Finite Group Databasebeta

← #12130478

Subgroups — #12130478

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4057—24no—
29C2×#4057—24no—
30C2×#4057—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#66010—24no—
34#66010—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4030—21no—
37C2×#4029—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65462—24no—
49#65461—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65249—21no—
59#65247—21no—
60#65239—21no—
61#65218C2211yescharacteristic, complemented
62#65099—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5D414yescomplemented
95C22×D20—21no—
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—41no—
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—22no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#124—22no—
112C5×#124—22no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4092—22no—
122#4092D414yescomplemented
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—41no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—41no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686D414yescomplemented
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#4057—232no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677D414yescomplemented
153C2×#676—22no—
154C2×#676—22no—
155C2×#676—22no—
156#4043—22no—
157#4043—41no—
158#4030—28no—
159#4029—28no—
160#4028—28no—
161D5×C22⋊C4—28no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—41no—
168#3967—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012D511yescharacteristic, complemented
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—24no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—44no—
251#713—44no—
252#713—44no—
253#713—44no—
254#711—28no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258D4×D5—28no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×SD16—44no—
299C5×D8—28no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—24no—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—81no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—42no—
316#689—44no—
317#687—28no—
318#686—28no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—42no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—42no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331#683—24no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339#676—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
350C22×D8—51no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124C2×D511yescharacteristic
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390C2×D511yescharacteristic, complemented
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic, complemented
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—22no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—48no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—48no—
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—84no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—48no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5#12012yes—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—44no—
488D20—48no—
489D20#12014yes—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—48no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—84no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—54no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—102no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4—101no—
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—54no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—22no—
570#124—22no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—201no—
576#121—108no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—108no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—41no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—102no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—22no—
642C2×D5—24no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—816no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5C2×#12011yescharacteristic
668C4×C5#53411yescharacteristic
669C4×C5D4211yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671Dic5—22no—
672Dic5—42no—
673Dic5—41no—
674Dic5—42no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—51no—
679C24—51no—
680C24—104no—
681C24—101no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—401no—
687C24—401no—
688#41—108no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—52no—
720C2×D4—52no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—108no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4D4×D512yes—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—104no—
755C22×C4—104no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—44no—
781SD16—108no—
782SD16—108no—
783D8—28no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—52no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8D4×D512yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—202no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5—82no—
823C2×C5#240311yescharacteristic
824C2×C5#300511yescharacteristic
825C2×C5#301211yescharacteristic
826C2×C5#326711yescharacteristic
827C2×C5#326811yescharacteristic
828C2×C5#327311yescharacteristic
829C2×C5#327511yescharacteristic
830D5—42no—
831D5—44no—
832D5—81no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—52no—
848C23—101no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—102no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—208no—
865C23—208no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23—404no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—54no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—102no—
896D4—208no—
897D4—204no—
898D4—208no—
899D4—208no—
900D4—404no—
901D4—404no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—52no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—208no—
927C2×C4—208no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—404no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—102no—
966C22—104no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—201no—
970C22—202no—
971C22—201no—
972C22—202no—
973C22—201no—
974C22—202no—
975C22—201no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—4016no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6594311yescharacteristic
989C22#6605111yescharacteristic
990C22#6610211yescharacteristic
991C22#6610411yescharacteristic
992C22#6610711yescharacteristic
993C22#6610811yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—102no—
999C4—201no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—401no—
1003C4D5×#12011yescharacteristic
1004C4#6592411yescharacteristic
1005C4#6593911yescharacteristic
1006C4#6594311yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—202no—
1010C2—204no—
1011C2—401no—
1012C2#1060848411yescharacteristic
1013C2#1061181411yescharacteristic
1014C2#1061181811yescharacteristic
1015C2#1061228611yescharacteristic
1016C2#1061229811yescharacteristic
1017C2#1061356111yescharacteristic
1018C2#1061358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×#66010C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65099C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602522C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
61. #65218C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
94. C2×D4×D5D4semidirect
122. #4092D4semidirect
135. C2×#686D4semidirect
152. C2×#677D4semidirect
187. #2012D5semidirect
349. C22×SD16C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
383. #390C2×D5semidirect
390. #336C2×D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#660102
C2×#654622
C2×#654612
C2×#650992
#106081662
C5×#20122
#106028362
#106025222
#106010642
#106009982
#106009912
#106004502
#105994652
#105994622
#238635