Finite Group Databasebeta

← #12130477

Subgroups — #12130477

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C5×D8C2211yescharacteristic
25C22×C5×D8C2211yescharacteristic
26C22×C5×M16C2211yescharacteristic
27C2×#4099—21no—
28C22×C22⋊Dic5—21no—
29C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31#66140—24no—
32#66140—24no—
33C2×#4085—21no—
34C2×#4084C2211yescharacteristic
35C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4082C2211yescharacteristic
37C2×#4081—21no—
38C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
39C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
41C2×#4070C2211yescharacteristic
42#65528—24no—
43#65519C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45#65512—21no—
46#65511—21no—
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53#65502—21no—
54#65501C2211yescharacteristic
55#65499—21no—
56C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
57#65462—24no—
58#65447—24no—
59C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64770C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—22no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4D414yescomplemented
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
93C23×Dic5—21no—
94C23×Dic5—21no—
95C2×#711—22no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—41no—
100C2×#711—41no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×AGL(1,ℤ/8)—232no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16D414yescomplemented
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8—22no—
115C2×C5×D8D414yescomplemented
116C2×C5×M16—22no—
117C2×C5×M16—22no—
118C2×C5×M16—22no—
119C22×C5×C8C2311yescharacteristic
120C22×C5×C8C2311yescharacteristic
121#4099—28no—
122C2×C22⋊Dic5—28no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130C2×C22⋊Dic5—21no—
131C2×C22⋊Dic5—21no—
132C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
133#4092—22no—
134#4092—41no—
135C2×#689—22no—
136C2×#689—22no—
137C2×#689—41no—
138#4085—28no—
139#4084—22no—
140#4084—22no—
141#4084—22no—
142#4084—41no—
143#4082—22no—
144#4082—22no—
145#4081—28no—
146D4×Dic5—22no—
147D4×Dic5—22no—
148C2×#687—22no—
149C2×#687—22no—
150C2×#687—41no—
151C4×C22⋊D5—22no—
152C4×C22⋊D5—22no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
158#4070—22no—
159#4070D414yescomplemented
160C2×#683—21no—
161C2×#683—21no—
162C2×#683D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3964—22no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3948—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—24no—
199C24×C5—42no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—81no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C5×#41—28no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×D4—28no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C5×D4C2×D412yes—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—42no—
251C22×C4×C5—42no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C22×Dic5—24no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—24no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—42no—
276C22×Dic5—42no—
277C22×Dic5—81no—
278C22×Dic5—81no—
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282#711—44no—
283#711—44no—
284#711—44no—
285#711—44no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×SD16—28no—
299C5×SD16—28no—
300C5×D8—28no—
301C5×D8—28no—
302C5×M16—28no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8C2×D412yes—
308C2×C5×C8C2×D412yes—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—42no—
316C22⋊Dic5—42no—
317C22⋊Dic5—81no—
318C22⋊Dic5—81no—
319#689—44no—
320#687—44no—
321#685—22no—
322#685—42no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D412yes—
329#683—24no—
330#683—22no—
331#683—42no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C23×D4C2×D511yescharacteristic
343C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16C2×D511yescharacteristic
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic
350C22×D8C2×D511yescharacteristic
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C22×M16C2×D511yescharacteristic
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—48no—
403C23×C5—48no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—84no—
421C23×C5—84no—
422C23×C5—84no—
423C23×C5—84no—
424C23×C5—84no—
425C23×C5#12012yes—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—48no—
446C5×D4—48no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4#12014yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—48no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5#12012yes—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—84no—
472C22⋊D5—84no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—48no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—84no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—22no—
506#168—41no—
507#168—41no—
508C25—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22⋊D514yescomplemented
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—232no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—201no—
555C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8C22⋊D514yescomplemented
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—201no—
576#121—102no—
577#121—108no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—108no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—102no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—24no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—22no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—816no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5D4211yescharacteristic
651C22×C5D4211yescharacteristic
652C22×C5#57511yescharacteristic
653C22×C5#57511yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57711yescharacteristic
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5C2×#12011yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5D4211yescharacteristic
669Dic5—42no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5—42no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—24no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—51no—
685C24—81no—
686C24—81no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—104no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4C2×C22⋊D512yes—
744C2×D4C2×C22⋊D512yes—
745C2×D4C2×C22⋊D512yes—
746C2×D4C2×C22⋊D512yes—
747C2×D4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—104no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—401no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4D4×D512yes—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D512yes—
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—28no—
781SD16—28no—
782SD16—204no—
783D8—28no—
784D8—28no—
785M16—28no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8C2×C22⋊D512yes—
797C2×C8C2×C22⋊D512yes—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—104no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—44no—
823C2×C5—82no—
824C2×C5—82no—
825C2×C5#240311yescharacteristic
826C2×C5#300511yescharacteristic
827C2×C5#301211yescharacteristic
828C2×C5#326711yescharacteristic
829C2×C5#326811yescharacteristic
830C2×C5#327311yescharacteristic
831C2×C5#327511yescharacteristic
832D5—81no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—101no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23#408312yes—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—208no—
898D4—204no—
899D4—404no—
900D4—404no—
901D4#409914yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—208no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—404no—
939C2×C4#408312yes—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4#414411yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—22no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22#6610711yescharacteristic
988C22#6610711yescharacteristic
989C22#6610811yescharacteristic
990C22#6610911yescharacteristic
991C22C2×#408311yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—202no—
999C4—201no—
1000C4—202no—
1001C4—401no—
1002C4—401no—
1003C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1005C4#6613811yescharacteristic
1006C4C2×#409911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—401no—
1012C2#1061567611yescharacteristic
1013C2#1061568011yescharacteristic
1014C2#1061568511yescharacteristic
1015C2#1061568611yescharacteristic
1016C2#1061569211yescharacteristic
1017C2#1061569311yescharacteristic
1018C2#1061578311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. C2×#66140C2semidirect
3. #10615828C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65462C2semidirect
6. C2×#65447C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10602840C2semidirect
11. #10602838C2semidirect
12. #10602836C2semidirect
13. #10602830C2semidirect
14. #10602789C2semidirect
15. #10602782C2semidirect
29. C2×#4092C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
35. C2×#4084C22semidirect
39. C22×#687C22semidirect
43. #65519C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
47. #65510C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
59. C2×#3952C22semidirect
60. C2×#3952C22semidirect
61. C2×#3948C22semidirect
62. C2×#3948C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64770C22semidirect
83. C22×C5×D4D4semidirect
109. C2×C5×SD16D4semidirect
115. C2×C5×D8D4semidirect
159. #4070D4semidirect
180. C22×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
534. C22×D4C22⋊D5semidirect
555. C2×SD16C22⋊D5semidirect
561. C2×D8C22⋊D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#661402
#106158282
C2×#655282
C2×#654622
C2×#654472
#106029212
#106028512
#106028472
#106028402
#106028382
#106028362
#106028302
#106027892
#106027822
#238635