Finite Group Databasebeta

← #12130483

Subgroups — #12130483

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C5×#546—24no—
20C5×#546—24no—
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×#123—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C5×#120—21no—
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×C5×C22⋊C4—21no—
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C2×#4078—24no—
35C2×#4078—24no—
36C2×#4078—24no—
37C22×#686C2211yescharacteristic
38C22×#686C2211yescharacteristic
39C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#681C2211yescharacteristic
42#65528—24no—
43#65527—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46#65512—21no—
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51#65501C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#65336—24no—
56#65278—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65245—21no—
61#65228C2211yescharacteristic, complemented
62#65218C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23863—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—22no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4—41no—
84C22×C5×D4D411yescharacteristic
85C22×C5×D4D414yescomplemented
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5—21no—
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C23×C4×C5C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—22no—
96C2×#709—22no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709—41no—
99C2×#709—41no—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×#124—22no—
104C5×#124—22no—
105C5×#123—28no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
108C5×#121—28no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C5×#120—28no—
112C4×C5×D4—22no—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4—28no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130C2×#689—22no—
131C2×#689—22no—
132C2×#689—41no—
133C2×#688—22no—
134C2×#688—22no—
135C2×#688—41no—
136C2×#687—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—22no—
140C2×#687—22no—
141C2×#687D414yescomplemented
142#4078—232no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—22no—
145C2×#686—22no—
146C2×#686—22no—
147C2×#686—22no—
148C2×#686D414yescomplemented
149#4076—22no—
150#4076—41no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156#4070—22no—
157#4070—41no—
158C2×#683—21no—
159C2×#681—22no—
160C2×#681—22no—
161C2×#681—22no—
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C22×#168C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3967—22no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3964—41no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176C22⋊#168—22no—
177C22⋊#168—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
181C2×#546D511yescharacteristic, complemented
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1894—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1870—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—24no—
198C24×C5—42no—
199C24×C5—42no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—81no—
203C24×C5—81no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×D4—28no—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—24no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C5×D4C2×D412yes—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—24no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—24no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—42no—
260C22×C4×C5—42no—
261C22×C4×C5—81no—
262C22×C4×C5—81no—
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D412yes—
268C22×C4×C5C2×D412yes—
269C22×C4×C5C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—81no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279#709—28no—
280#709—44no—
281#709—44no—
282#709—44no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20C2×D412yes—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—24no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C22⋊C4—24no—
303C5×C22⋊C4—24no—
304C5×C22⋊C4—24no—
305C5×C22⋊C4—24no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—24no—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#689—44no—
314#688—44no—
315#687—28no—
316#687—28no—
317#686—28no—
318#686—28no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—81no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326#683—42no—
327#681—28no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168C2×D412yes—
339C2×#168C2×D412yes—
340C22×#41—51no—
341C22×#41C2×D511yescharacteristic
342C23×D4C2×D511yescharacteristic
343C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
346C22×Q16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—51no—
352C22×M16—51no—
353#546—24no—
354#546—24no—
355C2×#124C2×D511yescharacteristic
356C2×#123—21no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
359C2×#121—21no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic
362C2×#120—21no—
363C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
364C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4—21no—
366#452—104no—
367#452—104no—
368#449—104no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#394—101no—
381#392—101no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#386—101no—
385#385—101no—
386#380—51no—
387#340—51no—
388#340—51no—
389#336—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—48no—
409C23×C5—48no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—84no—
421C23×C5—84no—
422C23×C5—84no—
423C23×C5—84no—
424C23×C5—84no—
425C23×C5#12012yes—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—22no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—48no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—48no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—84no—
449C5×D4#12014yes—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—48no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—84no—
477C2×C4×C5#12012yes—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D5—48no—
485C22⋊D5—84no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495D20—22no—
496D20—22no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499C4×D5—48no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504#168—22no—
505#168—22no—
506#168—41no—
507#168—41no—
508C25—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—201no—
520C2×#41—201no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—51no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
535C22×D4C22⋊D514yescomplemented
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—101no—
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—1032no—
544C2×Q16—102no—
545C2×Q16—102no—
546C2×Q16—201no—
547C2×SD16—54no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—54no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×M16—102no—
563C2×M16—102no—
564C2×M16—102no—
565C22×C8—51no—
566C22×C8—51no—
567C22×C8—51no—
568C22×C8—51no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#123—28no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—201no—
575C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—102no—
580#121—201no—
581#120—28no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—28no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#102—102no—
610#102—102no—
611#102—102no—
612#102—201no—
613#102—201no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616C22⋊C8—102no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—22no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—816no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5D4211yescharacteristic
651C22×C5D4211yescharacteristic
652C22×C5#57511yescharacteristic
653C22×C5#57511yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57711yescharacteristic
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C4×C5—22no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5C2×#12011yescharacteristic
670C4×C5#53411yescharacteristic
671C4×C5D4211yescharacteristic
672C4×C5D4211yescharacteristic
673Dic5—42no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—24no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—81no—
684C24—81no—
685C24—101no—
686C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—108no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—204no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—52no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D512yes—
745C2×D4D4×D512yes—
746C2×D4C2×C22⋊D512yes—
747C2×D4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D512yes—
777C22×C4C2×C22⋊D512yes—
778C22×C4C23×D511yescharacteristic
779Q16—204no—
780SD16—108no—
781SD16—108no—
782SD16—204no—
783D8—108no—
784D8—108no—
785M16—108no—
786C2×C8—52no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—101no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—44no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—82no—
825C2×C5#240311yescharacteristic
826C2×C5#300511yescharacteristic
827C2×C5#301211yescharacteristic
828C2×C5#326711yescharacteristic
829C2×C5#326811yescharacteristic
830C2×C5#327311yescharacteristic
831C2×C5#327511yescharacteristic
832D5—82no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—102no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23#409912yes—
875C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—102no—
881Q8—102no—
882Q8—201no—
883Q8—201no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—44no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—208no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—404no—
901D4#408314yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—208no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4#409912yes—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4#414411yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
946C8—102no—
947C8—102no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
989C22#6615611yescharacteristic
990C22#6615611yescharacteristic
991C22#6616911yescharacteristic
992C22#6617011yescharacteristic
993C22C2×#409911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—202no—
1001C4—401no—
1002C4—401no—
1003C4C2×#408311yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1006C4#6613811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—81no—
1010C2—82no—
1011C2—402no—
1012C2#1061523411yescharacteristic
1013C2#1061523511yescharacteristic
1014C2#1061523811yescharacteristic
1015C2#1061523911yescharacteristic
1016C2#1061578311yescharacteristic
1017C2#1061581211yescharacteristic
1018C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#23863
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#546C2semidirect
2. C22×#4078C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. #10614133C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10602490C2semidirect
11. #10602478C2semidirect
12. #10602477C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602405C2semidirect
15. #10602404C2semidirect
30. C22×#689C22semidirect
31. C22×#688C22semidirect
39. C2×#4076C22semidirect
40. C2×#4070C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
54. C2×C22⋊#168C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
61. #65228C22semidirect
62. #65218C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
66. #64744C22semidirect
85. C22×C5×D4D4semidirect
107. C5×C22⋊Q8D4semidirect
141. C2×#687D4semidirect
148. C2×#686D4semidirect
181. C2×#546D5semidirect
535. C22×D4C22⋊D5semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
950. C5#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C22×#40782
C2×#655282
C2×#655272
C2×#653362
#106141332
#106029212
#106025222
#106025212
#106024902
#106024782
#106024772
#106024062
#106024052
#106024042
#238635