Finite Group Databasebeta

← #12130480

Subgroups — #12130480

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4095—24no—
23C2×#4095—24no—
24C2×#4095—24no—
25C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#681C2211yescharacteristic
35#65884—24no—
36#65884—24no—
37C2×#4040—21no—
38C2×#4030—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×#4021C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C5×#394—21no—
43C5×#392—21no—
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#386—21no—
47C5×#385—21no—
48C5×#380C2211yescharacteristic
49#65528—24no—
50C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#65336—24no—
56#65326—24no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61C2×#3941C2211yescharacteristic
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4D411yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—41no—
90C2×#709—41no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—41no—
96C22×D20—41no—
97C22×D20D414yescomplemented
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8—22no—
104C5×C22⋊Q8—41no—
105C5×#121—22no—
106C5×#121—41no—
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4095—232no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—41no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688D414yescomplemented
132#4083—28no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—41no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686D414yescomplemented
142#4076—22no—
143#4076—22no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149#4070—22no—
150#4070D414yescomplemented
151C2×#683—21no—
152C2×#681—22no—
153C2×#681—22no—
154C2×#681—22no—
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4040—28no—
160#4030—28no—
161D5×C22⋊C4—28no—
162#4021—22no—
163#4021—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168C5×#95—21no—
169#3967—22no—
170#3964—22no—
171C22⋊#168—22no—
172C22⋊#168—22no—
173C22⋊#168—22no—
174#3942—22no—
175#3942—22no—
176#3941—22no—
177#3941—22no—
178#3941—41no—
179#3941—41no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407D511yescharacteristic, complemented
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—24no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C5×#41—28no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—41no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263#709—44no—
264#709—44no—
265#709—44no—
266#709—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—28no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—44no—
278C2×D20—44no—
279C2×D20—44no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20C2×D412yes—
283C2×D20C2×D412yes—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—81no—
291C2×C4×D5—81no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—42no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C5×C22⋊C4—42no—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C5×C22⋊C4—81no—
310C5×C22⋊C4—81no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—24no—
314#689—44no—
315#688—28no—
316#688—28no—
317#687—44no—
318#686—28no—
319#686—28no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323#685—24no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D412yes—
326#683—24no—
327#681—28no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339C2×#168C2×D412yes—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×#121—51no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—21no—
381#392—21no—
382#391C2×D511yescharacteristic, complemented
383#390C2×D511yescharacteristic, complemented
384#386—21no—
385#385—21no—
386#380C2×D511yescharacteristic
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5#12012yes—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—44no—
441C5×D4—48no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—84no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—48no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5#12012yes—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22⋊D5—48no—
482C22⋊D5—84no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—22no—
492D20—22no—
493D20—22no—
494D20—48no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20#12014yes—
498C4×D5—48no—
499C4×D5—84no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504#168—22no—
505#168—22no—
506#168—41no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—54no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—101no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—54no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—51no—
568C22×C8—51no—
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—54no—
575C22⋊Q8—102no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—108no—
579#121—102no—
580#121—102no—
581#120—108no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—108no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—102no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5C2×#12011yescharacteristic
642C22×C5D4211yescharacteristic
643C22×C5D4211yescharacteristic
644C22×C5#57511yescharacteristic
645C22×C5#57511yescharacteristic
646C22×C5#57611yescharacteristic
647C22×C5#57711yescharacteristic
648C2×D5—24no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—81no—
669C4×C5—81no—
670C4×C5C2×#12011yescharacteristic
671C4×C5#53411yescharacteristic
672C4×C5D4211yescharacteristic
673C4×C5D4211yescharacteristic
674Dic5—42no—
675Dic5—42no—
676C24—21no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—104no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—401no—
685C24—401no—
686C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D512yes—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—52no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—52no—
724C2×D4—52no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—108no—
727C2×D4—104no—
728C2×D4—104no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—104no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—104no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4—401no—
772C22×C4D4×D512yes—
773C22×C4D4×D512yes—
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—108no—
781SD16—108no—
782SD16—204no—
783D8—108no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—52no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—52no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—104no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—104no—
818C22⋊C4—104no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5—82no—
824C2×C5#240311yescharacteristic
825C2×C5#300511yescharacteristic
826C2×C5#301211yescharacteristic
827C2×C5#326711yescharacteristic
828C2×C5#326811yescharacteristic
829C2×C5#327311yescharacteristic
830C2×C5#327511yescharacteristic
831D5—44no—
832D5—82no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—208no—
858C23—208no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—404no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23#408312yes—
875C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—44no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—54no—
891D4—84no—
892D4—102no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—208no—
898D4—208no—
899D4—201no—
900D4—201no—
901D4—404no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—208no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—404no—
939C2×C4#408312yes—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4#414411yescharacteristic
946C8—102no—
947C8—102no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—104no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22C2×#408311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
990C22#6615611yescharacteristic
991C22#6615611yescharacteristic
992C22#6616911yescharacteristic
993C22#6617111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—202no—
1002C4—202no—
1003C4D5×#12011yescharacteristic
1004C4#6592311yescharacteristic
1005C4#6592411yescharacteristic
1006C4#6592411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—81no—
1009C2—82no—
1010C2—204no—
1011C2—402no—
1012C2#1061433511yescharacteristic
1013C2#1061465911yescharacteristic
1014C2#1061515511yescharacteristic
1015C2#1061523511yescharacteristic
1016C2#1061525311yescharacteristic
1017C2#1061527511yescharacteristic
1018C2#1061530811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2407C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2407D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4095C2semidirect
2. C2×#65884C2semidirect
3. C5×#2407C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10602404C2semidirect
10. #10600482C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600452C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10600314C2semidirect
15. #10600309C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
25. C22×#689C22semidirect
29. C22×#687C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
50. C2×#3967C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
54. C2×C22⋊#168C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3942C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
66. #64744C22semidirect
97. C22×D20D4semidirect
131. C2×#688D4semidirect
141. C2×#686D4semidirect
150. #4070D4semidirect
185. #2407D5semidirect
358. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
361. C2×#121C2×D5semidirect
382. #391C2×D5semidirect
383. #390C2×D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C2×#658842
C5×#24072
C2×#655282
C2×#653362
C2×#653262
#106024922
#106024772
#106024042
#106004822
#106004802
#106004522
#106004502
#106003142
#106003092
#238635