450—104no—
364#448—104no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102C2×D511yescharacteristic
372C2×#102C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
376#395—101no—
377#393—101no—
378#391—51no—
379#391—51no—
380#386—101no—
381#385—101no—
382#380—51no—
383#340—51no—
384#340—51no—
385#336—51no—
386#336—51no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—48no—
398C23×C5—48no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—84no—
410C23×C5—84no—
411C23×C5—84no—
412C23×C5—84no—
413C23×C5—84no—
414C23×C5#13712yescomplemented
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5#12012yes—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—48no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4#12014yes—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—84no—
480C2×Dic5#12012yes—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—48no—
486Dic10—22no—
487Dic10—22no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—48no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—22no—
496C5×C8—41no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499C25—21no—
500C2×#41—54no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—201no—
505C2×#41—201no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8—201no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4C22×D511yescharacteristic
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—51no—
529C23×C4—101no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533#137—1032no—
534C2×Q16—102no—
535C2×Q16—102no—
536C2×Q16—102no—
537C2×Q16—102no—
538C2×Q16—102no—
539C2×Q16—102no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—201no—
551C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
552C2×M16—102no—
553C2×M16—102no—
554C2×M16—102no—
555C22×C8—51no—
556C22×C8—51no—
557C22×C8C22×D511yescharacteristic
558C22×C8C22×D511yescharacteristic
559#124—102no—
560#124—102no—
561#123—108no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—102no—
565C22⋊Q8—102no—
566C22⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—201no—
568#121—54no—
569#121—102no—
570#121—108no—
571#120—108no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—108no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—51no—
595#103—102no—
596#103—102no—
597#103—201no—
598#103—201no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—102no—
605C22⋊C8—102no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—816no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5C2×#12011yescharacteristic
634C22×C5D4211yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5C2×#13711yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C22×C5#57711yescharacteristic
639C22×C5#57711yescharacteristic
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—81no—
650C4×C5C2×#12011yescharacteristic
651C4×C5#53411yescharacteristic
652C4×C5D4211yescharacteristic
653C4×C5D4211yescharacteristic
654Dic5—22no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—42no—
660Dic5—81no—
661C24—21no—
662C24—24no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—51no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672#41—108no—
673#41—204no—
674#41—204no—
675#41—204no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—52no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—108no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—202no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8—204no—
700C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4D4×D512yes—
726C2×D4D4×D512yes—
727C2×D4D4×D512yes—
728C2×D4C2×C22⋊D512yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—52no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—104no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—104no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—202no—
753C22×C4—202no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—401no—
758C22×C4—401no—
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4C23×D511yescharacteristic
761Q16—108no—
762Q16—108no—
763SD16—28no—
764SD16—44no—
765SD16—108no—
766SD16—204no—
767M16—108no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—52no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8C2×C22⋊D512yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—52no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—104no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—202no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—104no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—104no—
797C22⋊C4—104no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—202no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C2×C5—42no—
803C2×C5—44no—
804C2×C5—82no—
805C2×C5#240311yescharacteristic
806C2×C5#300711yescharacteristic
807C2×C5#300911yescharacteristic
808C2×C5#326611yescharacteristic
809C2×C5#326611yescharacteristic
810C2×C5#327511yescharacteristic
811C2×C5#327511yescharacteristic
812D5—42no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—48no—
824C23—48no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—52no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23#406112yescomplemented
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—102no—
854Q8—102no—
855Q8—102no—
856Q8—102no—
857Q8—208no—
858Q8—201no—
859Q8—201no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—48no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—204no—
871D4—208no—
872D4—404no—
873D4#408314yes—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—52no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—208no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6592411yescharacteristic
957C22C2×#406111yescharacteristic
958C22#6609611yescharacteristic
959C22#6610711yescharacteristic
960C22#6610911yescharacteristic
961C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—102no—
966C4—202no—
967C4—202no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—202no—
971C4—401no—
972C4#6592311yescharacteristic
973C4#6592411yescharacteristic
974C4C2×#408311yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—44no—
978C2—82no—
979C2—202no—
980C2#1061187811yescharacteristic
981C2#1061187911yescharacteristic
982C2#1061190011yescharacteristic
983C2#1061190111yescharacteristic
984C2#1061433511yescharacteristic
985C2#1061559711yescharacteristic
986C2#1061569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#23862
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4061C2semidirect
3. C2×C5×#450C2semidirect
4. C2×#65507C2semidirect
5. C2×#65459C2semidirect
6. #10614482C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10601008C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
15. #10600751C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
40. C22×Dic20C22semidirect
41. C22×#676C22semidirect
46. #65519C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
57. #65276C22semidirect
59. #65263C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
140. C2×#687D4semidirect
184. C2×#450D5semidirect
414. C23×C5#137semidirect
551. C2×SD16C22⋊D5semidirect
847. C23#4061semidirect
925. C5#23862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×#40612
C2×C5×#4502
C2×#655072
C2×#654592
#106144822
#106028512
#106028402
#106024932
#106010082
#106009962
#106009922
#106009642
#106007572
#106007512
#238625