Finite Group Databasebeta

← #12130482

Subgroups — #12130482

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4095—24no—
23C2×#4095—24no—
24C2×#4095—24no—
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×#681C2211yescharacteristic
34#65964—24no—
35#65964—24no—
36C2×#4041—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4040—21no—
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4028—21no—
41C2×D5×C22⋊C4—21no—
42C5×#452—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49#65512—21no—
50#65511—21no—
51#65510C2211yescharacteristic, complemented
52#65502—21no—
53#65501C2211yescharacteristic
54#65499—21no—
55#65476—24no—
56#65461—24no—
57C2×#3953C2211yescharacteristic
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713—41no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—41no—
96C22×D20—41no—
97C22×D20D414yescomplemented
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—41no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C2×C5×SD16—41no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×C22⋊Q8—22no—
112C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121#4095—232no—
122#4093—22no—
123#4093—22no—
124#4092—22no—
125#4092—41no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688D414yescomplemented
132#4084—22no—
133#4084—41no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686D414yescomplemented
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×#683—21no—
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681—22no—
154C2×#681—22no—
155C2×#681—22no—
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158#4041—28no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4040—28no—
162#4039—22no—
163#4039—22no—
164#4028—28no—
165D5×C22⋊C4—28no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3967—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—22no—
176#3953—41no—
177#3953—41no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452D511yescharacteristic, complemented
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C5×#41—28no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#713—44no—
258#713—44no—
259#713—44no—
260#713—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—28no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—81no—
281C2×D20—81no—
282C2×D20C2×D412yes—
283C2×D20C2×D412yes—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—24no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5—42no—
296C2×C4×D5—81no—
297C2×C4×D5—81no—
298C5×Q16—44no—
299C5×SD16—44no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C5×C4⋊C4—24no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C2×D412yes—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—42no—
313C22⋊Dic5—81no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#688—28no—
316#688—28no—
317#686—28no—
318#686—28no—
319#685—24no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323#685—22no—
324#685—42no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329#683—22no—
330#683—42no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333#681—28no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339C2×#168C2×D412yes—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C23×D4—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C22×M16—51no—
353#546—104no—
354#546—104no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#120—101no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—51no—
365C22×C22⋊C4—101no—
366#452—24no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5#12012yes—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—22no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—41no—
439C5×Q8—41no—
440C5×Q8—41no—
441C5×Q8—41no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—48no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—48no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5#12012yes—
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—22no—
492D20—48no—
493D20—48no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—84no—
497D20#12014yes—
498C4×D5—48no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—84no—
504C5×C8—41no—
505C5×C8—41no—
506#168—22no—
507#168—22no—
508C25—101no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—54no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—41no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—102no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8C22×D511yescharacteristic
568C22×C8C22×D511yescharacteristic
569#124—102no—
570#124—102no—
571#123—108no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—201no—
575C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
576#121—102no—
577#121—108no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—108no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—108no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606#103—22no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—22no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—24no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—42no—
667C4×C5C2×#12011yescharacteristic
668C4×C5#53411yescharacteristic
669C4×C5D4211yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—51no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—104no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—401no—
686C24—401no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8D4×D512yes—
707C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—52no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—52no—
720C2×D4—108no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—104no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4D4×D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—401no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4D4×D512yes—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D512yes—
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—44no—
780SD16—44no—
781SD16—108no—
782SD16—108no—
783D8—108no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—52no—
793C2×C8—52no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—82no—
823C2×C5#240311yescharacteristic
824C2×C5#300511yescharacteristic
825C2×C5#301211yescharacteristic
826C2×C5#326711yescharacteristic
827C2×C5#326811yescharacteristic
828C2×C5#327311yescharacteristic
829C2×C5#327511yescharacteristic
830D5—44no—
831D5—81no—
832D5—82no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—102no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—208no—
858C23—208no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—404no—
870C23—404no—
871C23—404no—
872C23—404no—
873C23—404no—
874C23#408312yes—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—48no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—54no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—208no—
896D4—208no—
897D4—204no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—404no—
901D4—404no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—208no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—404no—
939C2×C4#408312yes—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4#414411yescharacteristic
944C2×C4#414411yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—102no—
949C8—102no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—104no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—202no—
978C22—201no—
979C22—202no—
980C22—201no—
981C22—202no—
982C22—4016no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22#6592411yescharacteristic
988C22#6592411yescharacteristic
989C22#6610311yescharacteristic
990C22#6610411yescharacteristic
991C22#6611111yescharacteristic
992C22#6611111yescharacteristic
993C22C2×#408311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—201no—
999C4—201no—
1000C4—201no—
1001C4—401no—
1002C4—401no—
1003C4D5×#12011yescharacteristic
1004C4#6592311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—204no—
1010C2—401no—
1011C2—402no—
1012C2#1061197411yescharacteristic
1013C2#1061199611yescharacteristic
1014C2#1061199711yescharacteristic
1015C2#1061199911yescharacteristic
1016C2#1061433511yescharacteristic
1017C2#1061564311yescharacteristic
1018C2#1061571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4095C2semidirect
2. C2×#65964C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. #10615828C2semidirect
5. C2×#65476C2semidirect
6. C2×#65461C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602490C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10601001C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600752C2semidirect
15. #10600746C2semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
26. C2×#4092C22semidirect
29. C2×#4084C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
46. #65519C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
51. #65510C22semidirect
61. C2×#3952C22semidirect
62. C2×#3952C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64749C22semidirect
97. C22×D20D4semidirect
112. C5×C22⋊Q8D4semidirect
131. C2×#688D4semidirect
139. C2×#686D4semidirect
183. C2×#452D5semidirect
346. C22×Q16C2×D5semidirect
349. C22×SD16C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
376. C2×#102C2×D5semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C2×#659642
C2×C5×#4522
#106158282
C2×#654762
C2×#654612
#106028652
#106028482
#106024902
#106010692
#106010652
#106010012
#106009972
#106007522
#106007462
#238635