Finite Group Databasebeta

← #12130481

Subgroups — #12130481

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×#685—21no—
27C2×#4057—24no—
28C2×#4057—24no—
29C2×#4057—24no—
30C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#65888—24no—
34#65888—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4032—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4021C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65247—21no—
59#65239—21no—
60#65218C2211yescharacteristic, complemented
61#65072—24no—
62#65072—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711—41no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5D414yescomplemented
96C22×D20—21no—
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8D414yescomplemented
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C4×C5×D4—22no—
109C4×C5×D4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—41no—
124C2×#687D414yescomplemented
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128#4076—28no—
129C2×#685—28no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4057—232no—
145C2×Dic20—22no—
146C2×Dic20—22no—
147C2×Dic20—41no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#676—22no—
152C2×#676—22no—
153C2×#676—22no—
154#4043—22no—
155#4043—22no—
156#4043—41no—
157#4043D414yescomplemented
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4032—28no—
161#4028—28no—
162#4021—22no—
163#4021—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—22no—
168#3964—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3953—41no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3941—41no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879D511yescharacteristic, complemented
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—24no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—81no—
223C22×C4×C5—81no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—28no—
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258D4×D5—28no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×D8—28no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8C2×D412yes—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C2×D412yes—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—81no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C22⋊Dic5—42no—
315#687—28no—
316#687—44no—
317#686—28no—
318#685—24no—
319#685—24no—
320#685—24no—
321#685—22no—
322#685—24no—
323#685—22no—
324#685—42no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—24no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—42no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168C2×D412yes—
337Dic20—44no—
338#677—28no—
339#676—28no—
340C22×#41—51no—
341C22×#41—51no—
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390C2×D511yescharacteristic, complemented
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340C2×D511yescharacteristic, complemented
389#336—51no—
390#336C2×D511yescharacteristic, complemented
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—48no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4#12014yes—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—84no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—48no—
462C22⋊D5—48no—
463C22⋊D5—48no—
464C22⋊D5—84no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—48no—
473C2×Dic5—48no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5#12012yes—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—44no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—84no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—22no—
499Dic10—22no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504C5×C8—22no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—41no—
508C25—101no—
509C2×#41—102no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—102no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41—201no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8—51no—
523C22×D4—54no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—102no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4—101no—
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—54no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8D2014yescomplemented
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—201no—
576#121—102no—
577#121—108no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—108no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—24no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5C2×#12011yescharacteristic
668C4×C5#53411yescharacteristic
669C4×C5D4211yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671Dic5—22no—
672Dic5—42no—
673Dic5—42no—
674Dic5—41no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—51no—
679C24—51no—
680C24—104no—
681C24—101no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—401no—
687C24—401no—
688#41—108no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—52no—
697C2×Q8—52no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—108no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—201no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×D2012yes—
745C2×D4C2×D2012yes—
746C2×D4D4×D512yes—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—108no—
781SD16—108no—
782SD16—204no—
783D8—28no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—52no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8C2×D2012yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4D4×D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—202no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C2×C5—44no—
822C2×C5—82no—
823C2×C5#240311yescharacteristic
824C2×C5#300511yescharacteristic
825C2×C5#301211yescharacteristic
826C2×C5#326711yescharacteristic
827C2×C5#326811yescharacteristic
828C2×C5#327311yescharacteristic
829C2×C5#327511yescharacteristic
830D5—42no—
831D5—81no—
832D5—82no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—52no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—102no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—208no—
863C23—208no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23—404no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—102no—
877Q8—102no—
878Q8—102no—
879Q8—102no—
880Q8—201no—
881Q8—201no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—204no—
894D4—208no—
895D4—208no—
896D4—208no—
897D4—201no—
898D4—201no—
899D4—404no—
900D4—404no—
901D4#402814yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—52no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—208no—
928C2×C4—208no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4C22×D2011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4#414911yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—102no—
966C22—102no—
967C22—102no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—202no—
974C22—201no—
975C22—202no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—202no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22D4×D2011yescharacteristic
988C22D5×#12011yescharacteristic
989C22#6594311yescharacteristic
990C22#6609111yescharacteristic
991C22#6610211yescharacteristic
992C22#6610711yescharacteristic
993C22#6610911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—102no—
999C4—201no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—401no—
1003C4C2×#402811yescharacteristic
1004C4D4×D2011yescharacteristic
1005C4#6594311yescharacteristic
1006C4#6598711yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—202no—
1010C2—401no—
1011C2—402no—
1012C2#1060661511yescharacteristic
1013C2#1061133511yescharacteristic
1014C2#1061161011yescharacteristic
1015C2#1061173611yescharacteristic
1016C2#1061181411yescharacteristic
1017C2#1061207911yescharacteristic
1018C2#1061228711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4057C2semidirect
2. C2×#65888C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599677C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
21. C2×#4084C22semidirect
23. C22×#687C22semidirect
30. C22×Dic20C22semidirect
36. C2×#4043C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
60. #65218C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
95. C2×D4×D5D4semidirect
105. C2×C5×D8D4semidirect
124. C2×#687D4semidirect
157. #4043D4semidirect
191. #1879D5semidirect
376. C2×#102C2×D5semidirect
383. #390C2×D5semidirect
388. #340C2×D5semidirect
390. #336C2×D5semidirect
561. C2×D8D20semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#658882
C2×#654472
C2×#650722
#106081662
C5×#18792
#106024052
#106009972
#106009912
#106004522
#105996802
#105996772
#105994702
#105994622
#238635