Finite Group Databasebeta

← #12130479

Subgroups — #12130479

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#66163—24no—
23#66163—24no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4085—21no—
28C2×#4083—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4075—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×#685—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4057—24no—
38C2×#4057—24no—
39C2×#4057—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic
41C22×#676C2211yescharacteristic
42C5×#449—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65528—24no—
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48#65512—21no—
49#65510C2211yescharacteristic, complemented
50#65509—21no—
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65462—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#65276C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65235—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—41no—
93C2×#711—41no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5D414yescomplemented
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—41no—
106C2×C5×D8—22no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8D414yescomplemented
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#121—22no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4093—22no—
121#4093—22no—
122#4092—22no—
123#4092D414yescomplemented
124C2×#689—22no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—41no—
127#4085—28no—
128#4083—28no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—22no—
133C2×#687D414yescomplemented
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137#4076—22no—
138#4076—22no—
139#4075—28no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C2×#685—28no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—22no—
152#4070—41no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4057—232no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—22no—
163C2×#676—22no—
164C2×#676—22no—
165C2×#676—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3964—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—41no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—41no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C5×#41—44no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C22×C4×C5—24no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5—42no—
266C22×Dic5—42no—
267C22×Dic5—81no—
268C22×Dic5—81no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#711—28no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275#711—44no—
276D4×D5—28no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×SD16—44no—
299C5×D8—28no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—42no—
313C22⋊Dic5—81no—
314#689—44no—
315#687—28no—
316#686—28no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—81no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327#683—24no—
328#683—22no—
329#683—42no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339#676—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
350C22×D8—51no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—24no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—48no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—48no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—84no—
447C5×D4#12014yes—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—48no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—48no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—84no—
491C2×Dic5#12012yes—
492D20—22no—
493D20—22no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—54no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—102no—
531C22×D4—102no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8C22⋊D514yescomplemented
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—201no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—108no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—108no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—22no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—24no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5C2×#12011yescharacteristic
642C22×C5D4211yescharacteristic
643C22×C5D4211yescharacteristic
644C22×C5#57511yescharacteristic
645C22×C5#57511yescharacteristic
646C22×C5#57611yescharacteristic
647C22×C5#57711yescharacteristic
648C2×D5—22no—
649C2×D5—22no—
650C2×D5—22no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—81no—
666C4×C5C2×#12011yescharacteristic
667C4×C5#53411yescharacteristic
668C4×C5D4211yescharacteristic
669C4×C5D4211yescharacteristic
670Dic5—22no—
671Dic5—42no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—42no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—51no—
679C24—104no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—401no—
686C24—401no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—108no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—52no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—108no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—104no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D512yes—
745C2×D4D4×D512yes—
746C2×D4C2×C22⋊D512yes—
747C2×D4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—104no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—44no—
781SD16—108no—
782SD16—108no—
783D8—28no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—52no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8C2×C22⋊D512yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—44no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5—82no—
824C2×C5#240311yescharacteristic
825C2×C5#300511yescharacteristic
826C2×C5#301211yescharacteristic
827C2×C5#326711yescharacteristic
828C2×C5#326811yescharacteristic
829C2×C5#327311yescharacteristic
830C2×C5#327511yescharacteristic
831D5—42no—
832D5—82no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—52no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—102no—
862C23—208no—
863C23—208no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23—404no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—208no—
896D4—204no—
897D4—208no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—404no—
901D4#408314yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—52no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—208no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—404no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4#414411yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—102no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6592411yescharacteristic
989C22#6610211yescharacteristic
990C22#6610411yescharacteristic
991C22#6610711yescharacteristic
992C22#6610811yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—102no—
998C4—202no—
999C4—201no—
1000C4—201no—
1001C4—202no—
1002C4—401no—
1003C4#6592311yescharacteristic
1004C4#6592411yescharacteristic
1005C4C2×#408311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—81no—
1009C2—82no—
1010C2—202no—
1011C2—402no—
1012C2#1061181411yescharacteristic
1013C2#1061181811yescharacteristic
1014C2#1061183011yescharacteristic
1015C2#1061185911yescharacteristic
1016C2#1061433511yescharacteristic
1017C2#1061565211yescharacteristic
1018C2#1061569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C22×#4057C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65462C2semidirect
6. #10614432C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601071C2semidirect
11. #10601064C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600751C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
26. C22×#689C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
49. #65510C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
59. #65263C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
99. C2×D4×D5D4semidirect
108. C2×C5×D8D4semidirect
123. #4092D4semidirect
133. C2×#687D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
349. C22×SD16C2×D5semidirect
361. C2×#121C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
379. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
561. C2×D8C22⋊D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C22×#40572
C2×C5×#4492
C2×#655282
C2×#654622
#106144322
#106028482
#106028302
#106024772
#106010712
#106010642
#106009912
#106009642
#106007552
#106007512
#238635